學(xué)解應(yīng)用題工程問(wèn)題思路指點(diǎn)

1、竭誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，優(yōu)質(zhì)的文檔，謝謝閱讀/雙擊去除學(xué)解應(yīng)用題工程問(wèn)題思路指點(diǎn)（江西省吉安市古南一小公木）工程問(wèn)題是研究工作效率、 工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說(shuō)的： “工程問(wèn)題 ”，一般是把工作總量作為單位 “ ”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。 它們的基本關(guān)系式是：工作總量 ÷工作效率工作時(shí)間。工程問(wèn)題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)， 也是一個(gè)難點(diǎn)。 下面列舉有關(guān)練習(xí)中常見(jiàn)的幾種題型， 分別進(jìn)行思路分析， 并加以簡(jiǎn)要的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握 “工程問(wèn)題 ”的解題規(guī)律和解題技巧。例一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要天，由乙工程隊(duì)修建，需要天，兩隊(duì)共同修建需要

2、多少天？思路說(shuō)明 把這項(xiàng)工程的工作總量看作“ ”。甲隊(duì)修建需要天，修建天完成這項(xiàng)工程的； 乙隊(duì)修建需要天，修建天完成這項(xiàng)工程的。甲、乙兩隊(duì)共同修建天，完成這項(xiàng)工程的，工作總量 “”中包含了多少個(gè)，就是兩隊(duì)共同修建完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)。÷（）÷（天） 設(shè)這項(xiàng)工程的全部工作量為 （和的最小公倍數(shù)） ，甲隊(duì)一天的工作量為 ÷，乙隊(duì)一天的工作量為 ÷，甲、乙兩隊(duì)合建一天的工作量為。用工作總量除以?xún)申?duì)合建一天的工作量，就是兩隊(duì)合建的天數(shù)。 ÷（ ÷ ÷） ÷（） ÷（天）評(píng)點(diǎn)這是一道工程問(wèn)題的基本題，也是工程問(wèn)

3、題中常見(jiàn)的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡(jiǎn)便。這種解法把工作量看作“”，用完成工作總量所需的時(shí)間的倒數(shù)作為工作效率，用工作總量除以工作效率和， 就可以求出完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間。 工程問(wèn)題一般采用這種方法求解。練習(xí)：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修要天完成，甲、乙、丙三隊(duì)合修，需要幾天完成？例一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做天完成，乙隊(duì)獨(dú)做天完成，兩隊(duì)合做，多少天完成全部工程的？思路說(shuō)明 把這項(xiàng)工程的工作總量看作 “ ”，甲隊(duì)獨(dú)做天完成，一天完成這項(xiàng)工程的；乙隊(duì)獨(dú)做天完成，一天完成這項(xiàng)工程的。甲、乙兩隊(duì)合做一天，完成這項(xiàng)工程的， 工作總量 “”中包含多少個(gè)甲乙效率之和，就

4、是甲乙合做所需要的天數(shù)。 甲乙合做所需時(shí)間的， 就是甲乙合做完成全部工程的所需的時(shí)間。÷（） × ÷ ×（天） 把甲、乙兩隊(duì)合做的工作量，除以甲、乙兩隊(duì)的效率之和， 就是甲乙合做完成全部工程的所需要的時(shí)間。 ÷（） ÷ （天）評(píng)點(diǎn)思路 是先求出兩隊(duì)合做一項(xiàng)工程所需的時(shí)間，再用乘法求出完成全部工程的所需的時(shí)間。思路 是把 “ ”看作工作總量，工作總量除以?xún)申?duì)效率之和， 就可以求出完成全部工程的所需的時(shí)間。兩種思路簡(jiǎn)捷、清晰，都是很好的解法。練習(xí)：一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲隊(duì)需天，乙隊(duì)需天。兩隊(duì)合干了一段時(shí)間后，還剩這項(xiàng)工程的沒(méi)完成。問(wèn)甲、乙

5、兩隊(duì)合干了幾天？例東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，小時(shí)行全程的，乙隊(duì)從西鎮(zhèn)出發(fā)，小時(shí)行了全程的。兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)才能相遇？思路說(shuō)明 由甲小時(shí)行全程的?？芍仔型耆桃?÷（小時(shí)）；由乙小時(shí)行全程的，可知乙行完全程要 ÷（小時(shí)）。求出了甲、乙行完全程各需要的時(shí)間，時(shí)間的倒數(shù)便是各自的速度， 進(jìn)而可求出兩人速度之和， 把東西兩鎮(zhèn)的路程看作 “”，除以速度之和，就可求出兩人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。綜合算式：÷（ ÷）（ ÷） ÷（）÷（小時(shí)） 由甲小時(shí)行了全程的，可知甲每小時(shí)行全程的÷；由乙小時(shí)行全程的，可知乙

6、每小時(shí)行全程的 ÷。把東西兩鎮(zhèn)的路程 “”，除以甲、乙的速度之和，就可得到兩人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。綜合算式：÷（ ÷ ÷） ÷（）÷（小時(shí)）評(píng)點(diǎn)本題沒(méi)有直接告訴甲、 乙行完全程各需的時(shí)間， 所以求出甲、乙行完全程各需的時(shí)間或各自的速度，是解題的關(guān)鍵所在。練習(xí)：打印一份稿件， 小張小時(shí)可以打完份稿件的，小李小時(shí)可以打完這份稿件的， 如果兩人合打多少小時(shí)完成？例一項(xiàng)工程，甲、乙合做天可以完成。甲獨(dú)做天可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？思路說(shuō)明把一項(xiàng)工程的工作總量看作 “”，甲、乙合做天可以完成，甲、乙合做一天，完成這項(xiàng)工程的，甲獨(dú)做

7、天可以完成，甲做一天完成這項(xiàng)工程的。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率，就可得到乙的工作效率：。工作總量 “”中包含了多少個(gè)乙的工作效率，就是乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的需要的時(shí)間。÷（）÷（天）評(píng)點(diǎn)這是一道較復(fù)雜的工程問(wèn)題，是工程問(wèn)題的主要題型之一。主要考查同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)及工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系， 解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 解答這類(lèi)工程問(wèn)題的關(guān)鍵是： 先求出獨(dú)做的隊(duì)或個(gè)人的工作效率，然后用工作總量 “”除以一個(gè)隊(duì)或個(gè)人的工作效率，就可以求出一個(gè)隊(duì)或個(gè)人獨(dú)做的工作時(shí)間。有的同學(xué)在解這道題時(shí)， 由于審題馬虎， 而且受基本工程問(wèn)題解法的影響，錯(cuò)誤地列成： ÷（） ，這是同學(xué)

8、們應(yīng)引起注意的地方。練習(xí)：一批貨物，用大小兩輛卡車(chē)同時(shí)運(yùn)送，小時(shí)可以運(yùn)完。如果用小卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)， 小時(shí)可以運(yùn)完。 問(wèn)大卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)幾小時(shí)可以運(yùn)完？例加工一批零件，單獨(dú)人做，甲要天完成，乙要天完成，丙要天完成。如果先由甲、乙兩人合做天后，剩下的由丙人做，還要幾天完成？思路說(shuō)明題目要求剩下的工作量由丙人做， 還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效率。加工一批零件，單獨(dú)人做，甲要天完成，甲一天加工一批零件的；乙要天完成，乙一天加工一批零件的；丙要天完成，丙一天加工一批零件的。 甲、乙合做一天，完成這批零件的， 合做天完成這批零件的 ×，工作總量 “”減去甲、乙合做天的工作量，就得到剩下

9、的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙人做還要幾天完成。綜合算式：（）× ÷ × ÷ ÷（天）評(píng)點(diǎn)這是一道較復(fù)雜的工程問(wèn)題， 是工程問(wèn)題中的主要題型之一，也是升學(xué)或畢業(yè)考試中最常見(jiàn)的試題之一。 它的特點(diǎn)是求剩余部分的工作量完成的時(shí)間。 關(guān)鍵是正確求出剩余部分的工作量。 從工作總量“”中減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學(xué)由于審題不細(xì)，又受前面幾例工程問(wèn)題的解法的影響，容易錯(cuò)誤地列成： ÷（）× ÷練習(xí)：加工一批零件，甲獨(dú)做要天完成，乙獨(dú)做要天完成，丙獨(dú)做要天完成，三人合作

10、天后，甲因病休息，乙、丙兩人繼續(xù)合做還要幾天完成？例一件工程，甲、乙合作天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用天正好做完。 這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？思路說(shuō)明一件工程，甲、乙合作天可以完成，可知甲、乙合作天完成這件工程的，甲、乙合作天，完成這件工程的 ×。用工作總量“”減去甲、乙合作天的工作量，所得的差，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨(dú)做用了天正好做完，用余下的工作量除以， 就可以求出天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量 “”除以甲的工作效率， 就可得到甲獨(dú)做這件工程所需要的天數(shù)了。綜合算式：÷（×） ÷ ÷（）÷ ÷ ÷ ÷÷（天）評(píng)點(diǎn)這也是一道復(fù)雜的工程問(wèn)題。 解題的關(guān)鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的步驟較多，只有熟悉和掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路， 熟練掌握前面道例題的解題方法及解題的