20122013第一學期理論力學重修試題庫唐矯燕

1、上海電機學院 20122013學年第_1_學期（023005A1）理論力學課程重修考試試卷 開課學院： 機械學院 考試時間 120 分鐘 重修計算器草稿紙答題卡考試形式: 開卷/閉卷考生姓名： 學號： 班級： 題序一二三四五六七八總 分得分評卷人一、選擇題（共20分，每小題2分）1、作用在一個剛體上的兩個力、，且滿足，則該二力可能的關系是（ C ）A作用力和反作用力； B一對平衡力或作用力和反作用力；C一對平衡力或一個力偶； D作用力和反作用力或一個力偶。2、各力線均相交于某直線的空間力系獨立平衡方程的個數(shù)為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、平面桁架總桿數(shù)m，總節(jié)點數(shù)n，則超靜

2、定桁架的條件是（ ） A. m>2n-3 B. m<2n-3 C. m>2n+3 D. m<2n+34、A，B為某平面力系作用面內任意兩點，該力系向A點簡化的結果是主矢和主矩，向B點簡化的主矩為，則下述結論正確的是( A )A當時，必有 B. 當時，可能有C當時，必有 D. 當時，必有5、點作曲線運動，若其法向加速度越來越大，則該點的速度（ C ）。（A） 越來越大； （B） 越來越??； （C） 大小變化不能確定。 6、當物體處于臨界平衡狀態(tài)時，靜摩擦力的大小( C ) A及物體的重量成正比 B及物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比 C及相互接觸物體之間的正壓力大小

3、成正比D由力系的平衡方程來確定7、兩個點沿同一個圓周運動，則以下哪個結論正確（ ）A、加速度較大的點，其切向加速度分量一定較大；B、加速度較大的點，其法向加速度分量一定較大；C、若兩點的加速度矢在某瞬時相等，則其瞬時速度大小必相等； D、若兩點的加速度矢在某時間段內相等，則其速度在該時間段內必相等；8、滿足下述哪個條件的運動是剛體的平面運動(C) （A）剛體運動時，其上某直線始終及其初始位置保持平行 （B）剛體運動時，其上某兩條相交直線始終及各自初始位置保持平行（C）剛體運動時，其上所有點到某固定平面的距離始終保持不變（D）剛體運動時，其上每一點都在某固定平面上運動。9、如圖，細桿由鐵質和木質

4、兩種材料構成，左段為鐵質，右段為木質，長度一樣，且均質，則此桿對圖中四根軸的轉動慣量中，最大的是（ D ）A、 B、 C、 D、10、 兩個點沿同一圓周運動，下述說法正確的是（ D ）A.全加速度較大的點，其切向加速度一定較大。 B.全加速度較大的點，其法向加速度一定較大。C.若兩個點的全加速度矢在某瞬時相等，則該瞬時兩點的速度大小必相等。D.若兩個點的全加速度矢在某段時間內相等，則這兩點的速度在這段時間內必相等。二、判斷題（共5分，每小題1分） 1、作用在一個剛體上的任意兩個力平衡的必要及充分條件是：兩個力的作用 線相同，大小相等，方向相反。 （ ）2、剛體平移時，其上各點的軌跡一定是互相平

5、行的直線。 （ ）2、分析二力構件的受力及構件的形狀無關。 （ ）3、輥軸支座的約束反力必沿鉛垂方向，且指向物體內部。 （ ）4、 靜力學公理中，二力平衡公理和加減平衡力系公理適用于剛體。 （ ） 5、 各點都作圓周運動的剛體的運動形式一定是定軸轉動。 （ ）6、 剛體繞定軸轉動時，角加速度為正，表示加速轉動；角加速度為負，表示減速轉動。7、 剛體繞定軸轉動時，其上各點的速度大小及點到軸心的距離成正比例關系。8、 剛體繞定軸轉動時，其上各點的切向加速度大小及點到軸心的距離成正比例關系；法向加速度不滿足這一關系。9、 剛體繞定軸轉動時，其上各點的加速度大小及點到軸心的距離成正比例關系。二、簡答題

6、（共5分，每題5分）1、直角剛桿AO=2m，BO=3m，已知某瞬時A點的速度VA= 6m/s；而B點的加速度及BO成=60°角。則求該瞬時剛桿的角度速度和角加速度a解：角度速度= 3 rad/s，角加速度a= 9 rad/s2。2、 沿邊長為的正方形各邊分別作用有，且=，則該力系向B點簡化的結果是多少？答：主矢大小=_0_，主矩大小=_16KNm_3、 圖示三棱柱的截面是直角等腰三角形，尺寸如圖。 A 點作用一個大小已知力的F，方向如圖，求該力在坐標軸 x 上的投影Fx和對坐標軸 z 之矩Mz( F ）。答： Fx =；Mz( F ) =；4、 質量為M，直徑為D的圓輪沿水平面作直線

7、純滾動，在圖示的瞬時，輪心速度，加速度如圖所示。則該瞬時圓輪的動量和動能是多少？答：動量為_,動能為_。5、 橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x 軸的負向運動，如圖所示，AB=l。 求：尺AB的角速度。三、力系平衡計算題（共15分）1、已知:F=20kN,q=10kN/m, ，l=1m;求：A,B處的約束力.解：取CD梁,畫受力圖.求得，F(xiàn)B=45.77kN取整體,畫受力圖.求得：4、 點的速度合成計算題（共15分）如圖所示，搖桿機構的滑桿AB 以等速向上運動，初瞬時搖桿OC 水平。搖桿長OC = a，距離。求當 時點C 的速度的大小。解 套筒A 為動點，動系固結于桿OC；絕對運動為上下直線，相對運

8、動沿OC 直線，牽連運動為繞O 定軸轉動。速度分析如圖所示，設桿OC 角速度為 ，其轉向逆時針。由題意和幾何關系可得 （1） （2） （3） （4） （5）式（1），（2），（4），（5）代入式（3），得所以，當時，故五、點的加速度合成計算題（共15分） 如圖 所示直角曲桿OBC 繞軸O 轉動，使套在其上的小環(huán)M 沿固定直桿OA滑動。已知：OB = 0.1 m，OB 及BC垂直，曲桿的角速度= 0.5 rad/s，角加速度為零。求當時，小環(huán)M 的速度和加速度。解 小環(huán)M 為動點，動系固結于曲桿OBC ；絕對運動為沿AO 直線，相對運動沿直線BC，牽連運動為繞O 定軸轉動。速度分析如左圖所示，據(jù)

9、；此時，。 加速度分析如右圖，。其中，將加速度矢量式向方向投影得代入已知數(shù)據(jù)解得6、 剛體平面運動計算題（15分） 如圖所示，在橢圓規(guī)機構中，曲柄OD以勻角速度繞O 軸轉動。ODADBD。求：當時，尺AB的角加速度和點A的加速度。解：1、 AB作平面運動，瞬心為 C。七、運動學綜合（15分） 如圖所示，輪O在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速，輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿的槽內滑動，并帶動搖桿繞軸轉動。已知：輪的半徑R=0.5m，在圖示位置時，是輪的切線，搖桿及水平面間的交角為。求搖桿在該瞬時的角速度和角加速度。解：運動分析輪O 上點B 為動點，動系固結于O1A；絕對運動為平面曲線（擺線），相

10、對運動沿O1A直線，牽連運動為繞 定軸轉動。速度分析：如圖所示，8、 動量矩定理（15分） 已知：半徑為r ，質量為m 的均質圓輪沿水平直線滾動，如圖所示.設輪的慣性半徑為，作用于輪的力偶矩為M .求輪心的加速度.如果圓輪對地面的滑動摩擦因數(shù)為f ，問力偶M 必須符合什么條件不致使圓輪滑動?解：即純滾動的條件：九、動量矩定理（15分） 均質圓柱體A和B重量均為P，半徑均為r。圓柱A可繞固定軸O轉動。一繩繞在圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱B上。求B下落時，質心C點的加速度。摩擦不計。10、 動能定理 已知: 周轉齒輪傳動機構放在水平面內，初始靜止，如圖所示，均質動輪半徑,質量;定齒輪半徑為。均質桿

11、質量,長度, 受常力偶M作用,使此機構由靜止開始運動，動輪作純滾動。求曲柄轉過角度后的角速度和角加速度。十一、動力學綜合（15）在圖示機構中，已知：勻質輪作純滾動，半徑為r ，質量為m3 ，鼓輪的內徑為 r ，外徑為，對其中心軸的回轉半徑為 ，質量為m 2 ，物的質量為m 1 。繩的段及水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：（） 物塊下落距離s時輪中心的速度及加速度；（） 繩子段的張力。解：研究系統(tǒng)：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 + = m 1 g s 5分式中：，代入得：v C = 7分式兩邊對t求導得：a C = 10分對物：m = ，即：m 1 a A = m

12、 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m 1 g 15分12、 動能定理（15分） 已知：輪O ：R1 ，m1 ,質量分布在輪緣上; 均質輪C ：R2 ， m2 ，純滾動, 初始靜止 ; ,M 為常力偶。求:輪心C 走過路程s 時的速度和加速度解:輪C及輪O共同作為一個質點系 式(a)是函數(shù)關系式，兩端對t 求導,得一、 基本題（共30分，每空三分）1. （4分）圖示有一邊長為 a 的正方體，在一頂角作用一力 F ，分別求力 F 在 x 軸的投影 F x 和力 F 對 y 軸的矩 M y ( F ) 。F x = M y ( F ) = 6. （6分）均質輪質量為 m

13、1 ，半徑為 r1 ，在均質桿 O1O2 的帶動下沿半徑為 r2 的固定輪做純滾，桿 O1O2 長為 l (l = r1+r2)，質量為 m ，以勻角速度 轉動，如圖。則系統(tǒng)的動能為：桿O1O2 對O2 軸的動量矩為：四、（10分）如左下圖所示，剛架結構由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。試求A處和B處約束力。FAxFAyMAFRBFRBFCxFCy解：（1）取折桿BC為研究對象，畫出受力圖（1分）列平衡方程組中的一個方程得：；解得：。（2分）（2）取整

14、體為研究對象，畫出受力圖（1分）列出平衡方程組：解得： （逆時針）。 （6分）BAC六、（16分）如下圖所示，滾子A沿傾角為=的固定斜面作純滾動。滾子A通過一根跨過定滑輪B的繩子及物塊C相連。滾子A及定滑輪B都為均質圓盤，半徑相等均為，滾子A、定滑輪B和物塊C的質量相等均為，繩子的質量忽略不計。系統(tǒng)由靜止開始運動，試求： ·（1）物塊C的加速度；（2）繩子對滾子A的張力。解（1）以系統(tǒng)為研究對象，設當物塊C下降h時，其速度為v 。采用動能定理：， （2分）其中：，即：。（2分）對上式求一次導數(shù)，得。 （4分）（2）以滾子A為研究對象，設繩子對滾子A的拉力為T，固定臺面對滾子A的摩擦力

15、為F，方向平行斜面向下。物塊C下降的加速度為 ，由運動學關系得滾子A質心的和角加速度為，由平面運動微分方程得：； （2分） （2分）聯(lián)立解得：； （4分）三、 圖示平面機構中曲柄長 OA=l，繞 O 軸以勻角速度 轉動，通過長 AB=2l 的連桿帶動磙子 B(半徑為R) 沿水平面作純滾動。在圖示位置，曲柄水平，且 OAOB。試求該瞬時連桿 AB的角速度 AB 和連桿 AB 的角加速度 a AB （ 本題 14 分 ） 解： AB 桿的瞬心為 O 點，vA l ， 對 AB 桿，以 A 為基點，有： ，投影至 y 軸上，得：四、均質圓柱體A和B重量均為P，半徑均為r。圓柱A可繞固定軸O轉動。一繩

16、繞在圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱B上。求B下落時，質心C點的加速度。摩擦不計。（ 本題 14 分 ）解：分別以A、B為研究對象，受力如圖。 A作定軸轉動，B作平面運動。對A和B分別應用定軸轉動的微分方程和平面運動的微分方程，有 (1) （2） （3） 其中， （4） 由運動學關系 （5） 聯(lián)立（1）-（5），解得 五、高爐運送礦石的卷揚機如圖。已知鼓輪的半徑為R，質量為m1，繞O軸轉動。小車和礦石的總質量為m2。作用在鼓輪上的力偶矩為M，鼓輪對轉軸的轉動慣量為J，軌道傾角為。設繩質量和各處摩擦不計，求小車的加速度a以和繩子的拉力。（本題14分）解：1）以系統(tǒng)為研究對象，受力如圖。以順時針為正，

17、則：由，有由，解得: 2）根據(jù)質心運動定理：1、直角剛桿AO=2m，BO=3m，已知某瞬時A點的速度VA= 6m/s；而B點的加速度及BO成=60°角。則該瞬時剛桿的角度速度= 3 rad/s，角加速度a= 9 rad/s2。2、圖示半徑且具有圓弧的物體以勻速向右滑動,從而使及其于A點接觸的長為的桿OA繞O軸轉動,求圖示位置時桿OA轉動的角速度=?(15分)。 解: 動點:桿OA上的A點; 動系:向右平動的物體. (適當者得3分) 三種運動的分析如圖所示(正確者得3×3=9分): (逆時針旋轉) (3分) 3、已知圖示橢圓規(guī)的,且A滑塊的速度,求圖示位置時曲柄OC轉動的角速

18、度=?(15分)。解:取平面運動的AB,其瞬心的位置如圖所示:(方向如圖所示)(瞬心的位置正確者3分;計算數(shù)值正確者得3分; 轉向正確者得3分)取做定軸轉動的曲柄OC: (順時針旋轉) (數(shù)值正確者得3分; 轉向正確者得3分) 2、在圖<2.2>所示圓錐擺中，球M的質量為m，繩長l，若角保持不變，則小球的法向加速度為_3_。<圖二.2>3、求解質點動力學問題時，質點的初始條件是用來_3_。 分析力的變化規(guī)律； 建立質點運動微分方程； 確定積分常數(shù)； 分離積分變量。4、如圖<2.4>所示距地面H的質點M，具有水平初速度，則該質點落地時的水平距離及_2_成正比。 H； ； ； <圖二.4>三、是非題（每題2分，共20）1、只要知道作用在質點上的力，那么質點在任一瞬間的運動狀態(tài)就完全確定了。（ 錯 ）2、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質點不受力的作用，則該質點應保持靜止或等速直線運動狀態(tài)。（ 對 ）3