小學奧數(shù)幾何問題

1、第一講 幾何問題11、如右圖正方形的面積是36 平方厘米，ABC 的面積比ACE 的面積大2 平方厘米。DE 的長度是多少厘米？2-2、如圖2，四邊形ABCD為長方形，BC=15厘米，面積大30 平方厘米，求DE的長。CD=8厘米，三角形AFB的面積比三角形DEF的3、 求出圖中梯形A、 B、 C、 D 的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）4、直角等腰三角形斜邊長為6 厘米，求這個三角形的面積？正方形的對角線長4 厘米求這個正 方形的面積？1、已知AB=3AE， AC=2AD， S ABC=36，求S AED。2 、 長方形的面積為35 平方厘米，左邊直角三角形的面積為5 平方厘米，右上

2、角三角形的面積為7 平方厘米，那么中間三角形（陰影部分）的面積是平方厘米。3 在任意三角形ABC 中， BE 與 CD 相交于O，使得三角形DOB 、三角形BOC、三角形EOC 的面積分別是5 平方厘米、10 平方厘米和8 平方厘米。求陰影部分的面積。如右圖，在任意三角形ABC 中， BE 與 CD 相交于O，使得三角形DOB、三角形BOC、三角形EOC 的面積分別是5 平方厘米、10 平方厘米和8 平方厘米。求陰影部分的面積。4、 如圖，有四個長方形的面積分別是1 平方厘米、2 平方厘米、3 平方厘米和4 平方厘米，組合成一個大的長方形，求圖中陰影部分的面積。5、如圖，三角形ABC 中， E

3、F 平行于BC， AB=4AE ，三角形甲、乙、丙的面積之比是6、 如圖，在面積為1 的三角形ABC中，DC=3BD,F是 AD的中點，延長CF交 AB邊于E,求三角形AEF和三角形CDF的面積之和。A1、如右圖, ABCD是長方形, 圖中的數(shù)字是各部分的面積數(shù), 則圖中陰影部分的面積為 .四、替換與設而不求1、如圖所示，在一個大正方形中，有兩個帶陰影的小正方形。較小的一個帶陰影的小正方形的面積與較大的一個帶陰影的小正方形的面積的比是。五、周長的變化1、將一個平行四邊形拉成一個長方形，它的周長和面積發(fā)生了什么變化？2、把兩個完全相同的長方形拼在一起，原來長方形的長是8 厘米，寬是4 厘米。想一

4、想有幾種拼法，（1） 如果把它們拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少？（2） 如果把它們拼成一個正方形, 周長是多少？3、下圖的周長是（）厘米 .4、右圖“凸”字的周長是（）厘米 .5、 下圖是一座樓房的平面圖米 , 這座樓房平面的周長是（）, 圖中用不同字母表示長度不同的各條邊米. 已知 b=50 米 ,c=30 米 ,g=106、下圖是由16 個同樣大小的正方形組成的, 如果這個圖形的面積是是（） 厘米 .400 平方厘米, 那么它的周長-16-7、下圖“E”字周長是（）厘米 .六、體積與表面積的問題1 把兩個相同的正方體拼在一起成一個長方體, 這個長方體的表面積是兩個正方體表面積之和的

5、分之 .2 一個長 6 分米、寬4 分米、高2 分米的木箱. 用三根鐵絲捆起來( 如右圖 ), 打結(jié)處要用 1 分米鐵絲. 這根鐵絲總長至少為分米 .3 、 一個長方體的底面、側(cè)面和前面的面積分別是12 平方厘米、8 平方厘米和6 平方厘米 . 那么它的體積是.4、將高都是1 米 , 底面半徑分別為1.5 米、 1 米和 0.5 米的三個圓柱組成一個物體這個物體的表面積是.(3.14)1米1米1米1.5 米5、把一個長、寬、高分別是7 厘米、 6 厘米、 5 厘米的長方體, 截成兩個長方體, 使這兩個長方體的表面積之和最大. 這時表面積之和是平方厘米 .6、一個圓柱形玻璃杯中盛有水, 水面高

6、2.5 厘米 , 玻璃內(nèi)側(cè)的底面積是72 平方厘米 ,在這個杯中放進棱長6 厘米的正方體的鐵塊后, 水面沒有淹沒鐵塊, 這時水面高厘米 .7、一個正方體的表面積是384 平方分米，體積是512 立方分米，這個正方體棱長的總和是.9、一個邊長為4 分米的正方形, 以它的一條邊為軸, 把正方形旋轉(zhuǎn)一周后, 得到一個 , 這個形體的體積是.10、 把 19 個邊長為2 厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體, 這個立方體的表面積是平方厘米.11、 一個棱長為10cm 的正方體，如果在它的各面的中間的正中位置打一個深4cm，長、寬均為2cm的長方體孔洞，則打孔以后的正方體的表面積=cm2，體積=3

7、cm 。12、 將一個長8 厘米寬6 厘米長方形4 個角各剪去一個邊長1 厘米的正方形，然后折成一個無蓋長方體。求長方體表面積和體積？13、在一個棱長8 厘米的正方體玻璃缸中，盛有一定深度的水。將棱長4 厘米正方體鐵塊放入缸中1）若缸中水深6 厘米，則水面上升多少厘米？2）若缸中水深2 厘米，則水面上升多少厘米？3）若缸中水深7.5厘米，則水面上升多少厘米？）分鐘14、 向一容積27 升正方體容器注水，3 分鐘后容器水深3 厘米，注滿水要（15 、 一個長方形水箱, 從里面量長40 厘米 , 寬 30 厘米 , 深 35 厘米 . 原來水深10 厘米 , 放進一個棱長20 厘米的正方形鐵塊后,

8、 鐵塊的頂面仍然高于水面, 這時水面高多少厘米?16、如下圖所示，圖（1）是一個密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑為 10 厘米，水瓶高度是26 厘米，瓶中液面高度為12 厘米。將水瓶倒置后，如圖（2） ，瓶中液面高度是16 厘米。水瓶的容積是多少毫升？（取3，水瓶壁厚不計）17、一個圓柱體容器裝滿了水。第一次放入鐵球，取出鐵球后水面下降了1 厘米；第二次放入銅球，取出后水面下降0.5 厘米；第三次放入鉛球，取出后水面下降了2.5厘米 . 求鐵球，銅球，鉛球的體積比18、 一個圓錐形沙堆,底面半徑是2 米 ,高 15 分米,如果每立方米沙重5.8 噸 ,這堆沙重多少噸?

9、（得數(shù)保留整噸數(shù)）第二講幾何問題2求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）正方形面積是7 平方厘米，求陰影部分的面積。（單位 :厘米 ）求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米 ）4 求陰影部分的面積。（單位:厘米）1-18-如圖：已知小圓半徑為2 厘米，大圓半徑是小圓的3 倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）9、求陰影部分的面積。（單位:厘米）10 、 求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）11、求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）12、12 平方厘米，求陰影部分的面積。13、求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）14、圖中圓的半徑為5 厘米 ,求陰影部分的面積。（單位:厘米 ）15 、 如圖， 在邊長為6 厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長。16 正方形邊長為2 厘米，求陰影部分的面積。17 如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位:厘米）18 如圖，等腰直角三角形ABC 和四分之一圓DEB， AB=5 厘米， BE=2 厘米，求圖中陰影部分的面積。1-2-19 如圖，正方形ABCD 的對角線AC=2 厘米，扇形ACB 是以 AC 為直徑的半圓，扇形DAC 是以