激光垂準(zhǔn)儀鉛垂測(cè)量結(jié)果的不確定評(píng)定

1、激光垂準(zhǔn)儀鉛垂度的測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告1. 測(cè)量原理與測(cè)量方法1.1激光垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度激光垂準(zhǔn)儀是利用激光準(zhǔn)直原理測(cè)定鉛垂線的儀器。由于儀器的制造、安裝的原因，它的激光軸或視準(zhǔn)軸不可能與重力線完全重合。所以垂準(zhǔn)儀給出的鉛垂線與標(biāo)準(zhǔn)的鉛垂線會(huì)存在一個(gè)微小的夾角，我們將它稱(chēng)做垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度。有的文獻(xiàn)上稱(chēng)鉛垂 i 角。本文稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)的鉛垂線為參考鉛垂線，目前這種標(biāo)準(zhǔn)裝置是利用 JsJ 精密水準(zhǔn)儀檢驗(yàn)儀來(lái)代替。實(shí)際上給出的是水平準(zhǔn)線。對(duì)于激光垂準(zhǔn)儀，還沒(méi)有見(jiàn)到這種標(biāo)準(zhǔn)裝置。本文建議利用精密水準(zhǔn)儀在室外設(shè)立一條水平準(zhǔn)線，測(cè)定激光垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度。1.2激光垂準(zhǔn)儀激光軸鉛垂度的校準(zhǔn)方法激光垂準(zhǔn)

2、儀激光軸鉛垂度的校準(zhǔn)，需在室外進(jìn)行。 首先，在室外平坦的場(chǎng)地上， 選擇一條約50 米長(zhǎng)的直線， 在直線的兩端安置兩塊直角坐標(biāo)板。 比如將兩塊直角坐標(biāo)板安置在相距約 50 米的兩個(gè)墻面上。安置坐標(biāo)板時(shí)，要用精密水準(zhǔn)儀（ S1 級(jí)）測(cè)量坐標(biāo)板中心的高差。使它們的高差等于零，即兩塊坐標(biāo)板的中心位于同一個(gè)水平面上。校準(zhǔn)作業(yè)時(shí)，將激光垂準(zhǔn)儀連同五角棱鏡儀器臺(tái)安置在兩坐標(biāo)板之間，并且使垂準(zhǔn)儀靠近某一塊坐標(biāo)板。由垂準(zhǔn)儀可以看到坐標(biāo)板的網(wǎng)格。使用以上設(shè)備測(cè)量垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度的原理是用五角棱鏡將激光束的方向轉(zhuǎn) 90 度成水平方向。觀測(cè)兩塊視距不等的直角坐標(biāo)板，根據(jù)激光光斑在兩塊坐標(biāo)板上的讀數(shù)之差，就可計(jì)算垂

3、準(zhǔn)儀的激光軸鉛垂度。圖一是鉛垂度校準(zhǔn)的原理示意圖校準(zhǔn)的步驟與垂準(zhǔn)儀校準(zhǔn)規(guī)范JJF1081-2002 的節(jié)相似。（ 1）. 假設(shè)兩塊坐標(biāo)板的編號(hào)為A 和 B。垂準(zhǔn)儀設(shè)在靠B 板的 5米處，整平儀器，使激光點(diǎn)落在坐標(biāo)板A 上，依光斑中心讀出坐標(biāo)值 a1, 然后照準(zhǔn) B 板，讀出坐標(biāo)值 b1 . 設(shè)以上的測(cè)量為垂準(zhǔn)儀照準(zhǔn)部起始位置，即 0 方位觀測(cè)值。(2). 然后將照準(zhǔn)部在 90，180，270 方位重復(fù)測(cè)量三組，得到觀測(cè)值 a2, b 2, a 3, b 3, a 4, b 4 。（ 3）. 設(shè)垂準(zhǔn)儀距 A 坐標(biāo)板的距離為 45 米，距 B 坐標(biāo)板的距離為 5 米。距離之差等于 40 米。按下式

4、計(jì)算四各方位的觀測(cè)值之差S1=(a 1-b 1) ， S 2=(a 2-b 2) ， S3=(a 3-b 3) ，S4=(a 4-b 4) 。2測(cè)量模型的建立計(jì)算垂準(zhǔn)儀激光軸的一測(cè)回鉛垂度測(cè)量值，以秒為單位，取四各方位的平均值得到垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度Q=(a 1-b 1)+ (a 2-b 2)+ (a3-b 3)+ (a4-b 4)-（ 1）440000式中 2062654-表示 4 個(gè)方位400000表示A,B 直角坐標(biāo)板距垂準(zhǔn)儀的距離差（ mm）利用激光垂準(zhǔn)儀測(cè)設(shè)鉛垂線時(shí)，需要在四各方位上觀測(cè)，構(gòu)成一個(gè)完整的測(cè)回。實(shí)際作業(yè)時(shí)，需要測(cè)定的測(cè)回?cái)?shù)，根據(jù)精度的要求決定。在激光垂準(zhǔn)儀的校準(zhǔn)中， 需

5、要重復(fù)測(cè)量10 個(gè)測(cè)回。計(jì)算激光垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度。以提高校準(zhǔn)的精度。垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度的校準(zhǔn)值S=(10Q)/10 -(2)1上式是提供給客戶的校準(zhǔn)結(jié)果.3 方差和傳播系數(shù)3.1u 2 (a) 的傳播系數(shù)ca將式（ 1）代人式（2）得：10（ (a 1-b 1)+ (a 2-b 2)+ (a3-b 3)+ (a 4-b 4) ） 1S=(Q)/10 =4140000+（ (a 1-b 1)+ (a 2-b 2)+ (a 3 -b 3)+ (a 4-b 4) ）2 +(a 1-b 1)+ (a 2-b 2)+ (a 3-b 3)+ (a 4-b 4) ） 10)/10分析上式，激光垂準(zhǔn)儀的

6、鉛垂度 S 是 10 個(gè)測(cè)回的4 個(gè)方位的觀測(cè)值的代數(shù)和的平均值。這些觀測(cè)值都是獨(dú)立的觀測(cè)值，可以認(rèn)為是近似等精度的觀測(cè)值，設(shè)它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度相等，用u（ a）表示。上式寫(xiě)成方差形式u 2(S)=(40000) 2 ( 0u2(a)40u (S)= .153 u（ a）-(3)4.不確定度分量的評(píng)定4.1 不確定度分量評(píng)估由垂準(zhǔn)儀激光軸的鉛垂度的校準(zhǔn)方法分析，影響鉛垂度校準(zhǔn)的不確定度來(lái)源有以下幾項(xiàng):(1). 安置 A,B 兩塊直角坐標(biāo)板位于同一水平面誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；（ 2）五角棱鏡的入射光與出射光的垂直度誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；（ 3）激光光斑形狀不規(guī)則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

7、；（ 4）直角坐標(biāo)板讀數(shù)誤差引入的不確定度分量；（ 5）垂準(zhǔn)儀自動(dòng)安置誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量;(6). 垂準(zhǔn)儀的激光軸與豎軸的同軸度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；(7) 垂準(zhǔn)儀至直角坐標(biāo)板之間的距離測(cè)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。4.2標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度分量的計(jì)算安置 A,B 兩塊直角坐標(biāo)板位于同一水平面的測(cè)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1 ( a)用 S1 級(jí)水準(zhǔn)儀安置直角坐標(biāo)板位于同一水平面的過(guò)程，實(shí)際上就是用水準(zhǔn)儀測(cè)量直角坐標(biāo)板中心位置的高差，所以，安置誤差是水準(zhǔn)儀測(cè)站單次高差的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程JJG425-2003 的規(guī)定， S1 級(jí)水準(zhǔn)儀的測(cè)站單次高差的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò) 0.

8、08 mm。將此值估計(jì)為直角坐標(biāo)板中心位置的高差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u1 (a)=0.08 mm五角棱鏡的入射光與出射光垂直度誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u2 (a)根據(jù)有關(guān)資料， 五角棱鏡的垂直度的誤差不超過(guò)1 秒。若按該值為半寬的均勻分布估計(jì)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u2(a) 13當(dāng)垂準(zhǔn)儀至坐標(biāo)板的距離為50m 時(shí)，以毫米表示u2 (a) = 1500002062650.143激光光斑形狀不規(guī)則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3 (a )激光垂準(zhǔn)儀的激光束投射到直角坐標(biāo)板上，形成的光斑的形狀一般是不規(guī)則的，因此用光斑的中心位置在直角坐標(biāo)板上讀數(shù)會(huì)產(chǎn)生誤差，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)這項(xiàng)誤差最大不超過(guò)0.5mm, 設(shè)

9、這項(xiàng)誤差為半寬等于0.5mm 的均勻分布， 故由激光光斑形狀不規(guī)則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3 (a) = 0.5 /30.29mm由直角坐標(biāo)板讀數(shù)誤差引入的不確定度分量u4(a)規(guī)范規(guī)定直角坐標(biāo)板的格值最大應(yīng)不超過(guò)1mm，小于 1mm 的值只能估讀，因?yàn)槭且约す獾墓獍吖雷x，誤差大一些，設(shè)室外校準(zhǔn)時(shí)的估讀誤差為格值的1/4，則估讀誤差等于0.25mm,設(shè)其在半寬區(qū)間內(nèi)為均勻分布，故：，u4(a) = 0.25/3=0.14mm垂準(zhǔn)儀自動(dòng)安置誤差引入的不確定度分量u5 ( a)自動(dòng)補(bǔ)償式垂準(zhǔn)儀自動(dòng)安置誤差為0.5，當(dāng)垂準(zhǔn)儀至坐標(biāo)板的距離 h 50m 時(shí)則由此引起的測(cè)量誤差為50000× 0.

10、5 206265設(shè)以該值為半寬的均勻分布，故：u5 (a)500000.5 / 206265 /3 =0.07mm4.2.6 垂準(zhǔn)儀的激光軸與豎軸的同軸度的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6 (a)這項(xiàng)誤差可以用垂準(zhǔn)儀照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°的方法， 觀察激光軸是否指向一點(diǎn)，判斷兩軸是否同軸，若不同軸，進(jìn)行校正。規(guī)范要求同軸度誤差不超過(guò)2 秒，按均勻分布估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u6 ( a) =2/3 / 206265× 50000=0.28mm4.2.7垂準(zhǔn)儀至直角坐標(biāo)板之間的距離測(cè)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7(a)實(shí)際作業(yè)中， 坐標(biāo)板至垂準(zhǔn)儀的距離用鋼卷尺測(cè)量到毫米，對(duì)幾十米的距離，相對(duì)誤差很小，所以對(duì)垂準(zhǔn)儀的激光軸鉛垂度校準(zhǔn)影響，可以忽略不計(jì)。u7(a)=0相5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算由得：22222u2 (a) u12 ( a) u2 (a) u3 ( a) u4 (a) u5 ( a) u6 (a)2=0.213u (a) 0.0820.1420.2920.2920.0720.282u( a)0.46mm將上式的數(shù)據(jù)代入（3）式u (S)=1.153× u （a） =1.153 × 0.46=0.53 mm6