人教版九上數(shù)學(xué) 24.2.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 教案

1、.作課類別課題24.2.2直線與圓的位置關(guān)系課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.知道直線和圓相交、相切、相離的定義.2.根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出圓的切線.3.根據(jù)圓心到直線的間隔 與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系提醒直線和圓的位置.過(guò)程方法讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、比照，得到“圓心到直線的間隔 和半徑之間的數(shù)量關(guān)系與“直線和圓的位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，提醒直線和圓的位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的結(jié)合.情感態(tài)度讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的

2、認(rèn)識(shí)，把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)語(yǔ)我們都知道，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外那么直線和圓的位置關(guān)系又怎樣呢？二、探究新知一直線和圓的位置關(guān)系定義1.大家也許看過(guò)日出，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中，和地平線的關(guān)系表達(dá)了直線和圓的幾種位置關(guān)系2.在紙片上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上推移硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？請(qǐng)做完實(shí)驗(yàn)后把你的發(fā)現(xiàn)互相交流一下，把結(jié)論告訴老師？在實(shí)驗(yàn)中

3、我們看到，直線與圓的公共點(diǎn)最少時(shí)沒(méi)有，最多時(shí)有兩個(gè)，在挪動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)有時(shí)只有一個(gè)，即直線與圓的位置關(guān)系有三種： 假如一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相離假如一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相切此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)假如一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相交此時(shí)這條直線叫做圓的割線點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，我們可以用點(diǎn)與半徑的大小關(guān)系來(lái)描繪點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系也有三種相離、相切、相交，那么能否用某種數(shù)量關(guān)系來(lái)描繪直線與圓的位置關(guān)系呢？二直線和圓的位置關(guān)系定理1. 如何確定圓心到直線

4、的間隔 ？2.如圖：O的半徑為r，圓心到直線的間隔 為d，如何用d和r之間的大小關(guān)系來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系?分析：當(dāng)圓心O到直線l的間隔 d大于半徑r時(shí)，直線上的所有點(diǎn)到圓心的間隔 都大于半徑r，說(shuō)明直線l在圓的外部，與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，因此當(dāng)dr時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相離.反之，假如直線l與O相離，那么dr即： dr直線與圓相離同理可知，dr直線與圓相切dr直線與圓相交三應(yīng)用例1 在ABC中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，1假設(shè)以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑畫C，那么C與AB的位置關(guān)系怎樣？2假設(shè)要使AB與C 相切，那么C的半徑應(yīng)當(dāng)是多少？3假設(shè)要以AC為直徑畫O，那么O與AB、BC的

5、位置關(guān)系分別怎樣？分析 ：判斷C與AB的位置關(guān)系應(yīng)求出點(diǎn)C到AB的間隔 CD的長(zhǎng)，然后再與半徑作比較，即可求出C與AB的位置關(guān)系而要求CD的長(zhǎng)，可利用 ABC的面積，但應(yīng)首先 判斷 ABC 為直角三角形  例2 在RtABC中，C90°，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)，假設(shè)AC3，BC4，求半徑r的取值范圍分析： 過(guò)O作OHAB，根據(jù)ABCBOH求出OH，即可求出半徑r的范圍例3 如圖，ABO中，OCAB于C，AOCB，AC16cm，BC4cm，O的半徑為8cm，AB是O的切線嗎？試說(shuō)明分析 ：根據(jù)直線與

6、圓的位置關(guān)系可知，要得到AB是O的切線，只需求出OC8cm三、課堂訓(xùn)練 完成課本94頁(yè)練習(xí) 四、小結(jié)歸納直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210圓心到直線的間隔 與半徑的關(guān)系drdrdr公共點(diǎn)的名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)直線名稱割線切線無(wú) 五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：復(fù)習(xí)穩(wěn)固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探究為成績(jī)中上等學(xué)生必做.補(bǔ)充：1.圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的間隔 是：14厘米；25厘米；36厘米直線l與圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說(shuō)出直線l與圓的位置關(guān)系？2.圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線l的間隔 3.假如O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的間隔 為10厘米，那

7、么O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？ 4.O的半徑為5厘米，弦AB8cm，以3.5cm為半徑作一個(gè)同心圓，那么所作的圓與弦AB的位置關(guān)系如何？老師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考慮直線和圓的位置關(guān)系，引出課題學(xué)生觀察，分析，體會(huì)，初步感知直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生按照老師要求進(jìn)展操作，分析總結(jié)，合作得出結(jié)論，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪直線和圓的三種位置關(guān)系學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理嘗試探究如何用數(shù)量關(guān)系來(lái)描繪直線與圓的位置關(guān)系學(xué)生答復(fù)學(xué)生畫出圓與直線的三種位置關(guān)系圖，作出圓心到直線的垂線段，按老師要求觀察，考慮，交流，嘗試說(shuō)明每種情況下的半徑和垂線段的大小關(guān)系對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的影響 老師組織學(xué)

8、生進(jìn)展練習(xí)，老師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，老師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過(guò)程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納解題規(guī)律，體會(huì)，反思，總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)匯總學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡回輔導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)解題過(guò)程，體會(huì)方法，形成規(guī)律，集體交流評(píng)價(jià).學(xué)生歸納總結(jié)，體會(huì)，質(zhì)疑，反思，老師點(diǎn)評(píng)，解惑，完善.結(jié)合形象的太陽(yáng)初升，讓學(xué)生初步感知直線和圓的位置關(guān)系.通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作、探究，得出結(jié)論進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系.讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理論認(rèn)識(shí)，類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量描繪，探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量描繪通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生考慮，進(jìn)展探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析才能，解題才能.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)展應(yīng)用，穩(wěn)固知識(shí)，形