相似三角形---AX型

1、相似三角形一-AX型教學(xué)目標：1、熟悉AX型相似的基本圖形；2、構(gòu)造AX型基本圖形解決比例式的證明;3、添加平行線，求比值或線段長。教學(xué)過程：1、常見的A、X型基本圖形及結(jié)論:2、經(jīng)典例題回顧：例：如圖，在 4ABC中，D, E為BC的三等分點，F(xiàn)為AC中點，BF分別交AD , AE于M, N 兩點。求： BM ： MN ： NF。（若 AF: FC=1:2 呢？）2、如圖1,在 ABC中，點D從A出發(fā)，在AB邊上以每秒一個單位速度向點B運動，同時點F從B出發(fā)，在BC邊上以相同的速度向點 C運動，過點D作DE/ BC交AC于E,運動時間 為t秒.若AB=5 BC=6,當t為何值時，四邊形 DF

2、C時平行四邊形；如圖2,連接AF、CD，若BD=DE求證：/ BAF=Z BCD如圖3, AF交DE于點 M 在DC上取點N,使MM AC,連接FN.求證： BF DN_；若 AB=5, BC=6 AC=4當MN=FN寸，請直接寫出 t的值. CF CN3、方法總結(jié):4、變式練習(xí)：已知在梯形 ABCD中，CD/ AB, AC、BD相交于點 O,延長 AD、BC相交于點E,連接 EO并延長交 AB于點M ,交CD于點N。(1)如圖，過 。點的直線與AB、CD分別交于P、Q兩點，求證:圖1(2)如圖，如果 AD=BC ,求證：直線 EM是線段(3)如圖，如果 ADw BC,那么線段AM與M 圖3

3、90°角），試作出圖中的矩形變式1、由（3）得到的啟示，請你僅用直尺（沒有刻度且不含ABCM一條對稱軸。（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）變式2、如圖，若點G是AB上一點，（不與A、B點重合）DG與AC相交于點R,連ER并延長交AB于S,若AS=2, BS=3則BG的長為變式3、如圖，四邊形ABCD勺對角線AGBD交于點O,延長ARBC交于點E,連接EO并延長交 AB于點 M 交CD于點N,若AM=BM求證：CD/ AB2、如圖，M為BC中點，AD平分/ BAC交BC于D點，CE± AD于F點，交AD于F點，交 AM于G,試判斷DG與AC的位置關(guān)系并說明理由。5、作業(yè)布置：1、

4、如圖，正方形 ABCD , E在CD上，以CE為邊向外作正方形 CEFG,連AF、BF分別交CD于N、M兩點。求證： NM=CMFBC2、已知矩形ABCD , M 是AD邊上一點。(1)如圖AE,1, AM=DMMF求證：BFBM交AC于F點，BM的延長線與 CD的延長線交于點 E,連EM1b ；(2)如圖(3)連AE, 如圖3于M點,AM=MD ,過點D任意作直線與 BM、MC的延長線分別交于點 巳點P, 求證：/ EAD=/PARE是CD延長線上一點，P是BC延長線上一點， AP交CD于Q點，BE交AD 延長 AD交EP于N點，若 M是AN的中點，且 AB=3, BC=4求$ AEPFM、如圖，AB是。的直徑，C身上，且 CE=AE+B;C(1)求證：AE是。的切線;(2)過點D作DF，AB于點FE在CD的延長4、如圖在直角坐標系中i經(jīng)過坐標原點分別與 x軸正半軸、y軸正半軸交于點 A、B，12(1),若點O到直線AB的距離為一5(2)若點O到直線AB的距離為,5OAOB3，求線段AB4O的切線交AC11CD BECP、1、如圖，D為等邊 ABC邊BC反向延長線上一點，P為AD上一點，/CPD=120AB交于點E, BF / AC交AD于點F。(1)求