簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和公式

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和公式復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：F=-kx 2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的參量：振幅、周期、頻率、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的參量：振幅、周期、頻率、位移、速度、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能。位移、速度、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能。 振子的位移振子的位移x x都是都是相對(duì)于平衡位置相對(duì)于平衡位置的位移，以平衡位的位移，以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)置為坐標(biāo)原點(diǎn)O O，沿振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定在，沿振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定在O O點(diǎn)右點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，在左邊時(shí)位移為負(fù)。邊時(shí)位移為正，在左邊時(shí)位移為負(fù)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象（一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象（xt圖象）圖象）O

2、 研究振子的運(yùn)動(dòng)研究振子的運(yùn)動(dòng)第一個(gè)第一個(gè)1/2周期：周期： 時(shí)間時(shí)間t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(cm）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個(gè)第二個(gè)1/2周期：周期：時(shí)間時(shí)間t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(cm)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.01、描點(diǎn)法、描點(diǎn)法 圖像繪制方法圖像繪制方法2 2、頻閃照相法、頻閃照相法三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象思考：思考：如何理解這就是振子的位移時(shí)間圖象如何理解這就是振子的位移時(shí)間圖象?也可以用數(shù)碼照相機(jī)拍攝豎直方向彈

3、簧振子的運(yùn)動(dòng)也可以用數(shù)碼照相機(jī)拍攝豎直方向彈簧振子的運(yùn)動(dòng)錄像，得到分幀照片，依次排列得到圖象。錄像，得到分幀照片，依次排列得到圖象。3 3、用運(yùn)動(dòng)傳感器測(cè)量垂直懸掛彈簧振子的運(yùn)動(dòng)、用運(yùn)動(dòng)傳感器測(cè)量垂直懸掛彈簧振子的運(yùn)動(dòng)用位移傳感器和計(jì)算機(jī)描繪用位移傳感器和計(jì)算機(jī)描繪 在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一條紙帶在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆在紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。4 4、描圖記錄法、描圖記錄法豎直方向彈簧振子的振動(dòng)圖像 這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。

4、這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。繪制地震曲線的裝置繪制地震曲線的裝置心電圖心電圖體驗(yàn)：體驗(yàn)： 一同學(xué)勻速拉動(dòng)一張白紙，另一同學(xué)沿與一同學(xué)勻速拉動(dòng)一張白紙，另一同學(xué)沿與紙運(yùn)動(dòng)方向相垂直方向用筆往復(fù)畫線段，觀察紙運(yùn)動(dòng)方向相垂直方向用筆往復(fù)畫線段，觀察得到的圖象得到的圖象二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象作用二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象作用: :1.物理意義物理意義:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。相對(duì)

5、平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 2.從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。況。（1）從圖象可以知道振幅。）從圖象可以知道振幅。（2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔）大值之間的時(shí)間間隔）（3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對(duì)平衡位置的位移，）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對(duì)平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。從而確定此時(shí)刻物體的位置。 注意：振動(dòng)圖象不是振子運(yùn)動(dòng)的軌跡。注意：振動(dòng)圖象不是振子運(yùn)動(dòng)的軌跡。(4)從圖象可以確定任一時(shí)刻物體的速度大小和方向，從圖象可以確定任一

6、時(shí)刻物體的速度大小和方向，以及某一段時(shí)間速度大小變化情況。以及某一段時(shí)間速度大小變化情況。1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖象如圖所示，在一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖象如圖所示，在0.2s到到0.3s這這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是 A沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大B沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移不斷增大沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移不斷增大C沿正方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大沿正方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大D沿正方向的加速度不斷減小沿正方向的加速度不斷減小CD彈力、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)彈力、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能、動(dòng)量呢？械能、動(dòng)量呢？課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)t/st/sO O3 3-3-38 81616x/

7、mx/m2.回答下列問題：回答下列問題： （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移？）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移？ （2）1s末、末、4s末、末、10s末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里？末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里？（3）1s末、末、6s末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？（4）質(zhì)點(diǎn)在）質(zhì)點(diǎn)在6s末、末、14s末的位移是多少？末的位移是多少？（5）質(zhì)點(diǎn)在）質(zhì)點(diǎn)在4s、16s內(nèi)通過的路程分別是多少？?jī)?nèi)通過的路程分別是多少？ 3.某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則由圖象判斷某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A、振子偏離平衡位置的最大距離為、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm

8、B、1s到到2s的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)C、2s時(shí)和時(shí)和3s時(shí)振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同時(shí)振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同D、振子在、振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)4.某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（列說法正確的是（ ） A、第、第1s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反 B、

9、第、第2s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為末振子相對(duì)于平衡位置的位移為-20cm C、第、第2s末和第末和第3s末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反但瞬時(shí)速度方向相反 D、第、第1s內(nèi)和第內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反。同，瞬時(shí)速度方向相反。5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖從圖中可以一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，頻率，頻率f= _ Hz,從從t=0開始在開始在t=.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 _ ,

10、路路程程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)軸上的投的末端在為圓點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)矢量以，因此oxAo （旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）2T用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖圖tx 為了直觀地表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征量的物理意義，為了直觀地表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征量的物理意義，可用一個(gè)可用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量來表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。來表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 t+ oxxt = tt = 0 AA參考圓參考圓)cos(tAx其中其中A表示振幅表示振幅, 是圓頻率是圓頻率(或稱角頻率或稱角頻率),( t + )

11、稱為物體在稱為物體在t時(shí)刻振動(dòng)的相位時(shí)刻振動(dòng)的相位(或相或相)。 是是t =0時(shí)的相時(shí)的相位，稱為初相位，簡(jiǎn)稱為初相。位，稱為初相位，簡(jiǎn)稱為初相。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式:物體振動(dòng)狀態(tài)由相位物體振動(dòng)狀態(tài)由相位( t + )決定決定tAxsin 1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式:（1）公式中的）公式中的A 代表什么代表什么?（2）叫做什么叫做什么?它和它和T、f之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系?（3）公式中的相位用什么來表示）公式中的相位用什么來表示?（4）什么叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相）什么叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相?A叫叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。的振幅。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。 叫

12、圓頻率。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢。叫圓頻率。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢。 它與頻率的關(guān)系：它與頻率的關(guān)系： =2 f“ t+ ” 叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所處的狀態(tài)。叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位。表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所處的狀態(tài)。 叫初相叫初相,即即t=0時(shí)的相位。時(shí)的相位。以以x x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t t代表時(shí)間，則代表時(shí)間，則)sin(tAx振幅振幅圓頻率圓頻率初相位初相位相位相位)2sin()2sin(ftAtTAx振幅振幅周期周期初相位初相位相位相位fT22頻率頻率同相：同相：兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同反相：反相：兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反 2、相位差：、相位差：實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率相同頻率的簡(jiǎn)諧的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差。運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差。12 kk2 (1)同相：同相：相位相位差為零，一般地為差為零，一般地為=2n (n=0,1,2,) (2)反相：反相：相位相位差為差為 ，一般地為，一般地為 =(2n+1) (n=0,1,2,)6.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，兩振動(dòng)右圖中是甲乙兩彈簧振