數(shù)據(jù)的分析講義

1、數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)知識(shí)1、 總體、個(gè)體、樣本和樣本容量總體：是指所考察對象的全體個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體樣本：從總體中抽出的部分個(gè)體樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目2、 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)：反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均大小或者是集中趨勢一 Xi X2 一 “ XnX 二n加權(quán)平均數(shù)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)， 或每個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中所占 權(quán)重不同，用加權(quán)平均數(shù)表示Xi fiX2 f2 - yfkfif2fk3、 中位數(shù)和眾數(shù) 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列，處于最中間位置的 一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)4、 極差：一組數(shù)據(jù)

2、中的最大數(shù)和最小數(shù)的差，反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的變化范圍。5、 標(biāo)準(zhǔn)差和方差方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。反應(yīng)一組數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動(dòng)的情況，方差越小，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，比較穩(wěn)定；方差越 大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，不穩(wěn)定。2 i2 z2,-2s =-（Xi -x） （x2-x） （Xn _x）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平均根，也是用來描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況二、中考考點(diǎn)1、 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法；2、 解決實(shí)際問題三、經(jīng)典例題：【例1】一組數(shù)據(jù)中有3個(gè)7, 4個(gè)11和3個(gè)9,那么它們的平均數(shù)是.【例2】如果一組數(shù)據(jù)XI、X2、X3、X4、X5的平均數(shù)是X,那么另一

3、組數(shù)據(jù)XI、X2 + 1、X3 + 2、刈+ 3、X5+4的平均數(shù)是【例3】某男子籃球隊(duì)在10場比賽中，投球所得分?jǐn)?shù)分別為 80、86、95、86、 79、65、98、86、90、81,則該球隊(duì)的10場比賽所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為.【例4】公園里有甲、乙兩群游客正在進(jìn)行團(tuán)體活動(dòng)，兩群游客的年齡如下（單位： 歲）：甲群：13, 13, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 17;乙群：3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 54, 57;回答下列問題：甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是，其中能較好地反映這群游客的年齡特征；乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是，

4、其中能較好地反映這群游客的年齡特征.【例5】某校9年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，為了估計(jì)平均成績，在 619份試卷中 抽取一部分試卷的成績?nèi)缦拢河?人100分，2人90分，12人85分，8人80 分，10人75分，5人70分.（1）求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）估計(jì)全年 級(jí)的平均分.【例6】樣本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均數(shù)方差s2=.【例7】某工廠共有50名員工，他們的月工資方差是s2,現(xiàn)在給每個(gè)員工資的月工增加200元，那么他們的新工資的方差（）.（A）變?yōu)?S2 + 200（B/變（C皮大了（D皮小了【例8】甲、乙兩個(gè)組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會(huì)話測試，每個(gè)人測

5、試 5次， 每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1;乙組：430213301 3.（1）如果合格3次以上（含3次）為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個(gè)小組的及格率高.(2)請你比較兩個(gè)小組口語會(huì)話的合格次數(shù)誰比較穩(wěn)定.【例9】小芳測得連續(xù)五日最低氣溫并整理后得出下表:日期一二二四五、.、.廣. 力左平均氣溫最低氣溫132531 .由于不小心第4日及方差兩個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡污染，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是 和 和。2 .已知數(shù)據(jù)a, c, b, c, d, b, c, a且ab cd,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為， 中位數(shù)為，3 .在數(shù)據(jù)一1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)x,使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

6、為3,則x=_ 【例10】當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了了解某市30000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查， 利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共抽測了 名學(xué)生；(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在 范圍內(nèi)；中位數(shù)在范圍內(nèi)；(3)若視力為4 .9及以上為正常，試估計(jì)該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)約為多少？四、中考真題（2013,陜西）我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為:111,96,47,68,70,77,105則這7天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）A. 71.8 B. 77 C. 82 D. 95.7（2012,

7、陜西）某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九 年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（）分?jǐn)?shù)（分）8992959697評委（位）2211A. 92 分B. 93 分C.94分D. 95 分（2013,陜西）我省教育廳發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知， 通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動(dòng)”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對 “節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為： “了解很多”，“了解較多”，“了解較少”，“不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖 .根據(jù)

8、以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié) 約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？被抽查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計(jì)圖（第19題圖）（2012,陜西）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購買一批新書.為此,該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計(jì)劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確 定漫畫、科普、文學(xué)、其它這

9、四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？五、練習(xí)題1、數(shù)據(jù)1, 2, 3, 3, 5, 5, 5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 5, 4B. 3, 5C. 5, 5D. 5, 32、有一組數(shù)據(jù)：2, 5, 7, 2, 3, 3, 6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2D.極差是53、某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面13c按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績.孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分.4、甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，x甲=10, x乙二10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.5、如果一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差是2 ,那么一組新數(shù)據(jù)101, 102, 103,104, 105的方差是（）A、 2B、 4C、 8D、 166、某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽。它們分別 是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)。以以九 年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行