統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)分析

1、（分析階段）（分析階段）(ZTE-GB304-V1.5)(ZTE-GB304-V1.5)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)主要內(nèi)容主要內(nèi)容1.1.統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)2.2.假設(shè)檢驗(yàn)的定義假設(shè)檢驗(yàn)的定義3.3.樣本的設(shè)定樣本的設(shè)定4.4.平均值檢驗(yàn)平均值檢驗(yàn)5.5.方差檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)6.6.比率檢驗(yàn)比率檢驗(yàn)1. 1. 統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn) 我們可以經(jīng)?？吹饺缦抡f法我們可以經(jīng)?？吹饺缦抡f法. . 設(shè)備的效率為設(shè)備的效率為 97.5%. 97.5%. 兩個(gè)銷售人員的能力不同兩個(gè)銷售人員的能力不同 - - 材料的采購(gòu)周期為材料的采購(gòu)周期為3030天天 - - 資金周轉(zhuǎn)天數(shù)為資金周轉(zhuǎn)天數(shù)為20

2、20天天 上面的說法上面的說法具有多少可信性具有多少可信性? ? 這些說法是否可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)這些說法是否可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)? ? 在許多實(shí)際問題中在許多實(shí)際問題中, ,只能先對(duì)總體的某些參數(shù)做出可能的假設(shè)只能先對(duì)總體的某些參數(shù)做出可能的假設(shè), ,然后根然后根據(jù)得到的樣本據(jù)得到的樣本, ,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷. .這就是所謂這就是所謂的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)先看下面幾個(gè)事例先看下面幾個(gè)事例: :總體：整個(gè)集合的全體特征樣本：具有總體特征的子集根據(jù)樣本確定總體根據(jù)樣本確定總體!為什么需要假設(shè)檢驗(yàn)？為什么需要假設(shè)檢驗(yàn)？總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)總體

3、參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)x平均 值標(biāo)準(zhǔn)偏差比例(百分?jǐn)?shù))spP1. 總體參數(shù)(值)是固定的，但不知道。2. 樣本統(tǒng)計(jì)值是用來估計(jì)總體的特征。 假設(shè)是對(duì)總體值進(jìn)行闡述，而不是對(duì)樣本進(jìn)行闡述。假設(shè)是對(duì)總體值進(jìn)行闡述，而不是對(duì)樣本進(jìn)行闡述。假設(shè)檢驗(yàn)如下假設(shè)檢驗(yàn)如下假設(shè)檢驗(yàn)可如下進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)可如下進(jìn)行: : 例如,供應(yīng)部的IC類材料的平均采購(gòu)周期為大于50天,公司2001年對(duì)采購(gòu)流程進(jìn)行了優(yōu)化組合,供應(yīng)部認(rèn)為流程優(yōu)化后IC類材料的采購(gòu)周期比原先縮短了,現(xiàn)在我們要確認(rèn)流程優(yōu)化后采購(gòu)周期是否縮短了. 大家為了確認(rèn)這種說法大家為了確認(rèn)這種說法, ,可以作以下假設(shè)：可以作以下假設(shè)：假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) :

4、: H H0 0 : : 50 50 H H1 1 : : (大于大于)H1: (小于小于)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路及方法我們已了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路及方法我們已了解. .但是這種檢驗(yàn)方法做出的決但是這種檢驗(yàn)方法做出的決策是不是一定都正確策是不是一定都正確? ?答案是否定的答案是否定的. .由于我們做出判斷的依據(jù)僅僅是由于我們做出判斷的依據(jù)僅僅是一個(gè)樣本一個(gè)樣本, ,作判斷的方法是由部分來推斷總體作判斷的方法是由部分來推斷總體, ,事實(shí)上可能發(fā)生兩種類事實(shí)上可能發(fā)生兩種類型的錯(cuò)誤型的錯(cuò)誤. .第一種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤 ( (Type Type Error) Error

5、)原假設(shè)實(shí)際上正確，這時(shí)我們做出了拒絕原假設(shè)的決策原假設(shè)實(shí)際上正確，這時(shí)我們做出了拒絕原假設(shè)的決策, ,因而因而犯了錯(cuò)誤犯了錯(cuò)誤. .這類錯(cuò)誤稱為這類錯(cuò)誤稱為第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤, ,也簡(jiǎn)稱為也簡(jiǎn)稱為棄真錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤. .我們無法排我們無法排除犯這類錯(cuò)誤的可能性，因此自然希望將犯這種錯(cuò)誤的概率控制在除犯這類錯(cuò)誤的可能性，因此自然希望將犯這種錯(cuò)誤的概率控制在一定的限度內(nèi)。事實(shí)上，允許犯這類錯(cuò)誤的概率最大為一定的限度內(nèi)。事實(shí)上，允許犯這類錯(cuò)誤的概率最大為，即即1-1-置信度，置信度， 稱為顯著水平。關(guān)于有無顯著性差異的判斷是在顯稱為顯著水平。關(guān)于有無顯著性差異的判斷是在顯著水平著水平之下做出的。之下做

6、出的。P拒絕拒絕H0| H0 為真為真 第二種錯(cuò)誤第二種錯(cuò)誤 ( (Type Type Error) Error)原假設(shè)實(shí)際上不正確，這時(shí)我們做出了接受原假設(shè)的決策原假設(shè)實(shí)際上不正確，這時(shí)我們做出了接受原假設(shè)的決策, ,因而因而犯了錯(cuò)誤犯了錯(cuò)誤. .這類錯(cuò)誤稱為這類錯(cuò)誤稱為第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤, ,也簡(jiǎn)稱為也簡(jiǎn)稱為偽錯(cuò)誤偽錯(cuò)誤. . 實(shí)際上有差實(shí)際上有差異，但我們認(rèn)為異，但我們認(rèn)為“沒有差異沒有差異”，犯這種，犯這種錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率. .風(fēng)險(xiǎn)一般不能通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)直接求得風(fēng)險(xiǎn)一般不能通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)直接求得. .第一種錯(cuò)誤第二種誤差真條件真條件無差異有差異無差異不同統(tǒng)計(jì)的條件統(tǒng)計(jì)的條件第一種

7、錯(cuò)誤第二種誤差真條件真條件無差異有差異無差異不同統(tǒng)計(jì)的條件統(tǒng)計(jì)的條件P接受接受H0| H0 不真不真什么是什么是“顯著性的顯著性的( (Significant)Significant)差異差異”?”?上圖兩個(gè)總體的平均推斷值有上圖兩個(gè)總體的平均推斷值有“顯著性差異顯著性差異”嗎？嗎？對(duì)從總體采取一些樣本，得到的此結(jié)論，我們有多少的自信呢？對(duì)從總體采取一些樣本，得到的此結(jié)論，我們有多少的自信呢？顯著性差異( (Significant Difference)Significant Difference)：用于描述統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的術(shù)語(yǔ)，即：差異大得不能合理地歸因于偶然因素。 把把/ /sigmas

8、igma定為定為1.5, 1.5, 增加樣本大增加樣本大小時(shí)小時(shí), , 平均分布的重復(fù)量就越小平均分布的重復(fù)量就越小. .如果我們很有自信地說不得兩個(gè)如果我們很有自信地說不得兩個(gè)總體的平均不同總體的平均不同, , 就盡可能把重就盡可能把重復(fù)量變小復(fù)量變小. .總體為有限的1000個(gè)從總體各抽取從總體各抽取2 2個(gè)樣本個(gè)樣本的平均的分布的平均的分布從總體各取從總體各取3030個(gè)個(gè)樣本的平均分布樣本的平均分布. .樣本的大小對(duì)檢驗(yàn)的影響樣本的大小對(duì)檢驗(yàn)的影響什么是什么是 P-value?P-value? P-value是原假設(shè)H0真實(shí)的結(jié)論時(shí)，我們觀察到樣本的值有多大的概率，簡(jiǎn)稱P值。如果此值小，

9、就下原假設(shè)為不真實(shí)的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為小概率事件，即樣本不是從原假設(shè)的分布中抽出的。一般P值大于，則無法拒絕原假設(shè)，相反，P值小于，則拒絕原假設(shè)。 P-valueP-value為多少是好呢為多少是好呢? ? - - 一般一般 P-value0.05,P-value Power and Sample size 2-Sample t輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差輸入輸入/ / SIGMA SIGMA值值輸入輸入1-1- 值值輸入輸入 值值大部分時(shí) =5% =10%Session windowsSession windows1. 一個(gè)話務(wù)員接完一個(gè)電話訂購(gòu)的平均時(shí)間是5.6分鐘，這個(gè)過程的歷史標(biāo)準(zhǔn)差是0.

10、8分鐘。你的任務(wù)是找到一種方法，將訂購(gòu)?fù)瓿蓵r(shí)間降低到4.0分鐘。假定 風(fēng)險(xiǎn)為5%、 風(fēng)險(xiǎn)為10%，需要有多少樣本才能恰當(dāng)?shù)毓浪闶欠癜l(fā)生了變化。2. 假設(shè)是1.6，n要求是何值？?3. 使用問題1中的初值，要求將呼叫通話時(shí)間降低0.32分鐘以達(dá)到5.28分鐘的平均值，這種情況下需要多少樣本?樣本容量練習(xí)樣本容量練習(xí)樣本大小表樣本大小表 ( (比較比較2 2個(gè)樣本時(shí)個(gè)樣本時(shí)) )對(duì)兩個(gè)樣本已知與SIGMA時(shí)可利用下表求樣本的大小（ /SIGMA計(jì)算及確定 與)使用樣本容量表需要了解什么？使用樣本容量表需要了解什么？1.是需要檢驗(yàn)的各平均值之間的差異大小。2檢驗(yàn)靈敏度為/ (用于連續(xù)數(shù)據(jù)樣本容量表中

11、)3. Alpha()是不存在差異時(shí)而聲稱存在差異的機(jī)率。4. Beta()是未發(fā)現(xiàn)重要差異的機(jī)率。5. 發(fā)現(xiàn)差異的機(jī)率隨以下方面而增加: 增加樣本容量 增加平均值間的差異 減小標(biāo)準(zhǔn)變差6. 增加樣本容量可減小置信區(qū)間的長(zhǎng)度。4. 4. 平均檢驗(yàn)平均檢驗(yàn)( (t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)) )問題是平均的時(shí)候，或想了解兩個(gè)設(shè)備（銷售人員）的能力差異時(shí)主要使用t分布。樣本數(shù)?。?0個(gè)以下）或不知道總體的偏差時(shí)必需使用t驗(yàn)證，樣本的數(shù)大時(shí)，t檢驗(yàn)與Z檢驗(yàn)兩個(gè)都可以用。一般很少有正確知道我們所研究問題標(biāo)準(zhǔn)偏差，這時(shí)應(yīng)用t-統(tǒng)計(jì)量為基礎(chǔ)的t-檢驗(yàn)法。T檢驗(yàn)方法中現(xiàn)在的情況與基準(zhǔn)值比較時(shí)使用1-Sample t 比較

12、兩個(gè)總體的平均時(shí)使用2-Sample t。 nSXt/遵守自由度為遵守自由度為 n-1n-1的的 t t分布分布. .均值檢驗(yàn)的一般程序均值檢驗(yàn)的一般程序階段階段1:1: 定義實(shí)際的問題階段階段2:2: 確認(rèn)數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布.階段階段3:3: 敘述原假設(shè):Ho : 1 = 2 1 2 1 2 敘述備擇假設(shè):H1 1 : 1 2 or 1 2 or 1 Basic statistics Basic statistics 1-Sample t., 2Sample t, Paired t 1-Sample t., 2Sample t, Paired t 中的一個(gè)， 實(shí)施平均驗(yàn)證階段階段5:5: 從

13、分析的結(jié)果確認(rèn) P-Value.階段階段6:6: 如果 P-Value Basic Statistics 1-Sample t1-1-Sample t - Sample t - 一個(gè)總體與基準(zhǔn)的平均值比較一個(gè)總體與基準(zhǔn)的平均值比較事例分析事例分析2001年10月份，深圳至西安的頭等艙機(jī)票打折后價(jià)格均值是1290元，我們從12月份打折后的機(jī)票中隨機(jī)選取15張機(jī)票組成一個(gè)樣本，其數(shù)據(jù)如下：假設(shè)假設(shè) : : H H0 0 : : 12901290 H H1 1 : : 129012901550155014501300115012001320125014201275132512501500140013

14、00取水平是0.05，檢驗(yàn)機(jī)票打折后的均值是否比10月份增加了？你的結(jié)論是什么？正態(tài)性驗(yàn)證Stat Basic statistics 1-Sample t.Session windowsSession windowsP-Value 0.000因因P-Value 0.05P-Value Basic Statistics 2-Sample t 事例分析事例分析對(duì)于技術(shù)一部的材料工程師想檢驗(yàn)國(guó)內(nèi)供應(yīng)商和國(guó)外供應(yīng)商提供的電容質(zhì)量是否有顯著性差異，如果沒有顯著性差異，為了降低成本，我們就可以用國(guó)內(nèi)供應(yīng)商的產(chǎn)品進(jìn)行替代。因此分別選擇了兩個(gè)供應(yīng)商的10個(gè)產(chǎn)品，由設(shè)計(jì)部門進(jìn)行測(cè)試。以5%的有意水平，驗(yàn)證兩個(gè)供

15、應(yīng)商的電容性能是否相同 打開打開 : : A_A_0505電容電容.mtw.mtwBAH:0BAH:1假設(shè)假設(shè): :觀察比較兩個(gè)總體的 2 Sample t 檢驗(yàn)是否滿足如下條件。 -是否連續(xù)型的數(shù)據(jù)？ t 檢驗(yàn)是不能用缺陷數(shù)或比率。 -兩個(gè)總體的方差是否明顯不同？ 兩個(gè)樣本的方差不同時(shí)不選擇 2 sample t檢驗(yàn)的 “Assume Equal variance”. 正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果兩正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果兩個(gè)總體的個(gè)總體的P-valueP-value為為 0. 0.508508，0.0.637637可以假定為可以假定為正態(tài)分布正態(tài)分布等方差檢驗(yàn)結(jié)果等方差檢驗(yàn)結(jié)果P-valueP-value為為 0

16、. 0.753753 兩個(gè)兩個(gè)樣本的分散是相同的。樣本的分散是相同的。如果取出的樣本不是正態(tài)分布時(shí)，樣本的數(shù)為30個(gè)以上時(shí)根據(jù)中心極限定理，可以做t驗(yàn)證。正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)Stat Basic statistics Stat Basic statistics 2-Sample t.2-Sample t.兩個(gè)樣本為等方差時(shí)選擇兩個(gè)樣本為等方差時(shí)選擇Session windowsSession windowsP-Value 0.788P-Value 0.05P-Value 0.05，不能放棄不能放棄 H H0 0采納備擇假設(shè)采納備擇假設(shè) H H1 1 是錯(cuò)誤的表現(xiàn)，采是錯(cuò)誤的表現(xiàn)

17、，采納原假設(shè)納原假設(shè) H H0 0 是正確的表現(xiàn)是正確的表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題：國(guó)內(nèi)供應(yīng)商和國(guó)外供應(yīng)商電容的國(guó)內(nèi)供應(yīng)商和國(guó)外供應(yīng)商電容的質(zhì)量特性是一樣的質(zhì)量特性是一樣的Paired t Paired t 成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)Paired t檢驗(yàn)對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)比較平均的差異后確認(rèn)是否有顯著性差異時(shí)使用。對(duì)同一個(gè)體，測(cè)量?jī)纱魏蟊容^時(shí)使用的檢驗(yàn)方法Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics Paired tPaired t對(duì)同一個(gè)體測(cè)量?jī)纱魏蟮玫降某蓪?duì)的數(shù)據(jù)時(shí)為比較兩個(gè)總體的平均值時(shí)使用。對(duì)同一個(gè)體測(cè)量?jī)纱魏蟮玫降某蓪?duì)的

18、數(shù)據(jù)時(shí)為比較兩個(gè)總體的平均值時(shí)使用。在統(tǒng)計(jì)上又稱對(duì)應(yīng)比較。在統(tǒng)計(jì)上又稱對(duì)應(yīng)比較。 事例分析事例分析字處理系統(tǒng)的好壞通常根據(jù)能否提高秘書的工作效率來判定。以前使用電子打字機(jī)，現(xiàn)在使用計(jì)算機(jī)字處理系統(tǒng)的7名秘書的打字速度（每分鐘字?jǐn)?shù)）如下。在顯著水平0.05下檢驗(yàn)使用計(jì)算機(jī)字處理系統(tǒng)是否使平均的打字速度改變了。假設(shè)假設(shè): :HHABAB010:():()0 0秘書電子打字機(jī)計(jì)算機(jī)字處理系統(tǒng)17275268663556045864552556555776464Stat Basic statistics Paired t.P-Value 0.05P-Value 0.05，采采納納H H0 0，放棄放棄

19、 H H1 1 。Session windowsSession windows P-ValueP-Value大于大于 0.05 0.05因此有因此有9595的把握的把握說秘書用兩種字處說秘書用兩種字處理系統(tǒng)沒有顯著性理系統(tǒng)沒有顯著性差異差異。比較多個(gè)總體時(shí)，首先要考慮是方差否存在統(tǒng)計(jì)的顯著性差異。其理由是方差影響平均檢驗(yàn)。5. 5. 方差檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)方差的同一性檢驗(yàn)方差的同一性檢驗(yàn) ( (Test for Equal Variance)Test for Equal Variance)對(duì)幾個(gè)總體或兩個(gè)總體檢驗(yàn)方差是否相同時(shí)使用。222210.:nH01:HnotH 假設(shè)假設(shè): :1122方差的同

20、一性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上總體的方差是否存在顯著性差異，相對(duì)平均值來說更注重變動(dòng)的差異。 Stat ANOVA Stat ANOVA Test for Equal Variances.Test for Equal Variances.Test for Equal Variances Test for Equal Variances 方差檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)或以上數(shù)據(jù)證明至少一個(gè)變動(dòng)不同時(shí)使用方差檢驗(yàn)。對(duì)兩個(gè)或以上數(shù)據(jù)證明至少一個(gè)變動(dòng)不同時(shí)使用方差檢驗(yàn)。事例分析事例分析技術(shù)一部為了確認(rèn)不同的SE人員處理信息時(shí)間的方差是否相同，收集30個(gè)數(shù)據(jù)后分析不同的SE的處理時(shí)間的方差是否相同。請(qǐng)用5%的顯著水

21、平檢驗(yàn)打開打開: : A_A_06 SE06 SE信息信息. .mtwmtw222210.:nH01:HnotHStat ANOVA Stat ANOVA Test for equal variance Test for equal variance Session windowsSession windowsP-Value 0.970P-Value 0.837非正態(tài)分布時(shí)使用非正態(tài)分布時(shí)使用 LeveneLevenes Tests Test對(duì)兩種情況對(duì)兩種情況 P-ValueP-Value大于大于 0.05 0.05，所以采所以采納原假設(shè)。說明作業(yè)者間的散布沒有顯著納原假設(shè)。說明作業(yè)者間的散

22、布沒有顯著性差異。性差異。正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)P-Value 0.100正態(tài)分布時(shí)使用正態(tài)分布時(shí)使用 BartlettBartletts Tests Test6. 6. 比率的檢驗(yàn)比率的檢驗(yàn)與現(xiàn)在為止了解了總體平均，總體標(biāo)準(zhǔn)偏差不同的概念，還有有總體比率?？傮w比率檢驗(yàn)是指如不良率，失敗率，占有率等總體中具有某些特定屬性的比率檢驗(yàn)。在總體比率為p的總體中抽取n個(gè)樣品，具有特定屬性的有X個(gè)時(shí)，X遵守二項(xiàng)分布（n，p）為了加深大家的理解，通過例題作一下幾種比率檢驗(yàn)的例子?？傮w比率為總體比率為p p的總體中取出的總體中取出n n個(gè)樣品，具有特定屬性為個(gè)樣品，具有特定屬性為X X時(shí)時(shí)X X遵守二項(xiàng)頒遵守

23、二項(xiàng)頒B(n,p)B(n,p)1 1 proportion -proportion -一個(gè)比率和基準(zhǔn)值的比較檢驗(yàn)一個(gè)比率和基準(zhǔn)值的比較檢驗(yàn)Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics 1 Proportion1 Proportion1 Proportion檢驗(yàn)是比較特定的比率（目標(biāo)比率）與調(diào)查的一個(gè)比率，決定有顯著性差異。 事例分析事例分析目前公司整個(gè)簽訂合同的缺陷率為5%，公司總部為了確定某個(gè)辦事處的工作質(zhì)量。通過隨機(jī)抽取辦事處和客戶簽訂的合同單作為樣本，并且確認(rèn)那些合同是存在缺陷的，通過這種辦法公司總部可以估計(jì)這個(gè)辦事處簽訂合同的缺陷是否高于總部。

24、(隨機(jī)抽取320份合同，發(fā)現(xiàn)18分有缺陷）假設(shè)假設(shè): : H H0 0 : p0.05 : p0.05 H H1 1 : p0.05 : p0.05Stat Basic Statistics 1 proportion Session windowsSession windows95% 95% 置信區(qū)間置信區(qū)間P-valueP-value為為 0. 0.0.3380.338，不能說辦事處簽訂合同的缺陷率大不能說辦事處簽訂合同的缺陷率大于于5 52 2 proportions - proportions - 關(guān)于兩個(gè)比率的檢驗(yàn)關(guān)于兩個(gè)比率的檢驗(yàn)Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics 2 Proportion2 Proportion2 Proportion檢驗(yàn)是在比較兩個(gè)比率的差，決定統(tǒng)計(jì)上是否顯著性差異時(shí)使用 。 事例分析事例分析為了解供應(yīng)部和供應(yīng)商簽訂的框架協(xié)議的有效性是否跟供應(yīng)商的類別（貿(mào)易和直供），分別收集了1月份簽訂的協(xié)議，針對(duì)貿(mào)易商抽取500個(gè)協(xié)議，現(xiàn)在沒有執(zhí)行合同的有12個(gè)供應(yīng)商，針對(duì)直供協(xié)議抽取了800個(gè)協(xié)議，現(xiàn)在沒有執(zhí)行的有15個(gè)協(xié)議。請(qǐng)?jiān)?/p>