南京市交集與并集習(xí)題課名師課件蘇教版必修1

1、交集與并集交集與并集 習(xí)題課習(xí)題課 設(shè)設(shè)a，bR，且，且ab，規(guī)定，規(guī)定: a，bxaxb，閉區(qū)間閉區(qū)間 ( a，b)xaxb，開區(qū)間開區(qū)間 a，b)xaxb，半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間 ( a，bxaxb， ( a，) xxa， a，)xxa， (，b)xxb， (，bxxb， (，)R 例例:1，2 , (2，5) , x3x9 ， xx1= , xx2= . 區(qū)間是表示數(shù)集的一種簡潔方法，區(qū)間是表示數(shù)集的一種簡潔方法，要注意開區(qū)間與閉區(qū)間的不同要注意開區(qū)間與閉區(qū)間的不同. 問題：問題：A 2,4=2, A 6,8=8, A? ?2,4,6,8,10 求所有滿足條件的集合求所有滿足條件的集合

2、 A . 說明：（說明：（1）理解交集和子集的含義是解題的）理解交集和子集的含義是解題的關(guān)鍵；關(guān)鍵； （2）要利用集合的元素性質(zhì)（互異性）檢驗(yàn)）要利用集合的元素性質(zhì)（互異性）檢驗(yàn) . 與方程有關(guān)的問題 2問題問題1：Ax |2 x3 ax 20， Bx |2 x2x b0， A B 0.5 求求a與與 A B . 問題問題2:設(shè)設(shè)A=x| x2 ax a2 19 =0, B=x| x2 5 x 6 =0, 2 C=x| x 2 x 8 =0, （1）若）若B =A，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；的值； （2） 若若A B ? ? ， A C= ? ?, 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值的值. 說明說明:（1）用集合

3、表示方程的所有解是集合應(yīng)用）用集合表示方程的所有解是集合應(yīng)用的重要內(nèi)容的重要內(nèi)容,要注意集合語言與方程語言的轉(zhuǎn)化；要注意集合語言與方程語言的轉(zhuǎn)化； （2）注意空集的含義與性質(zhì)）注意空集的含義與性質(zhì) . 2問題問題3：已知：已知A= x| x x60， B= x| ax 2 0，若，若A B A ， 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍及其所有子集的取值范圍及其所有子集. 說明：（說明：（1）理解并集是關(guān)鍵；）理解并集是關(guān)鍵； （2）空集是任何集合的子集，注意分類）空集是任何集合的子集，注意分類討論討論. 2 問題問題4：Ay |y x 2 x 2， 2 B y |yx 2 x 2， 求求 A B . 說明

4、：抓住集合的本質(zhì)屬性說明：抓住集合的本質(zhì)屬性. 與不等式有關(guān)的問題與不等式有關(guān)的問題 問題問題1：設(shè)集合：設(shè)集合A=x|4 x2， B=x|1 x3， C=x|xa. （1）若（）若（A B） C= ? ? ，則，則a的取值范圍的取值范圍是是 ； （2）若（）若（A B） C ? ? ，則，則a的取值范圍的取值范圍是是 ； （3） （A B） ? ? C，則，則a的取值范圍的取值范圍 是是 ； （1）求集合的補(bǔ)集要注意邊界；）求集合的補(bǔ)集要注意邊界； （2）求數(shù)集的交集、并集、補(bǔ)集要利用數(shù)軸，）求數(shù)集的交集、并集、補(bǔ)集要利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合. 問題問題2：Ax |2 x3, Bx | x

5、a0，AB ? ?, 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍. 問題問題3:設(shè)設(shè)A=x| 4 x5, B=x| m1 x 2 m 1. （1）若）若B ? ?A，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；的取值范圍； （2） 若若A B ? ? ，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍. 問題問題4：Ax |2 xa, By| y=2 x3，xA， 2C= z| z=x ,xA， 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍,使使C B =C. 2問題問題5：設(shè)全集為：設(shè)全集為R，Px |xx60 Qx | | x|1， 求（求（? ?R A）Q. 應(yīng)用問題應(yīng)用問題 問題：某年級舉行數(shù)理化三科競賽，學(xué)生問題：某年級舉行數(shù)理

6、化三科競賽，學(xué)生中至少參加一科的：數(shù)學(xué)中至少參加一科的：數(shù)學(xué)203人，物理人，物理197人，化學(xué)人，化學(xué)165人；參加兩科的：數(shù)學(xué)、物理人；參加兩科的：數(shù)學(xué)、物理143人，數(shù)學(xué)、化學(xué)人，數(shù)學(xué)、化學(xué)116人，物理、化學(xué)人，物理、化學(xué)97人；參加三科的有人；參加三科的有89人人.求參加競賽的學(xué)生求參加競賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù). A=x|x是參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)是參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)，有，有203個元素；個元素； B=x|x是參加物理競賽的同學(xué)是參加物理競賽的同學(xué)，有，有197個元素；個元素； C=x|x是參加化學(xué)競賽的同學(xué)是參加化學(xué)競賽的同學(xué)，有，有165個元素；個元素； A B中有中有143個元素，個

7、元素， A C中有中有116個元素，個元素， B C中有中有97個元素個元素, A B C中有中有 89個元素個元素. 所有參加競賽的學(xué)所有參加競賽的學(xué)生人數(shù)為：生人數(shù)為：33+54+46+27+89+8+41=298人人. 或所有參加競賽的或所有參加競賽的學(xué)生人數(shù)為：學(xué)生人數(shù)為：203+197+165-143-116-97+89=298人人. A 203-143-116+89 =33 116-89 143-89 =54 89 197-143-116+89 =46 B 97-89=8 =27 165-97-116+89=41 C 問題：某班有問題：某班有48人，在某次考試中單課成人，在某次考試中單課成績數(shù)學(xué)優(yōu)秀有績數(shù)學(xué)優(yōu)秀有24人，外語優(yōu)秀有人，外語優(yōu)秀有30人，若人，若兩科都優(yōu)秀的為兩科都優(yōu)秀的為 k，求，求k的最大值和最小值的最大值和最小值. 2問題：問題：Ax |x4 x0， B x |x2 2( a1)x a21 0， A B= A. 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值的值. 說明：注意分類討論說明：注意分類討論. 問題：問題：Ax |x2 2( p+2) x+p20， B x |x0，A B =? ? 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)p的取值范圍的取值范圍. 說明：注意分類討論說明：注意分類討論. 問題：問題：A