《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).2.猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同.3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.4.在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個角度看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點：1.利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).2.能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同.教學(xué)難點：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2

2、的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.并把這種經(jīng)驗運用于研究二次函數(shù)y=-x2的圖象與性質(zhì)方面，實現(xiàn)探索經(jīng)驗運用的思維過程.教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備我們在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征.知道正比例函數(shù)的圖象是_，一般的一次函數(shù)的圖象是_，反比例函數(shù)的圖象是_.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式為_，那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢?本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題.二、探究活動(一)、作函數(shù)y=x2的圖象.回憶畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?(列表，描點，連線.)下面就請大家按上面的步驟作出y=x2的圖象.(1)列表：x -3 -2 -1 0

3、 1 2 3y 9 4 1 0 1 4 9(2)在直角坐標(biāo)系中描點.(3)用光滑的，曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象.(二)、議一議對于二次函數(shù)y=x2的圖象， (1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當(dāng)x0時呢?(4)當(dāng)x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并交流.下面我們系統(tǒng)地總結(jié)：(三)y=x2的圖象的性質(zhì).二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x2的

4、圖象有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出y=x2的圖象的所有性質(zhì).當(dāng)堂練習(xí)：按照畫圖象的步驟作出函數(shù)y=-x2的圖象.y=-x2的圖象如右圖，并讓學(xué)生總結(jié)：形狀是_，只是它的開口方向_，它與y=x2的圖象形狀_，方向_，這兩個圖形可以看成是_對稱.試著讓學(xué)生討論y=-x2的圖象的性質(zhì).并嘗試比較y=x2與y=-x2的圖象，比較異同點.不同點：相同點：聯(lián)系：(四)課堂練習(xí)： 隨堂練習(xí)(P47)三.學(xué)習(xí)體會1.本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問?2.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須改進(jìn)的地方?3.預(yù)習(xí)時的疑問解決了嗎?四.自我測試1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 ( )A. y=2+5x2 B.y= C.y=3x(x+5)2 D. y=3.分別說出拋物線y=4x2與y=- x2的開口方向，對稱軸與頂點坐標(biāo)4、已知函數(shù)y=mxm2+m.(1)m取何值時，它的圖象開口向上.(2)當(dāng)