橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)

1、蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（選修蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（選修2-1 2-1 ）第二章第二節(jié)）第二章第二節(jié)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解橢圓的定義、焦點(diǎn)及焦距；、進(jìn)一步理解橢圓的定義、焦點(diǎn)及焦距； 2、能夠正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能夠正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.橢圓定義：橢圓定義： 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2的距離的和等于的距離的和等于常數(shù)常數(shù)( (大于大于F F1 1F F2 2) )的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓橢圓. .其

2、中兩個(gè)定點(diǎn)其中兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2叫做橢圓的叫做橢圓的焦點(diǎn)焦點(diǎn)；兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距焦距. .知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：yxO),(yxPr設(shè)圓上任意一點(diǎn)設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y) 以圓心以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系 rOP ryx 22兩邊平方，得兩邊平方，得 222ryx1. .建系建系2. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3. .列式列式4. .化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)5. .檢驗(yàn)檢驗(yàn)1 建系建系: 以過(guò)焦點(diǎn)以過(guò)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的直線為的直線為x軸，線段軸，線段 的的 垂直平分線為垂直平分線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，則軸，建立直角坐標(biāo)系，則2 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn): 設(shè)設(shè)

3、M(x, y) 為橢圓上的任意一點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)3 列式列式: 4 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):F1F2M0 xyaycxycx2)()(2222 )0 ,(),0 ,(21cFcF 21FF2222)(2)(ycxaycx )()(22222222caayaxca 2222222222422yacacxaxaxccxaa 222)(ycxacxa ,222bca 0b 0 ca022 ca222222bayaxb 12222 byax推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2xy0 xy0F1F2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xOyF1F2MxOyF1F2M)0(12222 babyax)0(12222 babxay222(0,0)bacabacx2下的分母大下的分母大y2下的分母大下的分母大xyoABC1162522 yxA的軌跡方程是的軌跡方程是點(diǎn)點(diǎn)(y0).2. 標(biāo)準(zhǔn)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.兩類(lèi)方程（焦點(diǎn)分別在兩類(lèi)方程（焦點(diǎn)分別在x軸軸, y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程）軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程）22221(0)xyabab22221(0)yxabab橢圓的定義橢圓的定義圖圖 形形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系的關(guān)系 焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷)0