高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)單調(diào)性問題_第1頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)單調(diào)性問題_第2頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)單調(diào)性問題_第3頁
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運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)單調(diào)性問題一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)如果f '(x)0，則f(x)為增函數(shù)；如果f '(x)0，則f(x)為減函數(shù)單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容，主要有三類問題：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性；已知單調(diào)性求參數(shù)；先證明其單調(diào)性，再運(yùn)用單調(diào)性證明不等式等問題下面舉例說明一、求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知 （1）分析 的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù) ；（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間例1 求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間（1）（2）（3） （4）解：（1） ，時 ，為增區(qū)間， 為減區(qū)間（2）， ，為增區(qū)間（3）， ， ，為增區(qū)間； ，減區(qū)間（4），定義域為 減區(qū)間； 增區(qū)間二、已知單調(diào)性求參數(shù)例2 求滿足條件的：（1）使為上增函數(shù)（2）使為上增函數(shù)解：（1）， ， 時，也成立 （2），時，也成立 三、證明不等式若，恒成立，為上 對任意 不等式 恒成立（2）恒成立， 在上 對任意不等式 恒成立例3 求證下列不等式（1） （2） 證： （1）原式，令 又， ， ， ， （2）令，

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