高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題十七_(dá)第1頁
高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題十七_(dá)第2頁
高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題十七_(dá)第3頁
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文檔簡介

1、高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題十七例1(1994年全國)點(diǎn)(0，5)到直線y2x的距離是( )A. B. C. D.解：直線方程化為2xy0，由點(diǎn)到直線距離公式可得d.選B.例2(1992年全國文)原點(diǎn)關(guān)于直線x6y25的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.（2，） B.（）C.（3，）D.（，3)解法一：取各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)一半代入已知直線方程檢驗(yàn)，D符合.解法二：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)P（x0，y0），則PO中點(diǎn)坐標(biāo)符合已知直線方程，且kPO·（）1，即，解得P（，3）.選D二、參考練習(xí)題例1已知一直線l被兩平行線3xy70和3xy0所截線段長為3，且l過點(diǎn)(2，3)，求l的方程.解：若l斜率不存在，

2、則與題意不符；設(shè)直線的斜率為k，直線l的方程為：kxy32k0由已知兩條平行線間的距離為3，而l與此兩條平行線所截線段長為3，設(shè)l與兩平行線的夾角為，則a1，兩平行線斜率為.概括兩條直線的夾角公式：1解得k1，k27.所以直線l的方程是x7y190或7xy170.例2在直線x3y20上求兩點(diǎn)，使它與點(diǎn)(2，2）構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).解法一：點(diǎn)(2，2）到直線x3y2的距離為d，即等邊三角形的高為.由此得等邊三角形的邊長為.若設(shè)此三角形在直線x3y20上的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0），則x03y02，所以其坐標(biāo)為（3y02，y0）于是有3y02（2）2（y02）2（）2.整理得(y01)2.y01±，x01±故兩點(diǎn)為（-1+，-1+）和（1，1）.解法二：設(shè)過點(diǎn)（2，2）的一條邊所在直線的斜率為k.因?yàn)榈冗吶切蔚膬?nèi)角為60°，所以三條邊中每兩條邊的夾角都為60°，于是tan60°,即.解得k或k.當(dāng)k時(shí)，這條邊所在直線方程為：y2（x2），解方程組解得x1，

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