剪力墻的內力計算方法

1、5.2剪力墻結構的內力和側移簡化近似計算方法 5.2.1基本假定 5.2.2豎向荷載作用下的內力計算 5.2.3水平荷載作用下的計算單元和計算簡圖 5.2.4水平荷載的分配 5.2.5平面剪力墻分類及受力特點 5.2.6整體墻的內力和位移計算 5.2.7小開口整體墻的內力與位移計算 5.2.8雙肢墻和多肢墻的內力和位移計算 5.2.9壁式框架的內力和位移計算5.2剪力墻結構的內力和側移的簡化近似計算 5.2.1基本假定1、豎向荷載在縱橫向剪力墻平均按45度剛性角傳力；2、每片墻體結構僅在其自身平面內提供抗側剛度，在平面外剛度可忽略不計；3、平面樓蓋在其自身平面內剛度無限大；4、剪力墻結構在使用

2、荷載作用下構件材料均處于線彈性階段。如果樓板中有大梁，傳到墻上的集中荷載可按45擴散角向下擴散到整個墻截面。所以，除了考慮大梁下的局部承壓外，可按分布荷載計算集中力對墻面的影響，見圖。力傳遞路線：樓板墻除了連梁內產生彎矩外，墻肢主要受軸向力豎向荷載分布豎向荷載分布5.2.25.2.2、剪力墻在豎向荷載下內力計算、剪力墻在豎向荷載下內力計算當縱墻和橫墻是整體聯(lián)結時，一個方向墻上的荷載可以向另一個方向墻擴散。因此，在樓板以下一定距離以外，可以認為豎向荷載在兩方向墻內均勻分布。 5.2.35.2.3、水平荷載下的計算單元和計算簡圖、水平荷載下的計算單元和計算簡圖剪力墻結構是空間盒子式結構，但是它可按

3、縱、橫兩方向墻體分別按平面結構進行分析，大大簡化在水平荷載下的計算。 當簡化為平面結構計算時，可以把與它正交的另一方向墻作為翼緣，這樣可使計算更加符合實際。例如圖結構，y向、x向分別按圖(b)和圖(c)劃分剪力墻。 剪力墻有效翼緣寬度bf剪力墻有效翼緣寬度bi，可按表5.5所列各項中取較小值，表中符號見圖。 剪力墻有效翼緣寬度bi考慮方式截面形式T形或I形L形或形按剪力墻間距計算按翼緣厚度計算按門窗洞口計算按剪力墻總高度計算01b02bihb 12ihb6220201SSb203Sb剪力墻有效翼緣寬度 bf 取表中所列各項較小值。H15. 0H15. 0非直線墻的處理由于建筑立面的需要，有時剪

4、力墻的軸線并不是一條直線，這給結構計算帶來困難?？砂聪率龊喕椒▉斫七M行計算。 在十字形和井字形平面中，核心墻各墻段軸線錯開距離在十字形和井字形平面中，核心墻各墻段軸線錯開距離a不大于實體連接墻厚度的不大于實體連接墻厚度的8倍、且不大于倍、且不大于2.5 m時，整片墻時，整片墻可以作為整體平面剪力墻來計算，但必須考慮到實際上存可以作為整體平面剪力墻來計算，但必須考慮到實際上存在的錯開距離在的錯開距離a帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計算帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計算結果乘以結果乘以0.8的系數，并將按整片墻計算所得的內力乘以的系數，并將按整片墻計算所得的內力乘以1.2的增大系數。的增大

5、系數。對折線型的剪力墻，當各墻段總轉角不大于對折線型的剪力墻，當各墻段總轉角不大于15（15）時，可近似地按平面剪力墻進行計）時，可近似地按平面剪力墻進行計算。算。 除上述兩種情況外，對平面為折線形的剪力墻，除上述兩種情況外，對平面為折線形的剪力墻，不應將連續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計算；不應將連續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計算；當將折線形（包括正交）剪力墻分為小段進行當將折線形（包括正交）剪力墻分為小段進行內力和位移計算時，應考慮在剪力墻轉角處的內力和位移計算時，應考慮在剪力墻轉角處的豎向變形協(xié)調。豎向變形協(xié)調。 5.2.45.2.4水平荷載的分配水平荷載的分配各片剪力墻是通過剛性樓板聯(lián)系

6、在一起的。當結構的水平力合力中心與結構剛度中心重合時，結構不會產生扭轉，各片剪力墻在同一層樓板標高處的側移將相等。因此，總水平荷載將按各片剪力墻的剛度大小向各片墻分配。所有抗側力單元都是剪力墻，它們有相類似的沿高度變形曲線彎曲型變形曲線，各片剪力墻水平荷載沿高度的分布也將類似，與總荷載沿高度分布相同。因此，分配總荷載或分配層剪力的效果是相同的。當有m片墻時，第i片墻第j層分配到的剪力是PjmieqiieqiiijVIEIEV1式中，Vpj由水平荷載計算的第j層總剪力； EiIeqi第i片墻的等效抗彎剛度。 由于墻的類型不同，等效抗彎剛度的計算方法也各異，將在下面章節(jié)分別討論。 當水平力合力中心

7、與結構剛度中心不重合時，結構會產生扭轉。有扭轉作用時，各片剪力墻分配到的剪力與不考慮扭轉時分配到的剪力不同。5.2.55.2.5、平面剪力墻分類及受力特點、平面剪力墻分類及受力特點 在水平荷載作用下，剪力墻處于二維應力狀態(tài)，嚴格說來，應按照平面問題求解。借助電子計算機、用平面有限元方法（離散為三角形或矩形單元）可以求出任意形狀尺寸、任意荷載和墻厚變化時各點的應力，精確度也較高。從實用上，一般是根據開洞大小、截面風力分布特點進行簡化計算。整體墻 無孔洞或孔洞很小的剪力墻稱為整體墻，其受力特點如同豎向懸臂梁。在水平荷載作用下，當剪力墻高寬比較大時，其受彎變形后的截面仍然符合材料力學中的平截面假定，

8、截面上的正應力呈線性分布。小開口整體墻當剪力墻上所開洞孔的面積稍大時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，截面上的正應力分布略偏離直線分布的規(guī)律，變成相當于整體墻彎曲時的直線分布應力之上疊加了墻肢的局部彎曲應力。當墻肢中的局部彎矩不超過墻體整體彎矩的15%時，可以近似地認為基本上符合材料力學中的平截面假定，其截面變形仍接近于整體墻。對上述的剪力墻，當大部分樓層上的墻肢不出現反彎點時，稱這類剪力墻為小開口整體墻。 聯(lián)肢墻（包括雙肢墻和多肢墻）當剪力墻上所開的洞孔較大且連梁（聯(lián)系墻肢的部分）的剛度比墻肢的剛度小得多時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，連梁跨中會出現反彎點，各墻肢的單獨工作能力也比較明顯，可

9、看成是若干單肢剪力墻由連梁聯(lián)結起來的剪力墻。由于洞孔開得較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，截面上的正應力分布與直線規(guī)律已有較大的差別。具有上述特點的剪力墻稱為聯(lián)肢墻；對開有一列洞孔的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻；對開有多列洞孔的聯(lián)肢墻稱為多肢墻。壁式框架（大開口剪力墻）剪力墻洞孔開得越大，各墻肢的獨立工作能力越明顯。當連梁的剛度很大，而墻肢的剛度相對較弱時，剪力墻的受力狀況已接近普通框架的受力特性，對這類大開口的剪力墻稱為壁式框架。其特點是墻肢截面的法向應力分布明顯出現局部彎矩，在許多樓層內墻肢有反彎點。一般說來，壁式框架所開洞口的面積約為整個剪力墻面積的40%80%。當墻肢寬度與連梁跨度之比小于0.2，

10、連梁高度與樓層層高之比也小于0.2時，這類剪力墻已經成為普通的框架。框架。計算方法計算方法1整體墻和小開口整體墻計算方法 2連續(xù)化方法及帶剛域框架計算方法 3有限條方法 沒有門窗洞門或只有很小的洞口時，可以忽賂洞口的影響，按照整體懸臂墻求截面內力，并假定正應力符合直線分布規(guī)律，這稱為整體墻計算方法。 當門窗洞口稍大時，兩個墻肢的應力分布不再是直線關系，但偏離不大，可在應力按直線分布計算的基礎上加以修正。這種近似計算稱為小開口整體墻計算方法。 開有一排較大洞口的剪力墻叫雙肢剪力墻；開有多排較大洞口的剪力墻叫多肢剪力墻。由于洞口較大，剪力墻是一系列由連梁約束的墻肢所組成。這時可以用連續(xù)化方法或帶剛

11、域框架方法作近似計算。當簡化為帶剛城框架時，可以用D值法進行手算，也可以用桿件有限元以及短陣位移方法，由計算機計算。對于形狀及開洞都比較規(guī)則的墻，近年來發(fā)展了用有限條計算內力和位移的方法。把剪力墻劃分為豎向條帶，條帶的應力分布用函數形式表示，連結線上的位移為未知函數。這種方法較平面有限元未知量大大減少，中小型計算機都可實現其計算。這是一種精度較高的計算方法。本課主要介紹用手算可以實現的近似計算方法 5.2.65.2.6整體墻計算方法整體墻計算方法適用范圍：凡是墻面上的門窗、洞口等開孔面積不超過墻面面積15，而且孔洞之間凈距離以及孔洞至墻邊凈距離大于孔洞長邊。在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端

12、自由、下端固定的豎向懸臂梁，在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，如圖所示，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學方法進行計算。如圖所示，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學方法進行計算。 在計算位移時，要考慮洞口對截面面積及剛度的削弱。等效截面面積Aq取無洞口截面面積A乘以洞口削弱系數 。0AAq000/25. 11AAd等效慣性矩Iq取有洞口截面向與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權平均值，niiniiiqhh11II式中A剪力堵截面毛面積； A0剪力墻立面總墻面面積； Ad剪力墻洞口總面積（立面）。 式中 Ii剪力墻沿豎向各段的截面慣性矩，無洞口段與有洞口段分別計算，n

13、為總分段數； hi各段相應高度，hjH。 計算位移時候，除了彎曲變形外，剪切變形不容忽視。在三種常用水平荷載下，懸臂桿頂點位移計算公式如下（括弧中后一項為剪切變形影響） ：位移計算式中 V0底部截面剪力； 切應力不均勻系數。矩形截面取1.2，I形截面全面積腹板面積，T形截面見表4.2。 3023023023.641(1)6041(1)831(1)3qqqqqqqqqEIV HEIH GAEIV HEIH GAEIV HEIH GA 倒三角形分布荷載均布荷載頂部集中荷載表表5.6T形截面切應力不均勻系數形截面切應力不均勻系數等效剛度等效剛度EIeq 為了計算方便，引入等效剛度EJeq的概念，它把

14、剪切變形與彎曲變形綜合成用彎曲變形的形式表達，寫成三種荷載下，EIeq分別是 進一步簡化，將三種荷載作用下的公式統(tǒng)一，式內系數取平均值，混凝土剪切模量G0.4E，則上面子式可寫成頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I601303030頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載qqqqqqqqqeqGAHEEGAHEEGAHEEE222I31II41II64. 31IIqqqeqAHEE2/I91II在分配剪力時，整體懸臂墻的等效抗彎剛度可直接由上式計算。 5.2.75.2.7小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法在某些特定條件下

15、，聯(lián)肢墻的計算可進一步簡化，可按靜定懸臂的計算公式計算內力和位移。這可以大大減少計算工作量。但計算結果較粗糙，使用應慎重。有兩種特定情況，按兩種方法計算： 洞口寬而墻肢較窄：墻肢每層均會出現反彎點，連梁及墻肢剛度均較小，聯(lián)肢墻的受力性能已接近框架，側移曲線呈剪切型?？梢暈閷捔簩捴谋谑娇蚣堋?洞口窄而墻肢較寬：只在少數層墻肢中出現反彎點，大部分墻肢無反彎點，聯(lián)肢墻側移曲線呈彎曲型，可按小開口整體墻方法計算墻肢及連梁內力。一、小開口整體墻計算方法一、小開口整體墻計算方法適用范圍： 10其中： 聯(lián)肢墻整體系數，雙肢墻：多肢墻：AbIIacIIIhH3221)(6kiiibikiiacIIThH13

16、20116IA/IZ 或或IA/IZiI組合截面慣性矩z，zi系數，與以及層數n有關，當各墻肢以及各連梁都比較均勻時候，查表5.7得z值。當各墻肢相差較大時， 根據表5.8先查出S值，按照下式計算第i個墻肢的zi值：iiiiiJJAANSZ/2311IA各墻肢面積與yi2乘積之和，yi各面積形心到組合截面形心距離11211kiiikiiAyAIII表5.7 系數Z表表5.8系數系數S小開口整體墻小開口墻的內力和應力分布有如下特點： 墻肢中的大部分層都沒有反彎點； 截面上正應力分布接近直線分布。)(21 22222chshshchk當=10時，底截面=1.0 的 k=0.85，因此，小開口墻可以

17、近似按照下述公式計算墻肢內力：JyAxMxNJJxMJJxMxMiiPiiiPiPi)(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(Mi(x)，=1.0第i個墻肢在x截面處的彎矩及軸力； MP(x)x截面處的外彎矩；Ai，Ji，yi第i個墻肢截面面積，慣性矩以及截面 形心到組合截面形心距離；J組合截面慣性矩。剪力墻截面幾何參數墻肢截面剪力為iiPiAAxVxV)()(寬度大的墻肢易滿足JA/JZi ，計算內力按照JyAxMxNJJxMJJxMxMiiPiiiPiPi)(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(寬度小的墻肢不易滿足JA/JZi，需要對Mi進行修正。小墻肢內力墻肢有反彎點，假定反彎點在中點。修正后：2/)()(2hxVxMMiii連梁剪力可以由上下層軸力之差求得，再由剪力計算連梁端部彎矩。頂點位移公式為公式5.6乘上1.2的修正系數頂點集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEJHVEJHVEJHV30303031816012 . 1二、獨立墻肢計算方