高中物理 6.2～6.3太陽與行星間的引力、萬有引力教案 新人教版必修2

1、物理必修2人教新課標(biāo)6.26.3太陽與行星間的引力、萬有引力教案課 題§6.26.3太陽與行星間的引力、萬有引力課 型新授課（2課時(shí)）教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能1理解太陽與行星間引力的存在2能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式3了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式；4知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。過程與方法1通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性2體會(huì)推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 據(jù)開普

2、勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式教學(xué)難點(diǎn) 太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 錄像資料、多媒體課件 教 學(xué) 活 動(dòng)(一) 引入新課提問：請(qǐng)同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)的描述角度思考，開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？(第一定律揭示了描述行星運(yùn)動(dòng)的參考系、及其運(yùn)動(dòng)軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過不同位置的快慢情況，近日點(diǎn)附近速度大

3、，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近速度??；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律) （以下的三定律只用課件打出）開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)。太陽在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論 開普勒在確定地球運(yùn)行軌道時(shí)發(fā)現(xiàn)，若將地球繞太陽運(yùn)行的軌道分為若干小段，每一段與太陽的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過相等的面積。開普勒把這一結(jié)果推廣到其他行星，就得到了開普勒第二定律：對(duì)任意行星來說，他與太陽的連線（稱為徑矢）在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第

4、三定律的具體表述是:行星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸a的立方與運(yùn)動(dòng)周期的平方成正比（看課件的對(duì)應(yīng)圖片）問題及歸納A行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？這個(gè)力是多大？太陽對(duì)行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？B行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡(jiǎn)化為什么運(yùn)動(dòng)呢？C既然把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運(yùn)動(dòng)必受到力的作用把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)教師：既然行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，即為曲線運(yùn)動(dòng)，那

5、么肯定有一個(gè)力要來維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究討論這個(gè)問題。（二） 萬有引力定律1、 人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識(shí)的過程教師：略微介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點(diǎn)。17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動(dòng) 伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。  開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。 教師：到牛頓這個(gè)時(shí)代的時(shí)候，科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)受到太陽對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如

6、果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個(gè)規(guī)律。 牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 教師：接下來我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個(gè)萬有引力定律。由于行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個(gè)圓形軌道，這樣就簡(jiǎn)化了問題，易于我們?cè)诂F(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受。2、萬有引力定律(1)定律的推導(dǎo)如果行星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則行星將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，行星必然要受到一個(gè)引力。牛頓認(rèn)為這是太陽對(duì)行星的引力，那么，太陽對(duì)行星的引力F提供行星作勻速

7、圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。學(xué)生活動(dòng)： 推導(dǎo)得=教師：那么我們從這個(gè)式子中馬上就可看到一些比例關(guān)系，那么為什么牛頓還要進(jìn)行推導(dǎo)下去呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行思考。（這樣研究問題比較復(fù)雜，因?yàn)橛兴膫€(gè)變量。不能體現(xiàn)這個(gè)行星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)）教師：分為兩大組進(jìn)行推導(dǎo)：將V2r/T和代入上式得學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)。教師：那么從這個(gè)式子中還是有很多的變量，研究仍舊復(fù)雜，怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生利用開普勒第三定律代入上式）學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)得到：師生總結(jié)：由上式可得出結(jié)論：太陽對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F教師：中比值k是一個(gè)與行星無關(guān)的恒量只與太陽有關(guān)。那么究竟與太陽有什么關(guān)系呢？教師：牛頓

8、根據(jù)其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質(zhì)的作用力，且大小相等。提出大膽得設(shè)想：既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)跟太陽的質(zhì)量M成正比。（引導(dǎo)學(xué)生，或者采用讓學(xué)生來解釋的方法）即：F寫成等式就是F 教師：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？（假如說月球、衛(wèi)星繞地球）學(xué)生活動(dòng)：思考教師：為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月地”檢驗(yàn)(參見課本P105右側(cè))，結(jié)果證明他的想法是正確的。如果我們已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天.地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的

9、60倍。教師：同學(xué)們?cè)囉?jì)算一下月球繞地球的向心加速度是多大？（引導(dǎo)學(xué)生采用兩種方法進(jìn)行求解并分析結(jié)果）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)向心加速度公式：因?yàn)镕 所以a1/r2同學(xué)們通過計(jì)算驗(yàn)證， 兩者結(jié)果十分接近，說明遵循同一規(guī)律。牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律。(2)萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。公式如果用m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示 教

10、師：既然自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在引力，為什么我們感覺不到旁邊同學(xué)的引力？學(xué)生活動(dòng)：思考、納悶教師：下面我們粗略的來計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力。教師：1.G為引力常量，在SI制中，G6.67×1011N·m2/kg2.（這個(gè)引力常量的出現(xiàn)要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國(guó)的物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出來的），我們下節(jié)課就要學(xué)習(xí)。那么這個(gè)力的大小到底是怎么樣一個(gè)概念呢，其實(shí)他相當(dāng)于提起一個(gè)質(zhì)量比頭發(fā)絲還小的物體所用的力，因此我們很難察覺。但它對(duì)于質(zhì)量較大的物體來說，就不可忽視了。教師：為什么說是粗略？讓學(xué)生思考學(xué)生活動(dòng)：思考教師：2萬有引力定律中的物

11、體是指質(zhì)點(diǎn)而言，不能隨意應(yīng)用于一般物體。a.對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，公式中的r 就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離；b.對(duì)均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點(diǎn)，這是一種等效的簡(jiǎn)化處理方法。教師：萬有引力定律建立的重要意義17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，它把地面上的物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，而且它第一次揭示 了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑。學(xué) 生 活 動(dòng)作 業(yè)閱讀課本體會(huì)萬有引力的來源板 書 設(shè) 計(jì)一 萬有引力定律 月地檢測(cè)結(jié)論：太陽與行星間、地球與月球間、地球與地面物體間的力是同一種性質(zhì)的力。 萬有引力定律 萬有引力定律：自然界中的任何兩物體都互相吸引沒，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2成正比，與他們之間的距離r的二次方成反比即 式中質(zhì)量的單位為kg，距離的單位為m，力的單位N，G叫引力常量。注：公式的適用條件（1） 適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算（2） 對(duì)于可視為質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力求解也可以利用萬有引力公式（3） 當(dāng)研究的物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)質(zhì)點(diǎn)，求分力，再求合力說明： （1） 萬有