物體的平衡之巧妙方法——摩擦角的應(yīng)用

1、物體的平衡之巧妙方法摩擦角的應(yīng)用一。摩擦角的定義一。摩擦角的定義摩擦角指的是：物體在受到摩擦力情況下，物體的摩擦角指的是：物體在受到摩擦力情況下，物體的滑動(dòng)摩擦力（或最大靜摩擦力）滑動(dòng)摩擦力（或最大靜摩擦力） ，支持面的支持力，支持面的支持力 的方向固定不變，我們將支持力與摩擦力合成為支的方向固定不變，我們將支持力與摩擦力合成為支持面作用力持面作用力 （以下講到的斜面對(duì)物體的作用力或平（以下講到的斜面對(duì)物體的作用力或平面對(duì)物體的作用力都為此力），則支持面的作用力面對(duì)物體的作用力都為此力），則支持面的作用力 與支持力與支持力 的方向成的方向成 角（如圖角（如圖1所示），而這個(gè)角就稱(chēng)所示），而這個(gè)

2、角就稱(chēng)之為摩擦角之為摩擦角 二、意義二、意義引入摩擦的意義：摩擦力與支持面的支持力是引入摩擦的意義：摩擦力與支持面的支持力是成對(duì)出現(xiàn)的，引入摩擦角后，可以將這對(duì)力合成對(duì)出現(xiàn)的，引入摩擦角后，可以將這對(duì)力合成一個(gè)力，在物體的平衡態(tài)受力分析中很大程成一個(gè)力，在物體的平衡態(tài)受力分析中很大程度上起到問(wèn)題簡(jiǎn)化的效果。尤其是在物體在四度上起到問(wèn)題簡(jiǎn)化的效果。尤其是在物體在四個(gè)力作用下保持動(dòng)態(tài)平衡的問(wèn)題中，引入摩擦個(gè)力作用下保持動(dòng)態(tài)平衡的問(wèn)題中，引入摩擦角后就可以簡(jiǎn)化成我們熟悉的三力平衡問(wèn)題角后就可以簡(jiǎn)化成我們熟悉的三力平衡問(wèn)題（如：三個(gè)力中有一個(gè)力確定，即大小、方向（如：三個(gè)力中有一個(gè)力確定，即大小、方向

3、不變，另一個(gè)力方向確定，這個(gè)力的大小和第不變，另一個(gè)力方向確定，這個(gè)力的大小和第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定），這里特三個(gè)力的大小、方向變化情況待定），這里特別補(bǔ)充說(shuō)明的是：在物體的三力平衡問(wèn)題中，別補(bǔ)充說(shuō)明的是：在物體的三力平衡問(wèn)題中，作用在物體這三個(gè)力合力為作用在物體這三個(gè)力合力為0，等效于三力共點(diǎn)，等效于三力共點(diǎn)，則三力的作用線匯交于一點(diǎn)，即三力匯交。則三力的作用線匯交于一點(diǎn)，即三力匯交。1.一一物體質(zhì)量為物體質(zhì)量為m，置于傾角為，置于傾角為 的斜面上，圖的斜面上，圖10所示，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)所示，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為 ，若，若要使物體沿斜面勻速向上滑動(dòng)，求拉力的最小要

4、使物體沿斜面勻速向上滑動(dòng)，求拉力的最小值。值。三、方法的應(yīng)用三、方法的應(yīng)用 2。如圖。如圖2所示，用繩通過(guò)定滑輪所示，用繩通過(guò)定滑輪 物塊，使物塊在水平物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開(kāi)始沿地面勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與面上從圖示位置開(kāi)始沿地面勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面的摩擦因數(shù)地面的摩擦因數(shù)1 ，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則物塊，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下判斷正確的是（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下判斷正確的是（ ）。）。 A.繩子的拉力將保持不變繩子的拉力將保持不變 B.繩子的拉力將不斷增繩子的拉力將不斷增大大 C.地面對(duì)物塊的摩擦力不斷減小地面對(duì)物塊的摩擦力不斷減小 D.物塊對(duì)地面的壓力物塊

5、對(duì)地面的壓力不斷減小不斷減小 解析：如圖解析：如圖3所示，取物體所示，取物體O點(diǎn)點(diǎn)， 作作力的三角形。重力為有向線段力的三角形。重力為有向線段， 從從該線段箭頭端點(diǎn)做地面作用力的該線段箭頭端點(diǎn)做地面作用力的作作 用用所在射線，作從射線上任意所在射線，作從射線上任意點(diǎn)點(diǎn) 指向指向O點(diǎn)且將圖形封閉成三角形的一點(diǎn)且將圖形封閉成三角形的一系系 列列的有向線段，它們就是繩子拉力的有向線段，它們就是繩子拉力矢矢 量量，用曲箭頭標(biāo)明變化趨勢(shì)。由，用曲箭頭標(biāo)明變化趨勢(shì)。由 知力知力三三 角角形中和的夾角小于形中和的夾角小于45，初始狀態(tài)初始狀態(tài) 繩子繩子拉力與水平呈拉力與水平呈45，力三角形中和，力三角形中和

6、 的的夾角從夾角從45開(kāi)始慢慢減小，圖開(kāi)始慢慢減小，圖3中中90， 不難不難得出結(jié)論：繩子的拉力不斷增大，得出結(jié)論：繩子的拉力不斷增大，地面地面 的的作用力不斷減小，由圖作用力不斷減小，由圖1易知，地面支持易知，地面支持力力 與與摩擦力均隨之減小，所以摩擦力均隨之減小，所以BCD正確正確。 3.明理同學(xué)平時(shí)注意鍛煉身體，力量較大，明理同學(xué)平時(shí)注意鍛煉身體，力量較大，最多能提起最多能提起m=50kg的物體。一重物放置在傾的物體。一重物放置在傾角角=15的粗糙斜坡上，重物與斜坡間的摩的粗糙斜坡上，重物與斜坡間的摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為 = = 0.58。試求該同學(xué)向上拉動(dòng)。試求該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)量的

7、重物質(zhì)量M的最大值的最大值? 4.如圖所示如圖所示,MN、PQ為水平放置的平行導(dǎo)軌為水平放置的平行導(dǎo)軌,通通電導(dǎo)體棒電導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上垂直放置在導(dǎo)軌上,已知導(dǎo)體棒質(zhì)已知導(dǎo)體棒質(zhì)量量m=1 kg,長(zhǎng)長(zhǎng)l=2.0 m,通過(guò)的電流通過(guò)的電流I=5.0 A,方向如方向如圖所示圖所示,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)使導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)動(dòng)使導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)動(dòng),要求軌道內(nèi)所加與要求軌道內(nèi)所加與導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)最小垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)最小,則磁場(chǎng)的方向則磁場(chǎng)的方向與軌道平面的夾角是與軌道平面的夾角是(取取g=10m/s2)( ) A.30 B.45 C.60 D.90 5.如圖所示，粗糙程度處處相同圓弧軌道如圖所示，粗糙程度處處相同圓弧軌道ABC，豎，豎直放置時(shí)直放置時(shí)A與圓心等高，與圓心等高，B為最低點(diǎn)現(xiàn)將一物塊為最低點(diǎn)現(xiàn)將一物塊從從A處無(wú)初速度釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到處無(wú)初速度釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到C靜止下列靜止下列方案中可能使物塊返回到方案中可能使物塊返回到A點(diǎn)的是（）點(diǎn)的是（）A給物塊一個(gè)沿軌道切線方向的初速度給物塊一個(gè)沿軌道切