(推薦)2013年6月新人教版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)期末復習課件

1、(推薦)2013年6月新人教版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)期末復習課件第六章第六章 實實 數(shù)數(shù)2012014 4年年6 6月月 學習目標：學習目標： （1）梳理本章的相關概念，通過回顧平方根、 立方根、實數(shù)及有關的概念，強化概念之間的關系 （2）會進行開平方和開立方運算 學習重點：學習重點： （1）進一步加強學生對平方根、立方根以及實數(shù)概念的認識（2）進一步強化平方根、立方根的聯(lián)系，有理數(shù)與實數(shù)運算的聯(lián)系 本章知識結本章知識結構圖構圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)互為逆運算互為逆運算算術平方根算術平方根負的平方根負的平方根平方根、立

2、方根平方根、立方根概念及性質概念及性質1.算術平方根的定義：算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。x2特殊：0的算術平方根是0。00 記作：a 如果一個數(shù)如果一個數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)x x叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負根號aa a 表示a的平方根表示a的算術平方根表示a的算術平方根的相反數(shù)x2 = ax 求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算

3、叫做開平方，的平方根的運算叫做開平方，求一個數(shù)求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。的立方根的運算叫做開立方。2.平方根的定義平方根的定義平方根的性質：平方根的性質： 1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)。 2.負數(shù)沒有平方根。負數(shù)沒有平方根。 3.0的平方根是的平方根是0.4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a a，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“ ”

4、 讀做讀做“三次根號三次根號”5.立方根的性質：立方根的性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質概念及性質你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個

5、數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa33aa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a為任何數(shù)a不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3

6、335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)322314. 3是負數(shù)是負數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它

7、本身等于它本身23 是負數(shù)是負數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)01-12 如圖是兩個邊長如圖是兩個邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對角線長正方形的對角線長為為_, 以原點為圓心以原點為圓心, 對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點半徑畫弧截得一點, 該點該點與原點的距離是

8、與原點的距離是_, 2 該點表示的數(shù)是該點表示的數(shù)是_. 2 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系.2 -在實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 . aaa1 1. 1.當當x x 時，時，2x-12x-1沒有平方根沒有平方根3. 3.一個正數(shù)一個正數(shù)x x的兩個平方根分別是的兩個平方根分別是

9、a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= x= a= x= 41第一組題目：第一組題目：0.52.若若 , 則則x_xx773=7第二組題目：第二組題目：223yxx已知：已知： ，求，求 的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根yx223 (235)0 xyxy xy、已知：已知： 滿足滿足 ， 求求 的平方根的平方根8xy實數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實數(shù)的特點，靈活選擇最好的比較方法 。、532實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分數(shù)分數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無

10、限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0)3(類似于、,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個（相鄰兩個3之間的之間的7的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0你能區(qū)分開嗎？你能區(qū)分開嗎？下列說法正確的是416.的平方根是a的算術平方根的相反數(shù)表示66.b任何數(shù)都有平方根.c一定沒有平方根2.ad (b)不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464888

11、4例例1、比較大小：、比較大小： 與與5232例例2、已知實數(shù)、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖在數(shù)軸上對應點的位置如圖12；化簡：化簡：2)( baba解：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正負決定另解：直接由正負決定-2+ -2+5353535353解：由圖知：解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b a ox第六章測試題一。選擇題(每小題5分）1. 的算數(shù)平方根是（ ）a. b.- c. d.412121211612. (-0.7)2的平方

12、根是（ ）a.-0.7 b.0.7 c.0.7 d.0.49第六章測試題3.下列結論正確的是（ ）a.64的平方根是4. b. 沒有立方根c.立方根等于本身的數(shù)是0.d. =-813273274.下列說法正確的是（ ）a.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。b。無限小數(shù)都是無理數(shù)c.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。d.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)第六章測試題5.下列各數(shù)中介于6和7之間的數(shù)是（ ）a. b. c. d.2843583396.若a2=25, =3則a+b所有可能的值是（ ）a.8 b.8或2 c.8或-2 d.8或2b二。填空題（每小題5分）7.在0，3.14159，/3， , - , 0. 中，其中_是無理數(shù)；_是有理數(shù)。216172239237第六章測試題8. 的相反數(shù)是_，絕對值是_9.已知 則 =_。10.絕對值小于18的所有整數(shù)是_。三。解答題（50分）11.計算（每小題5分）（1） (3)23232516141804. 0)2(3232)4(521 .1001.1020201. 1第六章測試題12.求下列各式中的