二次函數(shù)中考試題分類匯編含答案絕對經(jīng)典

1、二次函數(shù)中考題匯編要點一、二次函數(shù)的表達式一、選擇題1、（2010蕪湖中考）二次函數(shù) y=ax2+bx+ c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y= a與正比例函數(shù) y= （bx+ c） x在同一坐標系中的大致圖象可能是（）2、（2010安徽中考）若二次函數(shù) yx2 bx 5配方后為y （x 2）2 k則b、k的值分別為（A .05B .0.1C.-4.5D.-4.113 / 12l時，拱頂（拱橋洞的最高點）3、（2009慶陽中考）圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（）221212A. y 2xB. y 2x C. y

2、 -xD. y - x224、（2008濟寧中考）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式為（2A. y x 2x 32C. y x 2x 32B. y x2x 32D. y x2x 35.（2008慶陽中考）若y axx1012 ax12則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關系式是（2,ax bx c83“2222A.yx4x3B.yx3x4c. yx3x3 D. yx4x86、（2007巴中中考）巴人廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高為1米的噴水管噴水最大高度為3米，此時噴水水平距離為1 .-米，在如圖4所本的坐標系中，這支噴泉滿足的函數(shù)關系式2是（）A） y,1

3、、21、2(x )3(B) y 3(x )1 (C) y1 28(x )3 (D) y21 28(x 2)二、填空題7、（2009襄樊中考）拋物線y2 x bx c的圖象如圖所不，則此拋物線的解析式為8、（2009安徽中考）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（11-,-）,且圖象與x軸的另一交點到原點的24距離為1,則該二次函數(shù)的解析式為 9、（2008蘇州中考）初三數(shù)學課本上，用2,一一八 ， 一， ,一ax bx c的圖象時，列了如下表格:x21012y16 一2412 一2212一2描點法”畫二次函數(shù)y根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)2,八y ax bx c 在 x 3 時，y三、解答題

4、10、（2010?寧波中考）如圖，已知二次函數(shù) y（1）求這個二次函數(shù)的解析式1 ，-x2 bx c的圖象經(jīng)過 A (2, 0)、B (0, 6)兩點。2（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連結(jié)BA、BC,求4ABC的面積。,拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的11、(2008蘭州中考)一座拱橋的輪廓是拋物線型(如左圖所示)距離均為5m.(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如右圖所示)，求拋物線的解析式；(2)求支柱EF的長度；(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.，一

5、 1 2812、(2008巴中中考)王強在一次圖爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 y -x 55其中y ( m)是球的飛行高度，x (m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.(3)若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.要點二、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象平移規(guī)律、選擇題 2 ,1、(2010成都中考)把拋物線 y x向右平移1個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為()2222A y x 1 By x 1 C y x 1 Dy

6、 x 1解析：選D,根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，左右平移，變自變量， 左加右減”，故選Do22、（2010杭州中考）te義a, b, c為函數(shù)y ax bx c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m, 1 -m , 1 -m的函數(shù)的一些結(jié)論： 當m = - 3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是 （1, 8）;33一 3 當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于 2； 當m < 0時，函數(shù)在x >工時，y隨x的增大而減??；4當m 0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點 .其中正確的結(jié)論有A.B.C.D.解析：選Bo選項C錯誤。當m < 0時，1 -m>0 ,對稱軸x=一m = 1一m > 0

7、,函數(shù)在 2a 2 2m 4mx > 1時，y隨x的增大不一定減小.42 .1、（2009瀘州中考）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y 2x的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）_2_2_2_2A. y 2x 2 B. y 2x 2C. y 2（x 2） D. y 2（x 2）解析：選B.二次函數(shù)y 2x2向上平移2個單位是指橫坐標不變，縱坐標加 2.2、（2009蘭州中考）把拋物線yx2向左平移1個單位，然后向上平移 3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A. y(x 1)2 32-C. y(x 1)3B. y(x 1)2 32-D. y(x 1)33、（2009內(nèi)江中考）拋物線

8、 y2（x 2）3的頂點坐標是（A. (2,3)B. ( 2,3)D. (2, 3) D. ( 2, 3)4、（2009深圳中考）二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點 A（1,y1）、B（2,y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是（）(A) y k y2(B) y 1=y2(C) y1>y2 (D)不能確定5、（2009荊門中考）函數(shù) y=ax+1與y=ax2+bx+1 （aw。的圖象可能是（二、填空題26、（2009齊齊哈爾中考）當 x 時，二次函數(shù) y x 2x 2有最小值.227、（2009北京中考）若把代數(shù)式x 2x 3化為x m k的形式，其中m,k為常

9、數(shù)，貝 U m k =.11、（2010義烏中考）（1）將拋物線yi=2x2向右平移2個單位，得到拋物線 y2的圖象，則y2=；（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線 x=t平行于y軸，分別與直線 y=x、拋物線y2交于點A、B.若4ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t2y2影部分的面積是O1 .y=x2的圖象，C2是函數(shù)8、（2009婁底中考）如圖，O 。的半徑為y= - - x22的圖象，則陰9、（2009荊門中考）函數(shù)y （x 2）（3 x）取得最大值時,10、（2009淄博中考）請寫出符合以下三個條件的一個函數(shù)的解析式 過點（31）;當x

10、 0時，y隨x的增大而減??；當自變量的值為 2時，函數(shù)值小于2.11、（2007南寧中考）已知二次函數(shù) y2axbx c的圖象如圖所示，則點P（a, bc）在第(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m, yi), B (m+1, y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較yi與y2的大小.要點三、二次函數(shù)與一元二次方程的關系、選擇題1、（2009陜西中考）根據(jù)下表中的二次函數(shù)y ax2 bx c的自變量X與函數(shù)y的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（A.只有一個交點B.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)C.有兩個交點，且它們均在 y軸同側(cè) D.無交點 2、（2009臺州中考）已

11、知二次函數(shù) y ax2 bx c的y與x的部分對應值如下表:x1013y3131則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負半軸C.當 x = 4 時，y >0、一 2D .萬程ax bx c 0的正根在3與4之間3、（2009齊齊哈爾中考）已知二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ac 0；方程ax2 bx c 0的兩根之和大于 0；y隨x的增大而增大； a b c 0,其中正確的個A. 4個B. 3個D. 1個4、（2009麗水中考）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（awg的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論:a>0.該函數(shù)的圖象關于

12、直線 x 1對稱.當x 1或x 3時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（B. 2C. 1D. 05、（2009蘭州中考）二次函數(shù)yax2 bx c的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（B. abc >0C. a b c > 0D. b24ac > 06、（2009黃石中考）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw。的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc>02a+bv04a 2b+cv0 a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（D、1個2y ax bx c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程A、4個 B、3個 C、2個7、（2008蘭州中考）下列表格是二次函數(shù)2ax

13、 bx c 0 （ a 0, a, b, c為常數(shù)）的一個解 x的氾圍是（）A. 6 x 6.17C. 6.18 x 6.19、填空題B. 6.17 xD. 6.19 x 6.208、（2009本溪中考）如圖所示，拋物線2y ax bx c （ a 0）與x軸的兩個交點分別為 A（ 1,0）和B（2,0），當y 0時，x的取值范圍是29、（2009孝感中考）已知拋物線 y x,3, 2 ，一一kx -k （k為常數(shù)，且k>0）.4（1）證明：此拋物線與 x軸總有兩個交點; 一， _ 1（2）設拋物線與x軸交于M、N兩點，若這兩點到原點的距離分別為OM、ON,且,ON12 ,OM3求k的值

14、.要點四、用二次函數(shù)解決實際問題x6.176.186.196.202y ax bx c0.030.010.020.04、選擇題1、12（2009河北中考）某車的剎車距離 y （m）與開始剎車時的速度x （m/s）之間滿足二次函數(shù) y 一x20（x>0）,若該車某次的剎車距離為5 m,則開始剎車時的速度為（A. 40 m/sB. 20 m/sC. 10 m/s2、（2007諸暨中考）如圖，正方形 ABCD邊長為1, E、F、G、H分別為各邊上的點， 且AE=BF=CG=DH,設小正方形EFGH的面積為v, AE為X,則y關于x的函數(shù)圖象大致是（3、4、(A)（2007恩施中考）小敏在某次投

15、籃中，球的運動路線是拋物線中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（(A) 3.5m(B) 4m（2007濟寧中考）件工藝品每降價3.5的一部分（如圖），若命(D) 4.6m(C) 4.5m一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件。根據(jù)銷售統(tǒng)計,1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大,每件需降價的錢數(shù)為（）(B) 10元(C) 0 元(D) 3600 元二、填空題5、（2009莆田中考）出售某種文具盒，若每個獲利x元，一天可售出 6 x個，則元時，一天出售該種文具盒的總利潤y最大6、（2009慶陽中考）從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h （米）與小球運動時間 t

16、 （秒）的函數(shù)關系式是h 9.8t 4.9t2,那么小球運動中的最大高度為米.7、（2009包頭中考）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是cm2.8、（2008慶陽中考）蘭州市 安居工程”新建成的一批樓房都是 8層高，房子的價格 y （元/平方米）隨樓層數(shù)x （樓）的變化而變化（x=1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8）;已知點（x, y）都在一個二次函數(shù)的圖像上（如圖所示），則6樓房子的價格為元/平方米.9、（2008襄樊中考）如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y （單位：m）與水平距離 x （單位：m）之間

17、的關系是y12 25x -x -.則他將鉛球推出的距離是123310、（2008包頭中考）如圖, ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC 6cm,高AD 4cm.要把它加工成一個矩形零件， 使矩形的一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在 AB, AC上，要使矢I形EGHF的面積最大,EG的長應為三、解答題11、（2010河北中考）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷1售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格 y （兀/件）與月銷量x （件）的函數(shù)關系式為y = x+150,成本為10020元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為 w內(nèi)（元）（利潤=銷售

18、額一成本廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10<a<40,當月銷量為x （件）時，每月還需繳納 ，x2元的附加費，設月利潤為 w外（元）（利潤=銷售額一成100本一附加費）.（1） 當 x = 1000 時，y =元/件，亞內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫 x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將 5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？11、（2010青島中考）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y （件）與銷售單價x （元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y 10x 500 .（1）設李明每月獲得利潤為 w （元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得 2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價X銷