第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)回顧與思考

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 與思考-回顧八下第三章圖形的旋轉(zhuǎn)與平移回顧與思考一.備課標(biāo)：（一）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：1圖形的平移：（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng) 過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等（參見 例64）。（2）認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。2圖形的旋轉(zhuǎn)：通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對 應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等（參見例 64） o3中心對稱：了解中心對稱、中心對稱圖形的概念

2、，探索它的基本性質(zhì)：成中心對 稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。探索線段、平 行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。4簡單的圖案設(shè)計(jì)：認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。（二）數(shù)學(xué)思想、方法（十大核心概念）：十大核心概念本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)推理能力、 幾何直觀與空間觀念。二.備重點(diǎn)、難點(diǎn)（一）教材分析：圖形的變換是“幾何與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何 結(jié)論的一種有效工具，探索平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的基本性質(zhì)，體會坐標(biāo)與平移的 I關(guān)系，認(rèn)識并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，是第三學(xué)段學(xué)習(xí)的重要'I內(nèi)容。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過分析本

3、章教材，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的 圖形難點(diǎn)：能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) .三.備學(xué)情：（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：1 .學(xué)習(xí)條件分析(1)必要條件：理解平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的基本性質(zhì)，能掌握本章學(xué)過的基礎(chǔ)知識。(2)支持性條件：積累一定的自主構(gòu)建知識體系的經(jīng)驗(yàn)，能夠梳理構(gòu)建本章的知 識結(jié)構(gòu)圖，2 .起點(diǎn)能力分析：在前面各章的學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷過知識系統(tǒng)的構(gòu)建過程，積累一定的自主構(gòu)建知 ”體系的經(jīng)驗(yàn)。二)學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：部分學(xué)生對于梳理本章的知識結(jié) ,圖有一定的困難，針對這一問題，采取策

4、略是：提前布置任務(wù)，讓學(xué)生以小組合 作的方式整理本章的知識點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下完成全章的知識梳理。A.教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識.2 .通過具體實(shí)例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形.3 .探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)牛活中的多種用途.4 .能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).五.教學(xué)過程:(一)構(gòu)建動場:小組合作：梳理本章的知識建構(gòu)圖。2.軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別及聯(lián)系變換描述變 名稱換的要 素場對對稱軸

5、稱】位.方大形狀相關(guān)性質(zhì)及作音向小圖方法平移中移方向, 距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心, 方向,柏度改變不變改變改變不變3.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別4.圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（1）設(shè)（x, y）是原圖形上的一點(diǎn)，經(jīng)過平移 后，這個點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移方向平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個單位長度（a>0）(x+a , v)向左平移(x-a, y)沿y軸方向向上平移(x, y+a)向下平移(x, y-a)（2）設(shè)（x, v）是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿 x 軸方向平移a個單位長度（a>0）、沿y軸方向平 移b個單位長度（b>0）后，這個點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)之

6、間有如下關(guān)系：平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)向右平移a個單位長度， 向上平移b個單位長度(x+a, y+b)向右平移a個單位長度， 向下平移b個單傳長唐(x+a, y-b)1HJ 11 4夕2 1二P山乙向左平移a個單位長度， 向上平移b個單位長度(x-a) y+b)向左平移a個單位長度, 向下平移b個單位長度(x-a) y-b)（二）自主學(xué)習(xí)、交流探究：【例i】i.如圖所示，每個小正方形的邊長都是i個單位長度，4ABC移到了AA' B' C'的位置，則平移的方向是 ,平移的距離是 個單位長度。2.如圖，已知 RtzXABC中，/ C=90° , BC=4

7、AC=4 現(xiàn)將 ABC沿 CB方向平移到 匕A B C的位置。若平移距離為 3,求 ABC與匕A B C'的重歸納與小結(jié)：（1）平移的兩大要素是方向和距離（2）這里應(yīng)用了平移的定義及對 應(yīng)線段平行的性質(zhì)?！纠?】1.如圖，4ABg等邊三角形,邊長為2cm, D為BC中點(diǎn)， AEB AD儂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則/ AB±_度；BE=。若連結(jié)DE則4ADE為三角形。2 .等邊三角形至少旋轉(zhuǎn) 度才能與自身重合。廠3 .如圖所示， ABC是直角三角形，BC是斜邊，將 ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，如果AP=Z那么PP =歸納與小結(jié)：旋轉(zhuǎn)的三要素： - 【例3

8、】利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為（1）把 ABC向右平移8單位；（2） AABC。順時針旋轉(zhuǎn)90° ;（3）作出平移后的三角形關(guān)于 O的中心又t稱圖形.歸納與小結(jié)：1.作平移后的圖形的方法：找出 ;作出這些點(diǎn)平移后的;將所作的對應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，圖形就是原圖形經(jīng)過平移 后的圖形。注意作圖后下結(jié)論。2.確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（1）圖形原來的位置；（2） ; （3）旋轉(zhuǎn)方向；（4）。【例4】1.將一張紙對折，剪出兩個全等的三角形，把這兩個三角形一起放到下列圖中 ABC勺位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形,通過實(shí)際操作請回答下列問題:（1

9、）這些圖形中的兩個三角形之間有什么樣的關(guān)系？（2）在由 AB3成 A' B'C'的過程中經(jīng)過軸對稱的是.經(jīng)過平移的是.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的是經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)的是歸納與小結(jié)：圖形之間的變換關(guān)系的類型;旋轉(zhuǎn)變換；（4）旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；二變換與平移變換的組合。【例5】如圖1376,正方形ABCD勺對角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)O也是正方形'B' C' 0的一個頂點(diǎn)，如果兩個正方形的邊長都是 2cm,求兩個正方形重疊部分的面積.（四）綜合建模：你有那些收獲?1、平移的定義與性質(zhì)及應(yīng)用2 、旋轉(zhuǎn)定義與性質(zhì)及應(yīng)用（五）當(dāng)堂檢測:將一圖形繞著點(diǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn)70°后，再繞著點(diǎn)。逆時針方向旋轉(zhuǎn)120。，這時如果要使圖形回到