中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_一次方程和方程組ppt課件

1、第6課一次方程與方程組 主講：吳倩1.等式及其性質(zhì)用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.考點(diǎn)一 等式及方程的有關(guān)概念等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.溫馨提示：在等式兩邊都除以同一個(gè)代數(shù)式時(shí)，一定要保證這個(gè)代數(shù)式的值_不為0要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1 1定義：定義： (1)(1)含有未知數(shù)的含有未知數(shù)的 叫做方程；叫做方程； (2)(2)只含有只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 ，這樣的，這樣的 整式方程叫做一元一次方程；整式方程叫做一元一次方程； (3)(3)將兩個(gè)或兩個(gè)以

2、上的方程合在一起，就構(gòu)成了一個(gè)方程將兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程合在一起，就構(gòu)成了一個(gè)方程 組總共含有組總共含有 ，且未知數(shù)的次數(shù)是，且未知數(shù)的次數(shù)是 ， 這樣的方程組叫做二元一次方程組這樣的方程組叫做二元一次方程組等式等式一個(gè)一個(gè)一次一次兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)一次一次2 2方程的解：方程的解： 能夠使方程左右兩邊的值能夠使方程左右兩邊的值 未知數(shù)的值，叫做方程的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程叫做解方程解求方程解的過程叫做解方程3 3解法：解法： (1)(1)解一元一次方程主要有以下步驟：解一元一次方程主要有以下步驟： ； ； ； ；未知數(shù)的；未知數(shù)的 系數(shù)化為系數(shù)化為1.1. (2) (2)解

3、二元一次方程組的基本思想是解二元一次方程組的基本思想是 ，有，有 與與 即把多元方程通過即把多元方程通過 、 、換元等、換元等 方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解相等的相等的去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)消元消元代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法加減加減代入代入 難點(diǎn)正本難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源疑點(diǎn)清源 1 1正確掌握一元一次方程的概念以及解方程的格式與步驟正確掌握一元一次方程的概念以及解方程的格式與步驟 理解一元一次方程的概念，必須注意以下三點(diǎn)：理解一元一次方程的概念，必須注意以下三點(diǎn)：(1)(1)方程中只含方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；有一個(gè)未知數(shù)；(2)(2)未

4、知數(shù)的指數(shù)是未知數(shù)的指數(shù)是1 1；(3)(3)是整式方程是整式方程 應(yīng)注意解方程的書寫格式，不要把方程的變形寫成連等式，一應(yīng)注意解方程的書寫格式，不要把方程的變形寫成連等式，一般是一個(gè)方程寫一行，每個(gè)方程只能寫一個(gè)等號(hào)不能把它與代數(shù)般是一個(gè)方程寫一行，每個(gè)方程只能寫一個(gè)等號(hào)不能把它與代數(shù)式運(yùn)算相混淆式運(yùn)算相混淆 解一元一次方程，常按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、解一元一次方程，常按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為系數(shù)化為1 1的步驟進(jìn)行根據(jù)所解方程的特點(diǎn)，采用所需要的步驟，的步驟進(jìn)行根據(jù)所解方程的特點(diǎn)，采用所需要的步驟，有分母的則去分母，有括號(hào)的則去括號(hào)，根據(jù)需要靈活安排求解

5、步有分母的則去分母，有括號(hào)的則去括號(hào)，根據(jù)需要靈活安排求解步驟，熟練后還可以合并或簡化某些步驟驟，熟練后還可以合并或簡化某些步驟2 2靈活選用代入法或加減法解二元一次方程組靈活選用代入法或加減法解二元一次方程組 解二元一次方程組，目標(biāo)是求出方程組中兩個(gè)二元一次方程的公解二元一次方程組，目標(biāo)是求出方程組中兩個(gè)二元一次方程的公共解，這時(shí)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)應(yīng)取相同的值，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)共解，這時(shí)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)應(yīng)取相同的值，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本思想是的基本思想是“消元消元”，這就需要正確地運(yùn)用，這就需要正確地運(yùn)用“代入法和代入法和“加減加減法法” 解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇

6、當(dāng)方程解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1 1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)，用或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)( (兩個(gè)兩個(gè)) )方程的兩邊同乘適方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選當(dāng)?shù)?/p>

7、數(shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選用加減法較簡便加減消元應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)用加減法較簡便加減消元應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)確率確率基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測1 1(2019(2019邵陽邵陽) )請(qǐng)寫出一個(gè)解為請(qǐng)寫出一個(gè)解為x x2 2的一元一次方程：的一元一次方程：_._. 答案：答案：x x2 2，x x2 20 ,2x0 ,2x3 311，答案不唯一，答案不唯一2 2(2019(2019益陽益陽) )二元一次方程二元一次方程x x2y2y1

8、 1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是值中不是該方程的解的是( () ) A. B. C. A. B. C. D.D. 解析：當(dāng)解析：當(dāng) 時(shí)，左邊時(shí)，左邊x x2y2y1 12 21 111右邊右邊B3 3(2019(2019江津江津) )已知已知3 3是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x2xa a1 1的解，則的解，則a a的的值是值是( () ) A A5 B5 B5 C5 C7 D7 D2 2 解析：解析：xx3 3是方程的解，是方程的解，223 3a a1 1，a a5.5.B4 4(2019(2019肇慶肇慶) )方程組方程組 的解是的解是( () )

9、A. B. C. A. B. C. D.D. 解析：當(dāng)解析：當(dāng) 時(shí)，時(shí)，x xy y2 20 02,2x2,2xy y2 22 20 04 4， 可知是方程組的公共解可知是方程組的公共解D5 5(2019(2019棗莊棗莊) )知知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，的解， 則則a ab b的值為的值為( () ) A A1 B1 B1 C1 C2 D2 D3 3 解析：把解析：把 代入方程組代入方程組 得解之得解之 得得 所以所以a ab b2 23 31.1.A題型一一元一次方程的解法題型一一元一次方程的解法【例【例1 1】 解下列方程：解下列方程： (1) x(1) x ； 解：解

10、：5x5x8 87,5x7,5x8 87,5x7,5x1515，xx3.3. (2)x (2)x 2 2 ； 解：解：6x6x3(x3(x1)1)12122(x2(x2)2)， 6x6x3x3x3 312122x2x4,3x4,3x3 38 82x2x， 3x3x2x2x8 83,5x3,5x5 5，xx1.1.題型分類題型分類 深度剖析深度剖析(3)7x(3)7x x x ( x ( x 1)1) (x(x1)1) 解：解：7x7x (x(x1)1)， 7x7x x x x x ， 去分母，得去分母，得84x84x3x3x3 38x8x8 8， 84x84x3x3x8x8x8 83,73x3

11、,73x5 5， xx . .(4)32x(4)32x1 13(2x3(2x1)1)5.5. 解：設(shè)解：設(shè)y y2x2x1 1，3(y3(y3y)3y)5 5， 6y6y5 5，y y ，即，即(2x(2x1)1) ，x x . .探究提高探究提高 1.1.去括號(hào)可用分配律，注意符號(hào)，勿漏乘；含有多重括號(hào)的，去括號(hào)可用分配律，注意符號(hào)，勿漏乘；含有多重括號(hào)的，按去括號(hào)法則逐層去括號(hào)按去括號(hào)法則逐層去括號(hào). . 2. 2.去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)( (尤其是常數(shù)項(xiàng)尤其是常數(shù)項(xiàng)) )，若分子是多項(xiàng)式

12、，則要把它看，若分子是多項(xiàng)式，則要把它看成一個(gè)整體加上括號(hào)成一個(gè)整體加上括號(hào). . 3. 3.解方程后要代回去檢驗(yàn)是否解正確解方程后要代回去檢驗(yàn)是否解正確. . 4. 4.當(dāng)遇到方程中反復(fù)出現(xiàn)相同的部分時(shí)，可以將這個(gè)相同部當(dāng)遇到方程中反復(fù)出現(xiàn)相同的部分時(shí)，可以將這個(gè)相同部分看作一個(gè)整體來進(jìn)行運(yùn)算，從而使運(yùn)算簡便，這是整體思想分看作一個(gè)整體來進(jìn)行運(yùn)算，從而使運(yùn)算簡便，這是整體思想的重要體現(xiàn)的重要體現(xiàn)知能遷移知能遷移1 1(1)3(1)3 x x1 1 ； 解：解： x x 3 3， x x ，xx . . (2) (2) ； 解：解：4(2x4(2x1)1)3(5x3(5x1)1)，8x8x4

13、415x15x3 3， 8x8x15x15x3 34 4，7x7x7 7， xx1.1. (3) (3) 1.1. 解：解：3(x3(x2)2)2(2x2(2x3)3)1212， 3x3x4x4x6 612126 6，x x0 0， xx0.0.題型二二元一次方程組的解法題型二二元一次方程組的解法【例【例2 2】 解下列方程組：解下列方程組： (1)(1) 解：解： ，得，得4x4x1212，x x3 3； ，得，得2y2y2 2，y y1 1， (2)(2) 解：設(shè)解：設(shè)x xy ya a，x xy yb b， 那么那么 解之，得解之，得 即即 探究提高探究提高 1.1.解二元一次方程組的方

14、法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇，解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇，當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1 1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為為0 0時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)( (或或兩個(gè)兩個(gè)) )方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的方程的

15、兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選用加減法比較簡便系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選用加減法比較簡便. . 2. 2.加減消元法選擇方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最加減消元法選擇方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)確小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)確率率知能遷移知能遷移2 2解方程組：解方程組： (1)(2019(1)(2019麗水麗水) ) 解：解法一：解：解法一：，得，得5x5x10.x10.x2.2. 把把x x2 2代入代入，得，得4 4y y3.y3.y1.1. 方程組的解是方程組的解

16、是 解法二：由解法二：由，得，得y y2x2x3.3. 把把代入代入，得，得3x3x2x2x3 37.x7.x2.2. 把把x x2 2代入代入，得，得y y1.1. 方程組的解是方程組的解是(2)(2) 解：把解：把代入代入，得，得 x x2 21 15 5， x x3 3， xx4 4，把，把x x4 4代入代入， 得得 (4(4y)y)1,41,4y y ， y y 4 4 ， (3)1(3)16x6x . . 解：解：1 16x6x ， 化簡得化簡得 題型三已知方程題型三已知方程( (組組) )解的特征，求待定系數(shù)解的特征，求待定系數(shù)【例【例3 3】 (1)(1)若關(guān)于若關(guān)于x x、y

17、 y的二元一次方程組的二元一次方程組 的解也是的解也是 二元一次方程二元一次方程2x2x3y3y6 6的解，則的解，則k k的值是的值是( () ) A A B. C. DB. C. D 解析：解方程組解析：解方程組 得得 根據(jù)方程解的定義，將該解代入方程根據(jù)方程解的定義，將該解代入方程2x2x3y3y6 6， 得得14k14k6k6k6,8k6,8k6 6，k k，應(yīng)選，應(yīng)選B.B.B(2)(2)已知方程組已知方程組 與與 的解相同，的解相同， 求求a a、b b的值的值 解題示范解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：由題意得解：由題意得 解之得解之得 2

18、2分分 把把 代入代入 得得 44分分 整理得整理得 解之得解之得 66分分 探究提高探究提高 1.1.先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個(gè)方程組，再將求得的含先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個(gè)方程組，再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中，便轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于待定系數(shù)的解代入方程中，便轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于k k的一元一次方的一元一次方程程. . 2. 2.幾個(gè)方程幾個(gè)方程( (組組) )同解，可選擇兩個(gè)含已知系數(shù)的組成二元一同解，可選擇兩個(gè)含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程的另外的方程( (或方程組或方程組)

19、 )，解方程，解方程( (或方程組或方程組) )即可即可知能遷移知能遷移3 3(1)(1)已知方程組已知方程組 的解的解x x、y y的和為的和為1212，求求n n的值；的值； 解：解方程組解：解方程組 得得 又又xxy y1212， (2n(2n6)6)( (n n4)4)1212，n n14.14.(2)(2)當(dāng)當(dāng)m m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程x x2y2y2,2x2,2xy y7 7，mxmxy y0 0有有 公共解；公共解； 解：解： 代入代入mxmxy y0 0，得，得4m4m1 10 0，m m . .(3)(3)已知關(guān)于已知關(guān)于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程

20、(a(a1)x1)x(a(a2)y2)y5 52a2a0 0，當(dāng)當(dāng)a a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解試求出這個(gè)公共解 解：解法一：取解：解法一：取a a1 1，得，得3y3y3 30 0，y y1 1， 取取a a2 2，得，得3x3x9 90 0，x x3 3， 解法二：整理，得解法二：整理，得(x(xy y2)a2)ax x2y2y5 5， 解得解得 題型四方程中看錯(cuò)系數(shù)題型四方程中看錯(cuò)系數(shù)【例【例4 4】 孔明同學(xué)在解方程組孔明同學(xué)在解方程組 的過程中，錯(cuò)把的過程中，錯(cuò)把b b看成了看成了6 6，

21、他其余的解題過程沒有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，他其余的解題過程沒有出錯(cuò)，解得此方程組的解為 又已知直線又已知直線y ykxkxb b過點(diǎn)過點(diǎn)(3,1)(3,1)，則，則b b的正確值應(yīng)該是的正確值應(yīng)該是_ 解析：由題意得解析：由題意得2 2k k6 6，k k4 4， 又又1 13k3kb b，b b1 13k3k1 1121211.11.1111探究提高探究提高 看錯(cuò)方程組中哪個(gè)方程的系數(shù)，所得的解既是方程組中看錯(cuò)方程組中哪個(gè)方程的系數(shù)，所得的解既是方程組中看錯(cuò)系數(shù)方程的解，也是方程組中沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程的看錯(cuò)系數(shù)方程的解，也是方程組中沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程的解，把解代入沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程中，構(gòu)

22、建新的方程組，解，把解代入沒有看錯(cuò)系數(shù)的方程中，構(gòu)建新的方程組，然后解方程組然后解方程組知能遷移知能遷移4 4已知方程組已知方程組 甲看錯(cuò)了方程甲看錯(cuò)了方程中中 的的a a，得到方程組的解，得到方程組的解 乙看錯(cuò)了方程乙看錯(cuò)了方程中的中的b b，得到，得到 方程組的解方程組的解 若按正確的若按正確的a a、b b計(jì)算，則原方程組的解計(jì)算，則原方程組的解 x x與與y y的差是多少？的差是多少？ 解：由題意得解：由題意得4 4( (3)3)b b1 12 2，b b10. 10. 5a 5a5 54 41515，a a1.1. 解之，得解之，得 xxy y . .易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示4. 4. 注意

23、二元一次方程的解的意義注意二元一次方程的解的意義試題方程組試題方程組 的解，對(duì)方程的解，對(duì)方程2x2x3y3y5(5() ) A A是這個(gè)方程的唯一解是這個(gè)方程的唯一解 B B是這個(gè)方程的一個(gè)解是這個(gè)方程的一個(gè)解 C C不是這個(gè)方程的一個(gè)解不是這個(gè)方程的一個(gè)解 D D以上結(jié)論都不對(duì)以上結(jié)論都不對(duì)學(xué)生答案展示學(xué)生答案展示 解方程組解方程組 由由得得x x2y2y1, 1, 把把代入代入得，得，3(2y3(2y1)1)7y7y0 0，y y3.3. 把把y y3 3代入代入得得x x7.7. 是方程組的解是方程組的解 當(dāng)當(dāng)x x7 7，y y3 3時(shí)，方程時(shí)，方程2x2x3y3y5 5成立成立 故

24、故 是方程是方程2x2x3y3y5 5的唯一解，選的唯一解，選A.A.分析分析 本題上述解法中基本思路是正確的，但在下結(jié)論時(shí)忽略了二元本題上述解法中基本思路是正確的，但在下結(jié)論時(shí)忽略了二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)這一重要性質(zhì)一次方程的解有無數(shù)個(gè)這一重要性質(zhì)正解正解 由上述解法可知由上述解法可知 是方程是方程2x2x3y3y5 5的一個(gè)解，選的一個(gè)解，選B.B.批閱筆記批閱筆記 二元一次方程的解與二元一次方程組的解是不同的概念，前者二元一次方程的解與二元一次方程組的解是不同的概念，前者一般有無數(shù)個(gè)，后者一般只有唯一一個(gè)，不能混為一談另外，一般有無數(shù)個(gè)，后者一般只有唯一一個(gè)，不能混為一談另外，在驗(yàn)證或

25、作結(jié)論時(shí)，一定要正確把握關(guān)鍵詞，往往一詞之差，意在驗(yàn)證或作結(jié)論時(shí)，一定要正確把握關(guān)鍵詞，往往一詞之差，意義就大不相同了，如義就大不相同了，如“一個(gè)解與一個(gè)解與“唯一解的區(qū)別等唯一解的區(qū)別等思想方法思想方法 感悟提高感悟提高方法與技巧方法與技巧1. 1. 解一元一次方程的一般步驟是：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并解一元一次方程的一般步驟是：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1.1.一般說來，當(dāng)去完括號(hào)的方程的一般說來，當(dāng)去完括號(hào)的方程的兩邊，各自有較多同類項(xiàng)可合并時(shí)，以先合并再移項(xiàng)為宜，可兩邊，各自有較多同類項(xiàng)可合并時(shí)，以先合并再移項(xiàng)為宜，可減少出錯(cuò)關(guān)于步驟中

26、減少出錯(cuò)關(guān)于步驟中“去分母去分母”、“去括號(hào)的先后，也應(yīng)去括號(hào)的先后，也應(yīng)視具體情況具體處理，不要一概而論視具體情況具體處理，不要一概而論2. 2. 一元一次方程的解，是一個(gè)數(shù)二元一次方程的解，是一組一元一次方程的解，是一個(gè)數(shù)二元一次方程的解，是一組兩個(gè)數(shù)，因?yàn)樗袃蓚€(gè)未知數(shù)解二元一次方程組時(shí)，將兩兩個(gè)數(shù)，因?yàn)樗袃蓚€(gè)未知數(shù)解二元一次方程組時(shí)，將兩個(gè)方程化簡為個(gè)方程化簡為axaxbybyc(c(其中其中a a、b b、c c是已知數(shù)，并且是已知數(shù)，并且ab0)ab0)的形式，但為了運(yùn)算的方便，的形式，但為了運(yùn)算的方便，a a、b b都宜化為整數(shù)，再應(yīng)用代都宜化為整數(shù)，再應(yīng)用代入消元法或加減消元法進(jìn)行計(jì)算入消元法或加減消元法進(jìn)行計(jì)算3. 3. 解分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)橛酶鞣帜傅淖詈喒帜赋朔匠痰慕夥质椒匠瘫仨殭z驗(yàn)，因?yàn)橛酶鞣帜傅淖詈喒帜赋朔匠痰膬蛇厱r(shí)，不能肯定所得方程與原方程同解，如果未知數(shù)的取兩邊時(shí)，不能肯定所得方程與原方程同解，如果未知數(shù)的取值使這個(gè)最簡公分母不為零，則這個(gè)步驟符合方程的同解原值使這個(gè)最簡公分母不為零，則這個(gè)步驟符合方程的同解原理，這個(gè)取值就是方程的解；否則，不保證新方程與原方程理，這個(gè)取值就是方程的解；否則，不保證新方程與原方程同解，這個(gè)取值就不是