高中數(shù)學(xué) 第二講 圓周角定理單元試題 新人教A版選修4-1

1、圓周角定理一、 選擇題1.下列說法中：(1)直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；(2)長度相同的兩條弧是等?。?3)圓中最長的弦是通過圓心的弦；(4)一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等弧，正確的個(gè)數(shù)有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖一，在O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則 A. B. C. D.3.如圖二，AB是O的直徑，則 A. B. C. D. 圖一 圖二 圖三 圖四4.如圖三，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P,若，那么= A. B. C. D.5.如圖四，則是 A.等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形6.已知半徑為5的O中，弦，弦，則 A.

2、B. C. D.7.如圖五，在O中，弦BC平行于半徑OA,AC交OB于點(diǎn)M,則 A. B. C. D. 圖五 圖六 圖七 圖八8.如圖六，弦AB和CD相交于點(diǎn)P,則 A. B. C. D.9.如圖七，正三角形ABC內(nèi)接于O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上,且不與A、B重合，則 A. B. C. D.10.如圖八，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若，則 A. B. C. D.二、填空題11.如圖九，AB為O的直徑，弦于點(diǎn)D,則 cm12.如圖十，在O中，已知，則的周長是 .13.如圖十一，AB為O的直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，則 .14.如圖十二，內(nèi)接于O，為O的直徑，AD=6,則BC= 圖九 圖十 圖十一 圖十

3、二 三、解答題15.如圖，內(nèi)接于O，求O的半徑. 16.如圖，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AE=EC,求證：AD=BC.17.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，于點(diǎn)P,設(shè). (1)求弦CD的長； (2)如果，求的最大值，并求出此時(shí)的值.18.如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，OD是半徑，且弧CD=弧BD.求證：.19.如圖所示，已知AB為O的直徑，AC為弦，交AC于點(diǎn)D,BC=4cm, (1)試判斷OD與AC的關(guān)系； (2)求OD的長； (3)若，求O的直徑.20.如圖十八，的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，的平分線與BC邊和O分別交于點(diǎn)D、E. (1)指出圖中相似的三角形，并說明理由； (2)若，求的長.2

4、1.如圖，已知O中，直徑AB=10cm,弦AC為6cm,的平分線交O于點(diǎn)D,求BC、AD和BD的長.22.如圖所示，已知AD是的外接圓直徑，交AD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,求證：23.如圖所示，AB是O的直徑，CB是弦，于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)D,連結(jié)AC、CD.(1)請寫出兩個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)若CB=8,ED=2，求O的半徑.24.如圖，OA,OB,OC都是O的半徑，求證：圓周角定理(參考答案)一、 選擇題1-5 BBDBB 6-10 CACBB二、填空題11. 12. 9 13. 14. 6 三、解答題 15. 16. 17.(1) (2) 當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)“=”成立. 18.連接OC，則由，即可 19.(1) (2) (3