高中數(shù)學(xué)-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)測(cè)試及答案

1、高中數(shù)學(xué)-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)測(cè)試、選擇題1 .函數(shù)f（x）=21|的圖象是（）6 / 52 .已知f（x） = 3b（2&x&4, b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,則f（x）的值域（）A.9,81B.3,9C.1,9D.1, +oo）3.已知 a = 20.2, b = 0.40.2, c=0.40.6,則（）A.abcB.acbC.cabD.bca4.（太原一模）函數(shù)y= 2x2一*是（）A.奇函數(shù)，在區(qū)間（0, +8）上單調(diào)遞增B.奇函數(shù)，在區(qū)間（0, +8）上單調(diào)遞減C .偶函數(shù)，在區(qū)間一,0）上單調(diào)遞增D .偶函數(shù)，在區(qū)間（ 8, 0）上單調(diào)遞減5.（麗水模擬）當(dāng)xC （ 8, 1時(shí)，不

2、等式（m2 m） 4x 2x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. (-2,1)B.(-4,3)C. (-1,2)D.(-3,4)6.（濟(jì)寧三模）已知函數(shù)f（x）=|2x1|,a bf(c)f(b),則下列結(jié)論中，一定成立的是（）A. a0, b0, c0B.a0, c0C. 2 a 2cD. 2a+2c0)的值域是.9 .定義區(qū)間xi, X2的長(zhǎng)度為X2-xi,已知函數(shù)f(x) = 3|x|的定義域?yàn)閍, b,值 域?yàn)?,9,則區(qū)間a, b的長(zhǎng)度的最大值為 ,最小值為.10 .(濟(jì)寧月考)已知函數(shù)f(x) = (a 2)ax(a0,且a*1),若對(duì)任意xi, x2C R, f xi f x2

3、0,則a的取值范圍是xi x2，三、解答題11 .化簡(jiǎn)下列各式：7 05210 20 37(1) 29 0.5+0.1 2+ 227 3 -3抖47；112.已知定義在 R上的函數(shù)f(x)=2x /.3若f(x)=3,求x的值；(2)若2tf(2t) + mf(t戶0對(duì)于t C 1,2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案2x1, x1,1 .選 B f(x)= 1x1故選 B.2 x 1, xi,2 .選C 由f(x)過(guò)定點(diǎn)(2,1)可知b=2,因f(x) = 32在2,4上是增函數(shù)，f(x)min =f(2) = 1 , f(x)max = f(4) = 9.可知 C 正確.3 .選A 由0.2

4、0.6,0.40.40.6,即bc； 因?yàn)?a=20.21, b=0.40.2b.綜上，abc.4 .選 A 令 f(x) = 2x2一x,則 f(x) = 2x 2x= f(x),所以函數(shù) f(x)是奇函 數(shù)，排除C, D.又函數(shù)y= -2 x, y= 2x均是R上的增函數(shù), 故y=2x 2一x在R上為增函數(shù). c1、，5 .選C原不等式變形為m2-m 2x,一， 1v，一 ，一，;函數(shù)y= 2 在（一0, 1上是減函數(shù),= 2,c1當(dāng)xC( oo, 1時(shí)，m2 m 2 x包成立等價(jià)于 m2 m2,解得一1m2.6.選D 作出函數(shù)f(x) = |2x 1的圖象，如圖，. abf(c)f(b)

5、,結(jié)合圖象知 0f(a)1, a0, .02a1. .f(a) = |2a1|= 1-2a1, .f(c)1,0 c 1. .12cf(c), . 1 2a2c1, .2a + 2c0的解集是(1, +00),由12：。，可得 2xa,故 xlog2a,由 log2a=1 得 a=2.答案：28 .解析：. x0, a-x0, - 3-x3,.023 x&23=8, . 00 823 x8,函數(shù)y= 823x的值域?yàn)?,8).答案：0,8)9 .解析：由3|x|= 1得x=0,由3|x|=9得x=受，故滿足題意的定義域可以為 2, m(0WmW2)或n,2( 2WnW0),故區(qū)間a, b的最大長(zhǎng)度為4,最小長(zhǎng)度為 2.答案：4 210 .解析：當(dāng)0a1時(shí)，a-20, y= ax單調(diào)遞減，所以f(x)單調(diào)遞增；當(dāng) 1a2時(shí)，a-22時(shí)，a-20, y= ax單調(diào)遞增，所以f(x)單調(diào)遞增.又由題意知f(x)單調(diào)遞 增，故a的取值范圍是(0,1) U (2, +oo).答案：(0,1) U (2, +oo)-25 2164 23711 .解：(1)原式= 2 + 而+ 27 3 3+485937=3+100+196- 3+ 48=100.(2)原式=7184=a6 9 6 =a6 =a312 .解：(1)當(dāng) x0, .x= 1.當(dāng) te 1,2時(shí)，2t 22t-2