二次函數(shù)圖象與a、b、c的關(guān)系訓(xùn)練(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)y= ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定方法一、知識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a0；否則a0（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則c0（4）b2-4ac的符號(hào)由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒有交點(diǎn)，b2-4ac0（5）當(dāng)x=1時(shí)，可確定a+b+c的符號(hào)，當(dāng)x=-1時(shí)，可確定a-b+c的符號(hào)（6）由對(duì)稱軸公式x=，可確定2a+b的符號(hào)二、基礎(chǔ)練習(xí)1、（2011重慶）

2、已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c02、（2011雅安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，則正確的結(jié)論是（）A、 B、 C、 D、3、（2011孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、44、（2011山西）已知二次函數(shù)y=ax2

3、+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac0 B、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5、（2011瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、46、（2011蘭州）如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（）A

4、、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、1個(gè)7、（2011昆明）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A、b2-4ac0 B、abc0 C、 -b+2a-1 D、a-b+c08、（2011雞西）已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)9、（2011防城港）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則直線y=ax-1經(jīng)過的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、（201

5、0昭通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac011、（2010梧州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=512、（2010文山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0

6、，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac013、（2010鐵嶺）已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac014、（2010欽州）已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；a-b+c0；當(dāng)x0時(shí)，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A、 B、 C、 D、15、（2010黔南州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A、ac0 B、x1時(shí)，y隨x

7、的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 16、（2010荊門）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、ab0 B、ac0 C、當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小 D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根17、（2010福州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a0 B、c0 C、b2-4ac0 D、a+b+c0 18、（2010鄂州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論a，b異號(hào)；當(dāng)x=

8、1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、419、（2010百色）二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：對(duì)稱軸為x=2；當(dāng)y0時(shí)，x0或x4；函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大其中正確的結(jié)論有（）A、 B、 C、 D、三、能力練習(xí)1.（2010廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2.如圖，拋物線y=ax+bx+c

9、的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正確的結(jié)論有 （填上正確結(jié)論的序號(hào)）3.（2011廣西）已知：二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）；（a+c）2b2；a1其中正確的項(xiàng)是（）A、 B、 C、 D、4.（2010天津）已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、45.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結(jié)論正確序號(hào)

10、是 （只填序號(hào)）abc0，c=-3a，b2-4ac0，a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b20；當(dāng)x2時(shí)，總有4a+2bax2+bx其中正確的有  （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（x1，0），-3x1-2

11、，對(duì)稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的實(shí)數(shù)）；3b+2c0其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)9.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）b=2a   a-b+c-1  0b2-4ac4   ac+1=bA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象過點(diǎn)（-1，2），與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2x

12、1-1，0x21，下列結(jié)論：abc0；4a-2b+c0；2a-b0；b2+8a4ac，正確的結(jié)論是 11.（2006武漢）（人教版）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0x11，下列結(jié)論：9a-3b+c0；ba；3a+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0 B1 C2 D312.如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，ABAO，下列幾個(gè)結(jié)論：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正確的個(gè)數(shù)是（）A4 B3 C2 D113.如圖所示，二次函數(shù)y=ax+b

13、x+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2x1-1、0x21下列結(jié)論：4a-2b+c0，2a-b0，a-1，b+8a4ac中，正確的結(jié)論是 14.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正確的結(jié)論是（）A B C D15.（2003武漢）已知：拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），且滿足4a+2b+c0，以下結(jié)論：a+b0；a+c0；-a+b+c0；b2-2ac5a2，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A

14、（-3，0），對(duì)稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；b=-2a；a-b+c=0；b5a其中正確結(jié)論是 17、二次函數(shù)y= ax2+bx+c（a）的圖象如圖2所示，則點(diǎn)在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限18、如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y= ax2bxc的大致圖象為（ ）19、二次函數(shù)的圖象如圖，則下列說法不正確的是（ ）A、 B、 C、 D、20、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖3所示，則下列關(guān)于a，b，c間關(guān)系的判斷正確的是（）A、ab0 B、bc0 C、a+b+c0 D、a-b+c021、 二次函數(shù)，圖象如圖所示，則反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第 象限。22、二次函數(shù)y= a