長方形和正方形的周長

1、第4課時 長方形和正方形的周長教學(xué)內(nèi)容教科書P85例4及“做一做”，完成教科書P87“練習(xí)十九”第3題。教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式，體會數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔性，會用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系。2.通過多種活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生積極探究、大膽嘗試的自主學(xué)習(xí)能力和同學(xué)間協(xié)作互助的精神。教學(xué)重點(diǎn)自主探究長方形和正方形周長的計算方法，感受解決問題的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)形結(jié)合的思想理解長方形和正方形周長計算的算理。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、激趣引入1.故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣。師：同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？比賽之后，兔子認(rèn)

2、識到了自己的不足，覺得應(yīng)該向不懈努力的烏龜學(xué)習(xí)。今天，它們準(zhǔn)備再比一次，烏龜要圍著長方形跑道跑一圈，兔子要圍著正方形跑道跑一圈。但是比賽還沒開始，它倆就吵了起來。烏龜說：“我跑的路長?！蓖米诱f：“不對，是我跑的路長。”到底誰跑的路長呢？課件出示教科書P85例4（不顯示各邊長）。師：大家猜一猜，誰跑的路長呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：烏龜跑的路長一些。預(yù)設(shè)2：兔子跑的路長一些。預(yù)設(shè)3：它們跑的路一樣長。師：想一想你判斷誰跑的路長的依據(jù)是什么？2.揭示課題。師：要想知道到底是烏龜還是兔子跑的路長一些，就需要我們知道如何計算出長方形和正方形的周長。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：長方形和正方形的周

3、長）【設(shè)計意圖】選擇學(xué)生喜歡的龜兔賽跑的故事，引出本課要學(xué)的內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、探索交流，解決問題1.交流探索，明確方向。師：要求長方形的周長也就是要求什么呢？那正方形呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】求四條邊的長度之和。師：那長方形的四條邊有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】相對的兩條邊相等。師：相鄰的兩條邊有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一條邊長，一條邊短。師：那正方形的邊又有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】四條邊都相等。師：下面我們一起來分別探究長方形的周長和正方形的周長如何計算。【設(shè)計意圖】通過回顧長方形和正方形的特征，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為探究新知識做準(zhǔn)備。2.探究長方

4、形周長的計算方法。（1）探索所需信息。師：要計算長方形的周長，要知道什么？小組討論回答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：要知道長方形四條邊的長度。預(yù)設(shè)2：知道長方形兩條邊的長度即可。師：老師給出長方形的長和寬的長度，現(xiàn)在你能算出這個長方形的周長嗎？課件出示長方形的長和寬的長度。（2）小組合作，交流方法。小組合作交流，完成學(xué)習(xí)單表格中長方形部分的計算。（3）小組匯報。師：哪個小組愿意向大家匯報你們組的探究結(jié)果，并說說為什么這樣算？其他小組認(rèn)真聽，看有沒有不同的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩條長和兩條寬相加，6+6+4+4=20（厘米）。預(yù)設(shè)2：一條長加一條寬再加另一條長和另一條寬（有序地一條一條地加，找準(zhǔn)起點(diǎn)

5、和終點(diǎn)），6+4+6+4=20（厘米）。預(yù)設(shè)3：兩條長加兩條寬，6×2+4×2=20（厘米）。預(yù)設(shè)4：一條長和一條寬的和再乘2，（6+4）×2=20（厘米）。如果無預(yù)設(shè)3和預(yù)設(shè)4，則根據(jù)預(yù)設(shè)1和預(yù)設(shè)2可推出預(yù)設(shè)3和預(yù)設(shè)4。如有出現(xiàn)預(yù)設(shè)3和預(yù)設(shè)4，則讓學(xué)生分別說說每個算式表示的意義。教師根據(jù)巡視情況，組織學(xué)生依次匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：6+6+4+4=20（厘米） 6+4+6+4=20（厘米）課件動態(tài)演示復(fù)制出長方形四條邊，然后合并起來的過程。師：這兩個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生小組討論，教師巡視，適時指導(dǎo)。小結(jié)：這兩種方法都是把6和4相加，只不過位置發(fā)生

6、了變化，因此可以看作是一種方法。師：看來這些算式都能計算出長方形的周長，相互之間都有聯(lián)系。那為什么可以用乘法也可以用加法呢？你能說說這兩個算式的含義嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】長方形的周長包含兩條長和兩條寬的長度。6×2+4×2，用兩條長加兩條寬就是等于長方形的周長了。（6+4）×2，是先求出一條長和一條寬的長度之和，長方形的周長包含這樣的兩組，所以要接著乘2。用這種方法計算周長時，要注意加上小括號。（4）概括歸納。師：現(xiàn)在我們一起回頭看，請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式。求長方形的周長，我們既可以把兩條長和兩條寬加起來，也可以根據(jù)長方形對邊相等的特征，用長的2倍加上寬的2倍，還可以

7、根據(jù)一個長方形中有兩組長和寬，非常巧妙地想到用一條長加一條寬的和再乘2。同學(xué)們的思考步步深入，你們真是太棒了！教師適時板書，溝通各種算法之間的關(guān)系。師：現(xiàn)在我們來看這幾種方法，不管哪種，要計算長方形的周長必須知道什么條件？【學(xué)情預(yù)設(shè)】長方形的長和寬的長度。師：你認(rèn)為哪一種計算方法更簡便？【學(xué)情預(yù)設(shè)】理解能力比較好的學(xué)生可能會傾向于長方形的周長=（長+寬）×2的計算方法，而理解能力一般的學(xué)生會傾向于長方形的周長=長×2+寬×2的算法，不必作統(tǒng)一要求，學(xué)生會在以后的學(xué)習(xí)中不斷優(yōu)化?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了充分的探索空間，使學(xué)生能從不同的角度思考問題，體會算法的多

8、樣化。同時引導(dǎo)學(xué)生溝通算法之間的聯(lián)系，在不同中找相同，抓本質(zhì)，進(jìn)一步加深對各種算法的理解。最后進(jìn)行算法優(yōu)化，重在理解本質(zhì)，從而構(gòu)建長方形周長的計算模型。3.探究正方形周長的計算方法。師：這個長方形還可以“變”呢。（課件展示長方形變成正方形的動畫）看，變成了什么？（正方形）師：對，變成了一個正方形。你能求出這個正方形的周長嗎？（1）獨(dú)立思考，尋求方法。完成學(xué)習(xí)單表格中正方形部分的計算。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：5+5+5+5=20（厘米）預(yù)設(shè)2：5×4=20（厘米）預(yù)設(shè)3：（5+5）×2=20（厘米）（2）交流算法。學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言適時板書。教師肯定學(xué)生的想法，并讓學(xué)生說

9、說每種方法表示的意思。（3）比較優(yōu)化。思考：哪種方法比較簡便？正方形的周長公式可以怎么表示？師小結(jié)：正方形周長=邊長×4。（板書）師：要計算正方形的周長必須知道什么條件？（邊長）【設(shè)計意圖】正方形是特殊的長方形，因此通過變換這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生既鞏固了長方形周長的算法，同時遷移類推出正方形周長的計算方法，從而構(gòu)建了正方形周長的計算模型。4.回歸導(dǎo)入，鞏固知識。下面我們一起幫烏龜和兔子算一算，它們的跑道到底誰長誰短呢？課件顯示出長方形和正方形的各邊長。學(xué)生在作業(yè)本上獨(dú)立完成，指名兩名學(xué)生板演。然后集體講解，明確長方形周長和正方形周長的計算方法。最后記得比較兩種跑道的長短?！驹O(shè)計意圖】與前面導(dǎo)入部分內(nèi)容呼應(yīng)，同時讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。在前后內(nèi)容比較的過程中，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，體會學(xué)習(xí)的樂趣。三、知識應(yīng)用，內(nèi)化提高1.閱讀教科書P85例4，理解題意，然后完善例題。將長方形和正方形的周長計算公式補(bǔ)充完整。2.完成教科書P85“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并指導(dǎo)。第2題應(yīng)明確求花邊的長就是求正方形的周長。培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力。3.完成教科書P87“練