勾股定理測(cè)試有難度兩套題

1、A. a=9b=41c=40B. a=b=5C=5 .2C. a:b:c=3:4:5D. a=11b=12c=15勾股定理及其應(yīng)用水平測(cè)試1一、填空題每題5分,共25分：1 .一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm ,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為1 .三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形,那么X 第三條邊長(zhǎng)是.一 ,._、,、一,.圖 i3 .以BC 中,AB=10 , BC=16 , BC 邊上的中線 AD=6 ,貝U AC=4 .將一根長(zhǎng)24cm 的筷子,置于底面直徑為5cm ,高為12cm的圓柱形水 杯中如圖1,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為 hcm ,那么h的

2、取值范圍是5 .如圖2所示,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米,頂端A靠墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE上的位置上,如圖3,測(cè)得DB的長(zhǎng)0.5米,那么梯子頂端A下落了米.二、選擇題每題5分,共25分：6 .在以下長(zhǎng)度的四組線段中,不能組成直角三角形的是廣%qL7 .假設(shè)BBC 中,AB=13 , AC=15 ,高 AD=12 ,貝U BC 的長(zhǎng)是.A. 14 B, 4 C. 14或4 D,以上都不對(duì)8 . 2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我入國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的?勾股圓方圖?,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的 小小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖 4所示,如

3、果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1 ,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)直角邊為b,那么a+b2的值為).A. 13B. 19C. 259.如圖5,四邊形ABCD中,AB=3cm ,BC=4cm ,CD=12cm ,DA=13cm ,且/ABC=900 ,那么四邊形ABCD的面積是).A. 84B. 30D.無法確定10 .如圖6,矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,B C/交 AD 于 E, AD=8 , AB=4 ,那么DE的長(zhǎng)為).A. 3B. 4C. 5三、解做題此大題總分值50分:C 禺 JE, 一圖611 . (7 分)在 RtABC 中,/C=900.(1) c=

4、25,b=15,求 a；(2) a =12,/A =60 ,求 b、c.12. 7分閱讀以下解題過程：a、b、c為?BC的三邊,且滿足a2c2 -b2c2 =a4 -b4 ,試判定AABC 的形狀.解：a2c2 -b2c2 =a4 -b4 ,c2(a2 -b2) =(a2 +b2)(a2 -b2),. AABC為直角三角形.問：1上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)2錯(cuò)誤的原因是一3此題正確的結(jié)論是 .14 . 7分直角三角形的周長(zhǎng)是2+痣,斜邊長(zhǎng)2,求它的面積.15 . 7分小東拿著一根長(zhǎng)竹桿進(jìn)一個(gè)寬為 3米的城門,他先橫著拿不進(jìn)去,又豎起來拿,結(jié)果桿比城門高 1米,當(dāng)他把桿

5、斜著時(shí),兩端剛好頂著城門的對(duì)角,問桿長(zhǎng)多少米？16 . 7分小明向西南方向走40米后,又走了 50米,再走30米回到原地.小明又走了 50米后向哪個(gè)方向走的？再畫出圖形表示17 . 8分如圖8,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且/QPN=300 , 點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP=160米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi)會(huì)受 到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說明理由.如果受影響,拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理及其應(yīng)用水平測(cè)試2一、選擇題共4小題,每題4分,共16分.在四 個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一

6、項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)把符合要求一項(xiàng)的字母代號(hào)填在 題后括號(hào)內(nèi).1 .以下說法正確的有g(shù)BC是直角三角形,/C=90 那么a2+b2=c2. zBC中,a2+b2 于c2,那么八ABC不是直角三角形. 假設(shè)MBC中,a2-b2=c2,那么八ABC是 直角三角形.假設(shè)?BC是直角三角形,那么(a+b)(a-b)=c 2.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2 . RtABC 中,/C=90 ,蒞+b=14cm , c=10cm ,貝URtMBC 的面積是()A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 23 .,如圖,一輪船以20海里/時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行,

7、 另一輪船以15海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行,那么2小時(shí) 后,兩船相距()A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里6 .如圖,圓柱形玻璃容器高20cm ,底面圓的周長(zhǎng)為48cm ,在外 側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛,與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上 口外側(cè)距上口 1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,那么蜘蛛捕獲蒼蠅所走的 最短路線長(zhǎng)度為.7 .如果三條線段的長(zhǎng)度分別為 8cm、xcm、18cm ,這三條線段恰好能組成 一個(gè)直角三角形,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為 .8 .ABC 的三邊 a、b、c 滿足等式 |a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|,那么gBC的面積

8、為.三、解做題共6小題,1、2題各10分,3-6題各12分,共68分.解容許寫出文字說明,證實(shí)過程或演算步驟.9 .如圖是一塊地, AB=8m , BC=6m , ZB=90AD=26m , CD=24m ,求這塊地的面積.10 .如圖,將一根30 cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為 8 cm、6 cm和24 cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng) 度是多少？13.如圖,A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),到河流的距離分別為AC=10km , BD=30km ,且CD=30km ,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠, 向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每km3萬元,請(qǐng)你在河流CD上選擇建水廠的位

9、置M ,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省,并求出總費(fèi)用是多少？附加題10分,不計(jì)入總分如圖,P 是矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn),PA=1 , PB=5 , PC=7 , 貝U PD=.答案：一、1.C 2.A 3.D 4.C5.46.30cm7.260cm 或 388cm8.30三、9.解：連接AC.1分在AABC 中,. AB=8m,BC=6m,ZB=90 ,.由勾股定理,AC2=AB2+BC2=82+62=100,AC=10.3 分在AACD 中,AC2+CD2=102+242=676,AD2=676,.AC2+CD2=AD2././ACD是直角三角形.6分iACxCD-xAExBC - xlOx24-2

10、-八. N2?&8 分答：求這塊地的面積是96m2. 10分10 .解:由勾股定理,82+62=102,3分102+242=262 . 6 分30-26=4. 8 分答：細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是 4cm.10分11 .解:設(shè)E點(diǎn)建在距A點(diǎn)xkm處.1分如圖,那么 AE長(zhǎng)xkm , BE長(zhǎng)(25-x)km.2分/DA AB ,.HAE是直角三角形.由勾股定理,DE2=AD2+AE2=102+x2.5分同理,在 Rt3BE 中,CB2+BE2=152+(25-x)2.依題意,102+x2=152+(25-x)2解得,x=15. 11分答：E應(yīng)建在距 A15km 處.12分12.解：在AC上截取

11、AF=AB ,連接EF,1分依題意,AB=AF, BE=EF, ZB= ZAFE=90 .3 分在 RtABC 中,AB=3 , BC=AD=4,. AC2=32+42=25,AC=5. CF=AC-AF=5-3=2.5 分設(shè)BE長(zhǎng)為x,貝U EF=x,CE=4-x. 7分在 Rt3FE 中,CE2=EF2+CF2,即(4-x)2=x2+22. 9 分3解得,x= . 11分3答：BE的長(zhǎng)為2 .12分13.解：作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,連接EB,交CD于M.那么AC=CE=10公里.2分過點(diǎn)A作AF,BD,垂足為F.過點(diǎn)B作CD的平行線交EA延長(zhǎng)線于G,得矩形CDBG.4分貝U CG=BD=30 公里,BG=CD=30 公里,EG=CG+CE=30+10=40里.7分在Rt2GE中,由勾股定理,BE2=BG2+EG2=302+402,BE=50km, 9 分3X50=150萬元.11 分答：鋪設(shè)水管的總費(fèi)用最少為150萬元.12分14.解：依題意,在 RtAACB中,AC=30 米,AB=50 米,由勾股定理,BC2=AB2-AC2=502-302,BC=40.小汽車由C到B的速度為40 +2=20米/秒.20米/秒=72千米/小時(shí),72 70 , 10 分米.3分交CD于點(diǎn)N ,因此,這輛小汽車超速了 . 12分附加題 解：過點(diǎn)P作MN /AD交AB