關(guān)于圓的切線的練習(xí)題經(jīng)典

1、圓的切線一、1、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離 用數(shù)量關(guān)系表示是：如果。 。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么：(1)直線l和。相交d<r (2)直線l和。相切d=r;(3)直線l和。相離d>r.2、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3、切線的性質(zhì)定理及其推論切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 .推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.二、1、直線和圓的位置關(guān)系2、切線的判定定理例1、已知如圖所示，AB為。的直徑，C D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點，且，過 D作DEL AC于點E

2、,求證：DE是。O的切線.例2、 (1)如圖所示， ABC內(nèi)接于。0,如果過點A的直線AE和AC所成的角/ EACW B, 那么EA是。0的切線.3、切線的性質(zhì)及其推論例3如圖，已知 AB是。的直徑，AC是弦，CD切。0于點C,交AB?勺延長線于點 D,(2)求。的半徑./ACD=120 , BD=1Q (1)求證：CA=CD例4、已知：如圖所示， AB為半圓。的直徑，直線 MNW半圓于點 C, AD! MN于點D, BHMNT點 E, BE交半圓于點 F, AD=3cm BE=7cmg(1)求。的半徑；(2)求線段DE的長.例5、如圖所示，AB為。的直徑，BC CD為。的切線，R D為切點，

3、求證：AD/ OC .例6、已知如圖所示，在梯形 ABC邛,AD/ BC, Z D=90° , AD+ BC=AB以AB為直徑作。O,求證：O。和CD相切.例7如圖，AB是半圓。的直徑，AD為弦，/ DBCW A.(1)求證：BC是半圓。的切線；(2)若 OC/ AD, OC交 BD于 E, BD=6 CE=4,求 AD 的長.例8、如圖，AB為。的直徑，弦CD! AB于點M,過點B作BE/ CD交AC?勺延長線于點 E, 連結(jié)BC.(1)求證：BE為。的切線；,、，/_，_ 1(2)如果 CD=6 tan / BCD=,求。的直徑.2例9如圖，AB為。的直徑，BC切。于B, AC交

4、。O于P, CE=BE E在BC上.求證：PE是。的切線.例10、已知：如圖，在RtABC中，Z ACB=90 ,以 AC為直徑的。0 交AB于點D,過點D作。0 的切線DE交BC于點E.求證:BE=CE.例11如圖，P為。外一點，PO交。于C,過O O上一點 A作弦AB± PO于E,若/ EAC=/ CAP求證：PA是O。的切線.1 、一例12在 ABC中，Z C= 90 , / B=30 ,。為AB上一點，A氏m,。的半徑r ,向2m在什么范圍內(nèi)取值時， AC與圓：（1）相離；（2）相切；（3）相交。例13經(jīng)過。上的點T的切線和弦 AB的延長線相交于點 C,求證：/ ATC=Z TBC例14已知：AD是/ BAC的平分線，BDC是切線，求證