次函數(shù)基礎(chǔ)典型經(jīng)典題型

1、)C 0D、 -3)B、x0時(shí)y隨x增大而增大。D若a0則y有最大值。二次函數(shù)精講基礎(chǔ)題型一認(rèn)識(shí)二次函數(shù)1、y=mXm2+3m+2是二次函數(shù)，則 m的值為(A 0, -3日 0, 32、關(guān)于二次函數(shù) y=ax2+b,命題正確的是(A若a0,則y隨x增大而增大C若x0時(shí)，y隨x增大而增大二簡(jiǎn)單作圖1在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)做出y x2, y2222 .x 1, y x 1 , y (x 1) , y (x 1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論2同樣的在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)做出y2- 22,x , y 2x , y x 1222y x2 1 y (x 1)2, y (x 1)2的圖像，你又發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論，并且與上一題的圖像比較的

2、話，你又有什么樣新的發(fā)現(xiàn)1 o 5一3已知拋物線y - x2 3x 一，五點(diǎn)法作圖。222、已知y=ax2+bx+c中a0, c0 , 0,畫出函數(shù)的大致圖象。三，二次函數(shù)的三種表達(dá)形式，求解析式1求二次函數(shù)解析式：(1)拋物線過(0, 2), (1, 1), (3, 5);(2)頂點(diǎn) M (-1 , 2),且過 N (2, 1);(3)與 x 軸交于 A (-1 , 0), B (2, 0),并經(jīng)過點(diǎn) M (1, 2)。2拋物線過（-1 , -1 ）點(diǎn)，它的對(duì)稱軸是直線 段，求解析式。x 20 ,且在x軸上截取長(zhǎng)度為 242的線3、根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1）當(dāng)x=3時(shí)，y最

3、小值=-1 ,且圖象過（0, 7）3（2）圖象過點(diǎn)（0, -2） （1, 2）且對(duì)稱軸為直線 x=2（3）圖象經(jīng)過（0, 1） （1, 0） （3, 0）（4）當(dāng) x=1 時(shí)，y=0;x=0 時(shí),y= -2 , x=2 時(shí)，y=3（5）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）且通過點(diǎn)（1, 10）三圖像與a,b,c的符號(hào)之間的關(guān)系1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開口方向由 來確定。2 、 已知 y=ax2+bx+c 的圖象如下，貝U: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0,2a-b+c 0。 2a+b 0, b 4ac 023 .已知函數(shù)y ax bx c的圖象如圖1-2-11

4、所小，給出下列關(guān)于系數(shù) a、b、c的不等式：a0,b0,2a+b 0.其中正確的不等式的序號(hào)為- 2,4 .已知拋物線y ax bx c與x軸父點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一1,則a+c=.25.二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖1 214所示，則下列關(guān)于a、b、c0的關(guān)系判斷正確的是（）A. ab 0 B、bc0D . ab 十 c06、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖 4所示，有下列四個(gè)結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤A. a0 C . 0 D. 0 8已知二次函數(shù)y= ax+bx+c的圖象如圖.則下列中，其值大于0的個(gè)數(shù)為(

5、)的是(5個(gè)代數(shù)式：ac, a+b+c,9、不論x為何值，函數(shù)y=ax2+bx+c(a w 0)的值恒大于0的條件是()10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 ( )11已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a0,b0.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()OA. 3 B . 2 C . 1 D . 00, A0 0, A00, A0 0, A0四，二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點(diǎn)，與X軸的焦點(diǎn)，對(duì)稱軸，最值問題1拋物線y=4x2-11x-3 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 2拋物線y= -6x 2-x+2與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是 拋物線y=-(x-1

6、) 2+2的對(duì)稱軸是直線 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 23、方程ax2+bx+c=0的兩根為-3 , 1則拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線 4、函數(shù)y=-x2+4x+1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A、(2, 3) R (-2, 3) C、(2, 1) D (2, 5)5、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (2, 3)B . ( 2, 3)C . (2, 3)D . ( 2, 3)6、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.B.C,D.7、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A)(-2,7)(B)(-2,-25)(C)(2,7)(D)(2,-9)8、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為 y=ax2 bx。若此 炮彈

7、在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？(A) 第8秒(B) 第10秒(C) 第12秒(D) 第15秒。9、二次函數(shù)的最小值是()A . 2 B .1 C .3 D .10、 已知二次函數(shù)，為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為()(A)(B)(C)(D)11、 如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是()A.B. C. D.12、 7.當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y ax2 bx c的最小值為一8,拋物線過點(diǎn)(6, 0).求：(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)函數(shù)的表達(dá)式；(3) x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減五平移問題1、在平

8、面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為A.B . C . D .2、將拋物線向下平移 1個(gè)單位，得到的拋物線是()A. B. C. D.3、將函數(shù)的圖象向右平移 a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則 a的值為A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、把拋物線向左平移 1個(gè)單位，然后向上平移 3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為A.B. C.D.5、把二次函數(shù)的圖象向左平移 2個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次 函數(shù)關(guān)系式是()(A) (B) (C)(D)六二次函數(shù)的應(yīng)用1某涵洞是拋物線型，它的截面如圖l上52,得水面寬AB=1. 6ml涵洞頂點(diǎn)O 到水面的

9、距離為2. 4mi,在圖中直角坐標(biāo)系中，涵洞所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式 是2是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2ml水面寬4ml （2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A. B. C.D.3如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離 085米.以最高點(diǎn)O為坐 標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為 y軸，1米為數(shù)軸的單位 長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物 線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有 一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面4有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面 A B的寬為20ml如

10、果水位上升3米 時(shí)，水面CD的寬為10m （1）建立如圖12 56所示直角坐標(biāo)系，求此拋物 線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km （橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車正以40km/h的速度開往乙地，當(dāng)行駛 1小時(shí)，忽然接到通知；前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí) 0. 25m的速度持續(xù) 上漲（貨車接到通知時(shí)水位在 CD&,當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn) 。時(shí)，禁止車輛通行） 試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由，若 不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？5已知如圖12 53, ABC的面積為2400cm,底邊BC長(zhǎng)為多80

11、cm,若點(diǎn)D 在BC邊上，E在AC邊上，F(xiàn)在AB邊上，且四邊形BDE的平行四邊形，設(shè)BD=xcm Sa BDE=y cm2.求：（1） y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？6某商店將進(jìn)貨每個(gè) 10元的商品，按每個(gè) 18元售出時(shí)，每天可賣 60個(gè)，商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)， 若將這種商品的售價(jià)每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)，為獲得每日最大利潤(rùn)，則商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元?7 將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按50 元售出時(shí)，就能賣出 500 個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10 個(gè)。 ( 1)問：為了賺得 8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨多少個(gè)？ ( 2 )當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？某果園有 100 棵 橙子樹 , 每一棵樹平均結(jié)600 個(gè) 橙子 . 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子 樹以提高產(chǎn)量, 但是如果多種樹, 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少 . 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), 每多種一棵樹 , 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5 個(gè)橙子 .3、已知 二次函數(shù)y=-x2+8x-12 圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù) 圖象過 A C (3, 3)兩點(diǎn) .( 1 )求 : 一次函數(shù) 的解析式 .(2)當(dāng)X為何值時(shí)，