高中數(shù)學基礎(chǔ)訓練測試題

1、直線與方程（1）一、選擇題1 .設(shè)直線ax by則a,b滿足（A. a b 1C. a b 0c 0的傾斜角為)8. a b 1D. a b 02.過點P( 1,3)且垂直于直線x 2y 3 0的直線方程為()A. 2x y 1 0B. 2x y 5 0C. x 2y 5 0D. x 2y 7 03 .已知過點 A( 2,m)和B(m,4)的直線與直線2x y 1 0平行，則m的值為()A. 0 B.8 C. 2 D. 104 .已知ab 0,bc 0,則直線ax by c通過()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5 .直線x 1的傾斜角和斜率

2、分別是（）_0 ,0,A. 45 ,1B, 135 , 1C. 90°,不存在D. 180°,不存在6.若方程（2m22m 3)x (m m)y 4m 10表示一條直線，則實數(shù) m滿足（A. m0C. m13B. m 一23D. m 1, m 一，m 02二、填空題1 .點P（1, 1）到直線x y 1 0的距離是2 .已知直線11 : y 2x 3,若I2與I1關(guān)于y軸對稱，則12的方程為 若13與11關(guān)于x軸對稱，則I3的方程為 ；若14與11關(guān)于y x對稱，則14的方程為;3 .若原點在直線1上的射影為（2, 1）,則1的方程為 22 .4 .點P(x, y)在直線x

3、 y 4 0上，則x y的取小值是 5 .直線l過原點且平分 YABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4),D(5,0),則直線l的方程為。三、解答題 1,已知直線Ax By C 0(1)系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；(2)系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交；(3)系數(shù)滿足什么條件時只與 x軸相交；(4)系數(shù)滿足什么條件時是 x軸；(5)設(shè) P x0, y° 為直線 | Ax By C 0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成A x x° B y y002 .求經(jīng)過直線l1:2x 3y 5 0,l2 :3x 2y 3 0的交點且平行于直線2x y 3 的直線

4、方程。3 .經(jīng)過點A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。5.4 .過點A( 5, 4)作一直線1,使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為直線與方程(2)、選擇題1 .已知點A(1,2), B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是()A. 4x 2y 5 B. 4x 2y 5C. x 2y 5D. x 2y 5八一1、一2 .若A( 2,3), B(3, 2),C(2,m)三點共線 則m的值為(B .1 C. 2 D.23.直線在四軸上的截距是(A.m B. b2 C.匠 D. Lb4 .直線kx y 1 3k ,當k變動時，所有直線都通

5、過定點(A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D. (2,1)5 .直線xcos ysin a 0與xsin y cos b0的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直C.斜交D.與a,b,的值有關(guān)6 .兩直線3x y 3 0與6x my 1 0平行，則它們之間的距離為()A. 4B.I13D 270 而7 .已知點A(2,3), B( 3, 2),若直線l過點P(1,1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()3 33A. k - b, - k 2 c, k 2或k 一 d, k 24 44二、填空題1 .方程X |y 1所表示的圖形的面積為 。2 .與直線7x 24y 5平行，并且距離等

6、于 3的直線方程是 。3 .已知點M（a,b）在直線3x 4y 15上，則J02b2的最小值為 4 .將一張坐標紙折疊一次，使點（0, 2）與點（4,0）重合，且點（7,3）與點（m,n）重合，則m n的值是。5 .設(shè)a b k（k 0,k為常數(shù)），則直線ax by 1恒過定點.三、解答題1 .求經(jīng)過點 A（ 2,2）并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是1的直線方程。2 .一直線被兩直線l4x y 6 0,l2 ：3x 5y 6 0截得線段的中點是 P點，當P點 分別為（0,0） , （0,1）時，求此直線方程。2.把函數(shù)在xa及僅一b之間的證明:段圖象近似地看作直線，設(shè)|f c |的近似值是

7、:4.直線yx 1和x軸，y軸分別交于點A,B,在線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等 31邊 ABC ,如果在第一象限內(nèi)有一點 P（m,）使得 ABP和 ABC的面積相等,求m的值。直線與方程(3)、選擇題1 .如果直線l沿X軸負方向平移3個單位再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置，那么直線l的斜率是()A.D. 32 .若P a, b、Q c, d都在直線y mxk上，則|PQ|用,、c、m|表示為(A.a c .1 m2ma cA, B兩點,a cV13 .直線l與兩直線y0分別交于若線段AB的中點為M (1, 1),則直線l的斜率為(3A.一24. ABC 中，點 A(4,C.1),

8、AB的中點為M (3,2)，重心為P(4, 2),則邊BC的長為A. 5B. 4C. 10D. 86.若動點P到點F(1,1)和直線3x y 4 0的距離相等，則點 P的軌跡方程為()5.下列說法的正確的是A,經(jīng)過定點P0 Xo, yo的直線都可以用方程y y° k x Xo 表示B.經(jīng)過定點A 0, b的直線都可以用方程y kx b表示C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過任意兩個不同的點Pi X1, y、P2 X2, y2的直線都可以用方程yy X2X1 xX1y2y1表不A. 3x y 6 0B. x 3y 2 0C.x 3y 20D. 3x y 2 0二、填空題1 .已

9、知直線li：y 2x 3,12與li關(guān)于直線y x對稱，直線13,12,則I3的斜率是2 .直線x y 1 0上一點P的橫坐標是3,若該直線繞點 P逆時針旋轉(zhuǎn)900得直線1 , 則直線1的方程是.3 . 一直線過點 M ( 3,4),并且在兩坐標軸上截距之和為 12,這條直線方程是 . 224 .右萬程x my 2x 2y 0表布兩條直線， 則m的取值是 . ，1 ,八一5 .當0 k 3時，兩條直線kx y k 1、ky x 2k的交點在 象限.三、解答題1 .經(jīng)過點M (3,5)的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？2 .求經(jīng)過點P(1,2)的直線，且使 A(2,3) , B(0, 5

10、)到它的距離相等的直線方程。. . 一一_ 1223 .已知點A(1,1), B(2,2),點P在直線y -x±,求PA PB取得最小值時P點的坐標。4 .求函數(shù)f(x) &2x2 &4x8的最小值。圓與方程一、選擇題221 .圓(x 2) y5關(guān)于原點P(0, 0)對稱的圓的方程為()_ 222_ 2A.(x2)y5B. x(y2)5_ 2_ 22_ 2C.(x2)(y2)5D. x(y2)52 .若P(2,1)為圓(x 1)2 y2 25的弦AB的中點，則直線 AB的方程是(A. x y 3 0B. 2x y 3 0C. x y 1 0D. 2x y 5 03,圓

11、 x22y 2x 2y 1 0上的點到直線x y 2的距離最大值是(2. 八八A. 2 B, 1 <2 C, 1 D. 1 2v224.將直線2x y0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與22圓x y 2x 4y 0相切，則實數(shù) 的值為()A. 3或7B, 2或8 C. 0或 10D, 1 或 115 .在坐標平面內(nèi)，與點 A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6 .圓x2 y2 4x 0在點P(1, J3)處的切線方程為()A. x a/3y 2 0 b. x V3y 4 0 c. x V3y 4 0 d. x 73

12、y 20二、填空題221 .若經(jīng)過點P( 1,0)的直線與圓x y 4x 2y 3 0相切，則此直線在 y軸上的截距是.2 .由動點P向圓x2 y2 1引兩條切線PA, PB,切點分別為 A,B, APB 600,則動點P的軌跡方程為。3 .圓心在直線 2x y 7 0上的圓C與y軸交于兩點 A(0, 4), B(0, 2),則圓C的方程 為.224.已知圓 x 3y2 4和過原點的直線y kx的交點為P,Q則OP OQ的值為。225.已知P是直線3x 4y 8 0上的動點， PA,PB是圓x y 2x 2y 1 0的切線，A,B是切點，C是圓心，那么四邊形 PACB面積的最小值是 。三、解答

13、題1 .點P a,b在直線x y 1 0上，求J0b2 2a 2b 2的最小值。2 .求以A( 1,2), B(5, 6)為直徑兩端點的圓的方程。3 .求過點A 1,2和B 1,10且與直線x 2y 1 0相切的圓的方程。4 .已知圓C和y軸相切，圓心在直線x 3y 0上，且被直線y x截得的弦長為 2電 求圓C的方程。圓與方程、選擇題1.若直線x y 2被圓（x a）24所截得的弦長為2<2 ,則實數(shù)a的值為（A.C.D. 0或 42.直線x 2y3 0與圓(x 2)2(y3)29交于E, F兩點,EOF（。是原點）的面積為（A.b. a4C. 2.56,553.直線l過點（2,0)l

14、與圓2x有兩個交點時,斜率k的取值范圍是A.(2,2,2、.2)B.2, -.2)C.(D.1 1884.已知圓C的半徑為2 ,圓心在x軸的正半軸上,直線3x4y圓C相切，則圓C的方程為（A.C.22xy22xy2x 3 02x 3 05.若過定點M （ 1, 0）且斜率為第一象限內(nèi)的部分有交點，則A. 0 k 、5B.B.D.2x2x2y2y4x4xC. 0 k .13D.，, 2k的直線與圓xk的取值范圍是4x6 .設(shè)直線l過點（2,0）,且與圓x22/y 1相切，則l的斜率是B.A.1C 丑3、填空題1 .直線x 2y 0被曲線x2y2 6x 2y 15 0所截得的弦長等于222 .圓

15、C ： x y Dx Ey1 .求過點A(2,4)向圓x2 y24所引的切線方程。F 0的外有一點P(xo, yo),由點P向圓引切線的長223 .對于任意實數(shù)k,直線(3k 2)x ky 2 0與圓x y 2x 2y 2 0的位置關(guān)系是2224 .動圓x y (4m 2)x 2my 4m 4m 1 0的圓心的軌跡萬程是 225. P為圓x y 1上的動點，則點 P到直線3x 4y 10 0的距離的最小值為.三、解答題2 .求直線2x y 1 0被圓x2 y2 2y 1 0所截得的弦長。3 .已知實數(shù)x, y滿足x2 y2 1 ,求的取值范圍。x 1y2 6x 2y 40 0,4 .已知兩圓

16、x2 y2 10x 10y 0, x2求(1)它們的公共弦所在直線的方程;(2)公共弦長。（數(shù)學2必修）第四章 圓與方程提高訓練C組一、選擇題2y 6x 0父于A, B兩點,2221 .圓：x y 4x 6y 0 和圓：x則AB的垂直平分線的方程是（）A. x y 3 0B. 2x y 5 0C. 3x y 9 0 D. 4x 3y 7 02 .方程x 1 "l （y 1）2表示的曲線是（）A. 一個圓 B .兩個半圓C.兩個圓 D .半圓223.已知圓 C ： (x a) (y 2)4(a 0)及直線 l : x y 3 0 ,B.D.當直線l被C截得的弦長為2於時,A.C.4.圓

17、(x1)1的圓心到直線- 3x的距離是（31A.一2C. 15.直線3xB.D.273 0截圓x24得的劣弧所對的圓心角為（A. 30C. 606.圓 x2A. 6C. 57,兩圓2yBD1上的點到直線3x.4.14y25 0的距離的最小值是（9和 x2 y2 8x6y9 0的位置關(guān)系是（.相交A.相離C.內(nèi)切 D .外切二、填空題1 .若A(1, 2,1),B(2,2,2)，點P在z軸上，且 PA PB ,則點P的坐標為2 .若曲線y di x2與直線y x b始終有交點，則b的取值范圍是 ;若有一個交點，則b的取值范圍是 ；若有兩個交點，則b的取值范圍是 x 1 2cos3 .把圓的參數(shù)方程化成普通方程是 .y 3 2sin4 .已知圓C的方程為x2 y2 2y 3 0,過點P( 1,2)的直線l與圓C交于A, B兩點，若使 AB最小，則直線l的方程是。5 .如果實數(shù)x, y滿足等式(x 2)2 y2 3 ,