培優(yōu)講義九一次函數(shù)與等腰三角形存在性(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)與三角形存在性問題相關(guān)知識點1、兩點距離公式 ，則AB= 2、等腰三角形相關(guān)性質(zhì)及作法3、對于一次函數(shù)y=kx+b（k0）當k 0時，y隨x的增大而 ，向 當k0時，y隨x的增大而 。向 越 ，傾斜角度越 。直線y=x，與x軸夾角為 ，y=x，與x軸正方向夾角為 ，y=x，與x軸正方向夾角為 經(jīng)過點（0，k）且平行于x軸的直線叫做直線 ，經(jīng)過點（k ，0）且平行于y軸的直線叫做直線 對于直線和當時， ; 當時， .若 ,則直線AB的斜率= ；若直線斜率k=3，且過點（1,4），則直線解析式為 類型一、等腰三角形存在性例1. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B

2、兩點，點P是x軸上的動點，若使ABP為等腰三角形，則點P的坐標是 例2、如圖，直線y=x+3與y軸交于點A，與直線x=1交于點B，點P是直線x=1上的動點，若使ABP為等腰三角形，則點P的坐標是 例3、如圖，直線l1：y=x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為x軸上任意一點，直線l2：y=x+b經(jīng)過點C，且與直線l1交于點D，與y軸交于點E，連結(jié)AE（1）當點C的坐標為（2，0）時，求直線l2的函數(shù)表達式；求證：AE平分BAC；（2）問：是否存在點C，使ACE是以CE為一腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由類型二、等腰直角三角形存在性例4、（1）模型建立：如圖

3、（1），等腰三角形ABC中，ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于D，過B作BEED于E求證BECCDA；（2）模型應用：已知直線l1=x+4與y軸交于A點，將直線l1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，求l2的函數(shù)解析式；如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x6上的一點，若APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標 例5、如圖，點M是直線y=2x+3在第二象限上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N，在y軸的正半軸上求點P，使MN

4、P為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點P的坐標 練習：1、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點P是線段AB上的動點，若使OAP為等腰三角形，則點P的坐標是 2、如圖，在平面直角坐標系中，過點A的兩條直線分別交y軸于B（0，3）、C（0，1）兩點，且ABC=30°，ACAB于A（1）求線段AO的長，及直線AC的解析式；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由3、直線與x軸，y軸分別交于A,B兩點，C是第二象限點，則使ABC是等腰直角三角形的C點坐標是 4、如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（5，5）為第一象限內(nèi)一點，點B在x軸正半軸上，且AOB=45°，OA=OB（1）求點B的坐標；（2）動點P以每秒2個單位長度的速度，從點O出發(fā)，沿x軸正半軸勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，ABP的面積為S，請用含有t的式子表示S（S0），并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（2）的條件下，點D坐標為（2，0），連接AD，AKAD，過點B作x軸的垂線交AK于點K，過點A作x軸的