《烙餅問題》導學案

1、烙餅問題導學案學習目標：使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 使學 生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。學習重難點：體會優(yōu)化思想，尋找解決問題的最優(yōu)方案。教學準備：多媒體課件、硬幣、紙片。學習過:）港一張講最少垂委:）分鐘.（婦果完戰(zhàn)了以下的預習任務，你就是獨力學習的小髓手了，加池?。?閱讀112頁例爲淫蝕圏意.芫或下孔題目.K媽媽恪一張講要烙任二）面：一鬲（2、一據(jù)可氐詛兩張，如是媽妬要迄2張飲最少需要（2： ：致空二打恭尊你成功晉級！婦果學會合作，取長補短，你會更棒）21. 我耒探究焰3張講的方法混馨吳云：運無的不閆弦長，浪費的能源越多，

2、聽以選暈優(yōu)方法很童要=方法一：一個一個地烙；迤一亙二）分鐘十2面（二）分鐘，適3個講共離要（二x二±CQOD）分鐘.方;三二：恙士巨亙?nèi)咧荒芊哦€，所以可以先烙2個，尋烙一個，共需（叩QEDXU二 二（jOOD）分昇.方注三：羞農(nóng)讓錘里辱次都烙2個餅，我把餅蕖上號，按下表來進行：1號講2號講3號餅第一比.正面.第二次第三農(nóng)2、學生總?cè)A迄講方注inw叩這種方法只需要（QDO） X C1OD0二CDE1DD）分鐘.比較以上三和運講的方法，我發(fā)現(xiàn)烙餅的最憂方竇是第：33；和方法餅二數(shù)烙餅方法最少所需的時間（分）356S講的個數(shù)尋面時間忌時閭36*10612816我發(fā)弧: )、X (）二烙

3、講總時間4教師小緒$不云阿門* （同學英,大顯身手的時侯到了！加油，侏一定是最崔的?。┓颠w美味餐亍眈尋巴三退至:了遵惡-餐廳里來了三&SA.-基人亡了兩個菜，而程豈客1氓客2頤壽3、i.弟丄第二比第三;上亙只苣丙空謝吒，假設兩厶討亍飯毎個菜的野間都陀圣，總柱安排炒菜的順序才比較合逞呢? 豈7來表示。f-2. 媽媽在一匚小運垂或住蚤，至;上只壷窮兩人謔蛋，西面者：要丈*尋匡2分蚌.或3勺蛋最少要多長時閆？衣5個呢？羲：個、S個呢？3"-'：_ 分斟（JL_ 分鐘3、秋游改小眾一迫自己動手烤雞翅，火上每次只能放2只復翅,烤熟一只要4分鐘，每面 要2分鉀也fil烤軼3兵禮殛

4、長少黑要 d：J ）分驢三崢竺氐里（你能從知識的掌握，自己或者小組的課堂表現(xiàn)*能力的龔高等方面來好妹 嗎？）1、示例1,呈現(xiàn)研究問題師：小明的媽媽準備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖）（1）你從畫面上得到哪些數(shù)學信息？ （2）想一想，如果只烙一張餅，需要多長時間？你是怎樣想的 ？（3）如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘？你是怎樣想的 ?（4）學生回答后師總結(jié)：我們烙兩張餅的時候，可以同時烙兩張餅的正面和反面，所用時間是 分鐘。（教師邊敘述，課件出示表格，并逐一顯示表格內(nèi)容。）2 、自主設計方案如果媽媽、李阿姨和小明每人各吃一張餅，一共需要烙幾張餅呢？ （3張）（2）請你們幫小明媽媽想一

5、想，她應該怎樣烙“才能讓大家最快的吃上烙 餅？ ”先用你們小組內(nèi)準備好的圓片，擺一擺，小組的同學說一說，然后把你們 的設計方案填在表格里餅數(shù)烙餅的方法烙的次數(shù)所用時間（分 鐘）（3）展示學生不同的方案這里是學生思維過程的展示，生成的教學資源一定很多，教師要注意傾聽， 同時讓學生們也要注意傾聽其他小組的不同方案。生：生：還有比他們用的時間還短的方法嗎？這幾種方案， 你認為哪一種能讓大家盡 快吃上餅？（4）學生比較選擇最合理的安排方法為什么選這種方法？ （5）教師利用圓片板演展示，烙三張餅的最佳方法和最短時間。咱們看看是不是這樣？老師這有 3個圓，分別代表三張餅，邊畫邊講解。 使用這種方法你發(fā)現(xiàn)了

6、什么？ 總結(jié)：（6）拓展延伸：想一想，如果要烙 4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？如果要烙5張餅呢？如果要烙6張餅最快需要幾分鐘？ （2張2張烙或3張 3張烙）這兩種方法哪種用的時間最短？請你算一下。這里讓同學獨立思考，后 小組交流，最后集體交流。同時把表格填完整。（小組匯報）餅數(shù)最佳方法所用時間（分鐘）如果烙7張呢？ 8張呢？ 9張呢？ 10張呢？分別最快需要幾分鐘？先討論一下，然后把表格填完整。3、課堂檢測：復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？三、達標檢測h鍋里每次最多放兩張餅。兩面都要烙，每面4 W.如果烙完30個餅最少需要（

7、）分鐘。我烙餅用了 so分鐘,我一共烙了（）個餅。2、每入兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間相等，應該按什么順序炒菜？說說你的理由 （用畫7 ”記錄）思維沖浪：平底鍋一次最多烙弐個餅，每個餅烙兩面，每面4分鐘.烙完4個餅，最少需要多少分鐘亍個數(shù)吋間藏程圖4個4、我的收獲是烙餅問題導學案 張偉發(fā)表于 2011-8-14 20:13:57北大湖中心校四年級數(shù)學學科導學案設計者：張偉學生姓名:課題烙餅問題學習時間復習1、我們上一單元學習了 （）統(tǒng)計圖和（統(tǒng)計圖。它有（）好處。2、說一說，你看過爸爸媽媽烙餅嗎？怎樣烙的？）學習目標學習能過生活中的簡單事例，初步體會到優(yōu)化思想在解決實際問題中的應 用。認

8、識到解決問題的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化 方案的意識。體會優(yōu)化的思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。重點學習 探究解決問題的最優(yōu)方案，提高解決問題的能力難點內(nèi)容與方法1、閱讀教材112頁，理解圖意。2、從圖中你了解到：一只平底鍋每次只能烙（）張餅，兩面都要烙，每面需要（）分鐘，想一想，如果只烙一張餅，需要（）分鐘，那么要烙兩張餅，最快要（）分鐘呢？因為一個平底鍋一次可以烙兩張餅，所以烙一張餅和烙兩張的時間（ ）。3、如果爸爸、媽媽和我一人要吃一張餅，要烙（）張餅？媽媽要怎樣烙，才能讓大家最快吃上餅？請你借助硬幣、課本或?qū)懹姓?反的橡皮、紙片等擺一擺，試一試，將結(jié)果記錄在下表中。4、你

9、發(fā)現(xiàn)烙3張餅，最快只需要（）分鐘。你第一次先烙第1張和第2張的（）面，第二次烙第1張的（）面和第3張的（）面，第三次烙第（）的面和第（）張的（）面。5、如果要烙的是4張餅，5張餅10張餅呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？6烙4張餅最快要（）分鐘，烙5張要（）分鐘，烙6 10張分別要（）分鐘。7、你發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅是雙數(shù)，（）地烙就可以了。如果要烙的餅是單數(shù)，可以先（）地烙，最后的3張，就按照前面探究出的方案去烙最節(jié)約時間?；A 練 習4、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是 10 分鐘?，F(xiàn)在有甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安 排？最少需幾分鐘？思維拓展1、 想一想：一張餅烙

10、（）面，如果一面需要2分鐘，烙一張需要（）分鐘。一口平底鍋每次可以烙 3張餅，烙3張餅至少需要（）分鐘。2、煮一個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮10個雞蛋，那么煮10個雞蛋至少需要（）分鐘。教學設計教學內(nèi)容：教科書四年級數(shù)學上冊第 112頁例1、114頁做 一做1教學目標：1、通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理，快捷 解決問題的方法，滲透數(shù)學優(yōu)化思想。2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統(tǒng) 籌的方法來解決實際問題。3、逐漸養(yǎng)成珍惜時間，合理安排時間的良好習慣。教學重點、難點：初步體會統(tǒng)籌思想在生活中的運用，形成 優(yōu)化的意識，尋找解決問題最佳方案，逐步提高解決問題的 能力。教具、

11、學具準備：課件、圓片、記錄表及工序圖片等教學過程：一、創(chuàng)設情境，談話導入我們知道數(shù)學來源于生活，也服務于生活。今天我們就來學 習有關生活中經(jīng)常遇到的一些事情，看看你是怎樣運用你所 學的數(shù)學知識來幫忙解決這些問題的。二、活動體驗，理解規(guī)則師：（出示教學情境圖）觀察圖，你從中獲得哪些信息？生1媽媽要給家人烙餅做早餐吃。生2:每次只能烙2張餅生3:兩面都要烙，每面 3分鐘生4:盡快吃上餅三、循序漸進，探索規(guī)律師：根據(jù)這個規(guī)則，烙 1張餅要花多少時間？你怎么想的？生1:要6分鐘。生2:因為正面3分鐘，反面也要3分鐘，3+3=6分鐘。師：烙2張餅最少要花多少時間？生：兩張餅一起放在鍋里，一起烙，正面3分

12、鐘，反面3分鐘，也要3+3=6分鐘。師：烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時間一樣呢? 你們是怎么想的？生1:因為每次能烙2張餅。生2:烙一張餅時鍋里空了一半沒用。師：他的話是什么意思？生1:因為烙一張餅時有空位置，浪費時間了。師：對，要盡快吃上餅，可不能浪費時間。師：想一想，烙3張餅最省要花多長時間？你們怎么想的？學生小組動手做一做后，演示烙的過程并講解?？赡苡羞@幾種：（1）烙好兩張后再烙第三張。（2）三張交替烙。生比較兩種方法得出最佳方法。出示表格第一張餅第二張餅第三張餅所花時間第一次第二次第三次師邊說邊演示，記錄在表里。師：象這樣烙餅，時間最少，我們把這種方法叫最佳烙餅法 師：那烙4張

13、餅最少要花多少時間？怎么烙？生：兩張兩張的烙 ，花6+6=12分鐘。師：那烙5張餅、6張餅、7張餅、8張餅、9張餅呢?生匯報方法和所花時間完成表格。出示表格烙的方法所花時間3張餅4張餅5張餅6張餅7張餅8張餅9張餅師：生觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1用最佳烙餅法烙最節(jié)約時間。生2:都是增加3分鐘生3:所花時間是烙一面餅所花時間與烙餅數(shù)的乘積。生4:我還發(fā)現(xiàn)烙餅數(shù)是 1 3、5、7、9時都是用最佳烙餅 法先烙一些剩下的兩張一烙；烙餅數(shù)是 2、4、6、8時用最 佳烙餅法和兩張兩張的烙都可以。四、深化理解，鞏固拓展（1）談話：同學們真了不起，從小小的烙餅里發(fā)現(xiàn)了合理 安排時間的奧秘，同學們幫媽媽解決難

14、題。下面我們來運用 你發(fā)現(xiàn)的奧秘幫幫餐廳的廚師們。（2）練習，114頁第一題。（3）三位客人你覺得應該先給誰上菜，為什么？四、總結(jié)：通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？五、聯(lián)系生活拓展延伸：在生活中還有哪些合理安排可以節(jié) 約時間的事例呢？烙餅問題教學設計樟木頭中心小學鄧丹云【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1【學情與教材分析】烙餅問題是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容， 主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu) 化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、 不易理解的，雖然學生在生 活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在

15、這節(jié)課的教學中，我通過演繹、 例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅 才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識?！窘虒W目標】1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題 中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識， 并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化2. 能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活 動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。3情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的 樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣?！窘虒W重點】初步體會優(yōu)化思想的應用【教學難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高

16、學生解決實際問題的能力?！窘虒W準備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，導入新課。1 教師設問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學問題，例如：煮熟一個雞 蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？預設生成1 :一個一個的煮，一個8分鐘，5個要40分鐘時間。預設生成2:把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用 8分鐘時間。2 再次設問：為什么會想到一起煮呢？3教師小結(jié)：當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能 源?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研 究其中的一個數(shù)學問題一一也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。

17、【設計意圖：創(chuàng)設生活化的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在本節(jié)課的伊始， 我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生 回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備?！慷?、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1 課件呈現(xiàn)主題圖, 引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息：每次只能烙兩張餅， 兩面都要烙，每面要3分鐘。2 教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數(shù)學信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的 是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也

18、要烙。）師強調(diào)：為了表達 方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面?！驹O計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動 得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表 現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息 的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學生深刻理解到烙餅的規(guī) 則?！?二) 觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1 明確烙1張餅的時間讓學生說出時間，并說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片 直觀演示，加深學生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張 6分鐘。2 研究2張餅的最優(yōu)烙法設問：如果

19、要烙2張餅呢？需要幾分鐘？(在黑板上貼上“2 張餅”)(1) 同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？(2) 指名學生匯報，預設出現(xiàn)兩種情況： 烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。 可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學生匯報時，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學生具體明白兩種烙法的操作過 程，并引導學生進行完整口述。(3) 比較優(yōu)化兩種方案。設疑：你認為哪種方案好？為什么？讓學生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要6分鐘 就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。(4) 滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導學

20、生填好表格：次數(shù)餅1餅2二需用幾分鐘第一次第二次總共需要幾分鐘(5) 設疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時間是一樣的，為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張(同時烙) 6分鐘【設計意圖：根據(jù)學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決 2張餅的問題上讓學生初步體 會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為 探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！浚ㄈ﹦邮植僮?，探究3張餅的最優(yōu)烙法。1 設問：小明一家3 口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上 餅？同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用學

21、具擺一擺。（2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時間？（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2 展示烙法，尋求最優(yōu)方案。請同桌上臺，一生講解，一生用學具演示烙餅過程。（預設學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）（1）學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（2）同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”3. 集體交流，對比擇優(yōu)。課件出示剛才烙3張餅的兩種方法，讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟3張餅, 為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？ 學生交流質(zhì)疑，最后得出：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要 烙3次，所以節(jié)省了時間。師小

22、結(jié)：這就是烙3張餅的最佳方法。板書：3張（最 佳方法）9分鐘?！驹O計意圖：“如何盡快烙好 3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究 3張餅 的最優(yōu)烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種 烙法的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅， 這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌 思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用； 通過小組互助的學習方法能夠互補知識結(jié)構(gòu)，有利于“學困生”的進步；通過 交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)方法，探究規(guī)律。1.脫離學具，思考4張餅的最優(yōu)烙法（1）設問

23、：不擺學具，想一想：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間?（2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？學生交流后得出：每次在鍋里烙 2張餅，這樣最節(jié)省時間。（3）小結(jié)：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分 鐘？兩個2張一共幾分鐘？根據(jù)學生的匯報，完成板書：2 （6分鐘）42（ 6分鐘）（12分鐘）2小組討論5張餅的最優(yōu)烙法（1）四人小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節(jié)省時間？（2）預設學生生成： 先烙2張，再烙2張，最后烙1張。 先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。（3）引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？ 根據(jù)學生回答，完成板書：2 （6分鐘）

24、2 （6分鐘）52 （6分鐘）51 （6分鐘）3 （9分鐘）（18分鐘）（15分鐘）（4）追問：“ 18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？學生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的 最佳方法來烙，最節(jié)省時間。3 .畫圖分析6 9張餅的烙法（1）設問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節(jié)省時間? 請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（2）根據(jù)學生反饋，形成板書：鐘）2（ 6分2（ 6分鐘）6鐘）2( 6分72 （ 6分鐘）鐘）2（ 6分3（ 9分鐘）鐘）（18分（21分鐘）在師生互動交流中引導得出： 比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用 3張餅的方法來烙時，需 要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所