小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)主要內(nèi)容

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習教學(xué)知識點歸納總結(jié), 期末測試試題習題大全 人教版五年級（下冊）數(shù)學(xué)知識點一、圖形的變換1、 軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折, 兩邊能夠完全重合, 這樣的圖形叫做軸對稱圖形, 這條直線叫做對稱軸 .2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等；對稱點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同.3、 物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度. 旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置, 不改變物體的形狀、大小 .二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a 能被 b 整除 , 那么 a 就是 b 的倍數(shù) ,b 就是 a 的因數(shù) .2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個

2、數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的, 最小的是1, 最大的是它本身, 方法是成對地按順序找.3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的, 最小的是它本身, 沒有最大的, 方法時依次乘以自然數(shù).4、 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、 4、 6、 8 的數(shù) , 都是 2的倍數(shù) . 個位上是0 或 5 的數(shù) , 是 5 的倍數(shù) . 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù) , 這個數(shù)就是3 的倍數(shù) .5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2 倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)）, 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù).6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù), 如果只有1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）, 最小的質(zhì)數(shù)是2. 一個數(shù) ,

3、如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù), 最小的合數(shù)是4.三、長方體和正方體, 相對的面完全1、長方體和正方體的特征：長方體有6 個面 , 每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形）相同； 有 12 條棱 , 相對的棱平行且相等；有 8 個頂點 . 正方形有6 個面 , 每個面都是正方形, 所有的面都完全相同；有 12 條棱 , 所有的棱都相等；有8 個頂點 .2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.3、長方體的棱長總和=（長寬高）×4 正方體的棱長總和=棱長×124、表面積：長方體或正方體6 個面的總面積叫做它的表面積.5、長方體

4、的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S=（ab ah bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積.8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh 長 =體積÷（寬×高）寬 =體積÷（長×高）高 =體積÷（長×寬）正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V= a× a×a9、體積單

5、位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為100010、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位, 用高級單位數(shù)乘以進率；把低級單位聚成高級單位, 用低級單位數(shù)除以進率.12、容積：容器所能容納物體的體積.13、容積單位：升和毫升（L 和 ml） 1L=1000ml 1L=1000 立方厘米1ml=1 立方厘米, 但要從里面量長、寬、高14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同四、分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義：把單位“1 ”平均分成若干份 , 表示這樣的一份或幾份的數(shù), 叫做分

6、數(shù).2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份, 表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位.3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子, 除數(shù)相等于分母, 用字母表示：a÷ b= （ b 0）.4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù), 真分數(shù)小于1. 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù), 假分數(shù)大于1 或等于 1. 由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù).5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù), 用分子除以分母, 所得商作整數(shù)部分, 余數(shù)作分子, 分母不變.把帶分數(shù)化成假分數(shù), 用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子, 分母不變.6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分

7、母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） , 分數(shù)的大小不變, 這叫做分數(shù)的基本性質(zhì) .7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù), 其中最大的一個叫做最大公因數(shù).8、 互質(zhì)數(shù)： 公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù). 兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1 和任何大于1 的自然數(shù)互質(zhì). 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù). 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù). 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì). 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì). 當一個數(shù)是合數(shù), 另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下）, 一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù).9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù).10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等, 但分子和分母都比較小的分數(shù),

8、 叫做約分.11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù), 其中最小的一個叫做最小公倍數(shù).12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù), 叫做通分.13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù), 最大公因數(shù)就是較小的數(shù), 最小公倍數(shù)就是較大的數(shù). 互質(zhì)的兩個數(shù), 最大公因數(shù)就是1, 最小公倍數(shù)就是它們的乘積.14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù), 分子大的分數(shù)就大, 分子小的分數(shù)就??；同分子的分數(shù), 分母大的分數(shù)反而小 , 分母小的分數(shù)反而大.15、 分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù), 一位小數(shù)表示十分之幾, 兩位小數(shù)表示百分之幾, 三位小數(shù)表示千分之幾,去掉小數(shù)

9、點作分子, 能約分的必須約成最簡分數(shù)；分數(shù)化小數(shù), 用分子除以分母, 除不盡的按要求保留幾位小數(shù).五、分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減, 分母不變, 只把分子相加減.2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減, 先通分 , 再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算.3、 分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同. 在一個算式中, 如果含有括號, 應(yīng)先算括號里面的 , 再算括號外面的；如果只含有同一級運算, 應(yīng)從左到右依次計算.六、打電話1、逐個法：所需時間最多；2、分組法：相對節(jié)約時間；3、同時進行法：最節(jié)約時間.1. 因為 2× 6=12,我們就

10、說2 和 6 是 12 的因數(shù) ,12 是 2 的倍數(shù) , 也是 6 的倍數(shù) . 不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)2. 求一個數(shù)的因數(shù), 用乘法一對一對找, 寫的時候一般都是從小到大排列的3. 求一個數(shù)的倍數(shù), 用一個數(shù)去乘1 、乘2、乘3、乘44. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1, 最大的因數(shù)是它本身, 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的.5. 一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身, 沒有最大的倍數(shù), 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的6. 個位上是0,2,4,6,8 的數(shù) , 都是 2 的倍數(shù) , 也是偶數(shù).7. 自然數(shù)中, 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)）. 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).8. 個位上是0 或者 5 的數(shù)

11、, 都是 5 的倍數(shù) .9. 個位是 0 的數(shù) , 既是 2 的倍數(shù) , 又是 5 的倍數(shù) .10. 一個數(shù)各位上的和是3 的倍數(shù) , 這個數(shù)就是3 的倍數(shù) .11. 只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）, 除了 1 和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù).1 既不是質(zhì)數(shù) , 也不是合數(shù).12. 整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類：1, 質(zhì)數(shù) , 合數(shù) . 整數(shù)按是否是2 的倍數(shù)來分類：奇數(shù), 偶數(shù)13. 將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)用短除法, 把 36 分解質(zhì)因數(shù)是?14. 最小的質(zhì)數(shù)是2, 最小合數(shù)是4, 最小奇數(shù)是1, 最小偶數(shù)是0, 同時是 2,5,3 倍數(shù)的

12、最小數(shù)是30, 最小三位數(shù)是12015. 奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù). 奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù). 偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù).16. a 是 c 的倍數(shù) ,b 是 c 的倍數(shù) , 那么 a+b 的和是 c 的倍數(shù) ,c 是a+b和的因數(shù),a b 的差是 c 的倍數(shù) ,c 是 a b差的因數(shù).17. 如果一個圖形沿著一條直線對折, 兩側(cè)的圖形能夠完全重合, 這個圖形就是軸對稱圖形. 折痕所在的這條直線叫做對稱軸.18. 軸對稱圖形特征：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等, 對應(yīng)點連線垂直于對稱軸19. 長方體有6 個面 . 每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形）, 相對的面大小相等（完全相同）.20. 長方體有12

13、條棱 , 分為三組, 相對的 4 條棱長度相等.21. 長方體有8 個頂點 .22. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高23. 正方體有6 個面 , 6 個面都是正方形,6 個面完全相等, 正方體有12 條棱 , 12 條棱長度都相等, 正方體有8個頂點24. 長方體棱長之和：（長+寬 +高）×4 長×4+寬×4+高×425. 正方體棱長之和：棱長×1226. 長方體 （ 正方體 ）6 個面的總面積, 叫做它的表面積.27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積

14、=長×寬×2+寬×高×2+長×高×228. 正方體表面積=棱長×棱長×629. 計量體積要用體積單位, 常用的體積單位有立方厘米, 立方分米, 立方米 , 可以分別寫成cm3 dm3 m330. 棱長是 1cm的正方體, 體積是 1 cm3, 棱長是 1cm的正方體, 體積是 1 dm3, 棱長是 1cm的正方體, 體積是 1 m331. 長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積. 長方體的體積=長×寬×高,v=abh; 正方體體積=棱長×棱長×棱長 ,v=a3 =a 

15、15; a× a a3 表示 3 個 a 相乘32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000, 相鄰兩個面積單位間的進率是1000, 相鄰兩個長度單位間的進率是10,1立方米 =1000 立方分米,1 立方分米=1 立方厘米,1 升 =1000 毫升 ,1 立方米 =1000000 立方厘米, 計量容積一般用體積單位 , 計量液體的體積, 用升和毫升33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體, 一個整體可以用自然數(shù)1 來表示 , 通常把它叫做單位“1”.34. 把單位“1”平均分成若干份, 表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù). 例如：表示把單位“1”平均分成 7 份 ,表示這樣的3 份

16、 . 其中表示一份的數(shù)叫做分數(shù)單位.35. 米表示1） 把 5 米看作單位“1” , 把單位“1”平均分成8份 , 表示這樣的1 份 , 就是米 , 算式：5÷ 8=（米）（2）把 1 米看作單位“1”, 把單位“1”平均分成8 份 , 表示這樣的5 份 , 就是米 , 算式：1÷8=（米）,5 個米就是米36. 當整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時, 可以用分數(shù)表示除法的商. 在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時, 分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù), 分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù), 除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線. （除數(shù)不能為0）區(qū)別：分數(shù)是一種數(shù) , 除法是一種運算37. 分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)

17、, 真分數(shù)小于1. 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù), 假分數(shù)大于或等于1.38. 帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分. 假分數(shù)化成帶分數(shù), 用分子除以分母所得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分, 余數(shù)作為分子, 分母不變. 帶分數(shù)化成假分數(shù)時, 用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子, 分母不變.39. A 是 B 的幾分之幾?用A÷B40. 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） , 分數(shù)的大小不變. 這叫做分數(shù)的基本性質(zhì).41. 幾個數(shù)公有的因數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù). 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù). 通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù) , 把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘, 來求最大公因數(shù).42. 如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1, 這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù). 兩個連續(xù)自然數(shù)；兩個質(zhì)數(shù)；1 和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).43. 分子和分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù). 把一個分數(shù)化成和它相等, 但分子分母比較小的分數(shù), 叫做約分.44. 幾個數(shù)公有的倍數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù). 其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù). 通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù) , 把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘, 來求最小公倍數(shù).45. 把異分母分數(shù)分