相似三角形---AX型

1、相似三角形一-AX型教學(xué)目標(biāo)：1、熟悉AX型相似的基本圖形；2、構(gòu)造AX型基本圖形解決比例式的證明;3、添加平行線，求比值或線段長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程：1、常見(jiàn)的A、X型基本圖形及結(jié)論:2、經(jīng)典例題回顧：例：如圖，在 4ABC中，D, E為BC的三等分點(diǎn)，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，BF分別交AD , AE于M, N 兩點(diǎn)。求： BM ： MN ： NF。（若 AF: FC=1:2 呢？）2、如圖1,在 ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，在AB邊上以每秒一個(gè)單位速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從B出發(fā)，在BC邊上以相同的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE/ BC交AC于E,運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t秒.若AB=5 BC=6,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 DF

2、C時(shí)平行四邊形；如圖2,連接AF、CD，若BD=DE求證：/ BAF=Z BCD如圖3, AF交DE于點(diǎn) M 在DC上取點(diǎn)N,使MM AC,連接FN.求證： BF DN_；若 AB=5, BC=6 AC=4當(dāng)MN=FN寸，請(qǐng)直接寫(xiě)出 t的值. CF CN3、方法總結(jié):4、變式練習(xí)：已知在梯形 ABCD中，CD/ AB, AC、BD相交于點(diǎn) O,延長(zhǎng) AD、BC相交于點(diǎn)E,連接 EO并延長(zhǎng)交 AB于點(diǎn)M ,交CD于點(diǎn)N。(1)如圖，過(guò) 。點(diǎn)的直線與AB、CD分別交于P、Q兩點(diǎn)，求證:圖1(2)如圖，如果 AD=BC ,求證：直線 EM是線段(3)如圖，如果 ADw BC,那么線段AM與M 圖3

3、90°角），試作出圖中的矩形變式1、由（3）得到的啟示，請(qǐng)你僅用直尺（沒(méi)有刻度且不含ABCM一條對(duì)稱軸。（寫(xiě)出作圖步驟，保留作圖痕跡）變式2、如圖，若點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，（不與A、B點(diǎn)重合）DG與AC相交于點(diǎn)R,連ER并延長(zhǎng)交AB于S,若AS=2, BS=3則BG的長(zhǎng)為變式3、如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)ARBC交于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交 AB于點(diǎn) M 交CD于點(diǎn)N,若AM=BM求證：CD/ AB2、如圖，M為BC中點(diǎn)，AD平分/ BAC交BC于D點(diǎn)，CE± AD于F點(diǎn)，交AD于F點(diǎn)，交 AM于G,試判斷DG與AC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。5、作業(yè)布置：1、

4、如圖，正方形 ABCD , E在CD上，以CE為邊向外作正方形 CEFG,連AF、BF分別交CD于N、M兩點(diǎn)。求證： NM=CMFBC2、已知矩形ABCD , M 是AD邊上一點(diǎn)。(1)如圖AE,1, AM=DMMF求證：BFBM交AC于F點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線與 CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,連EM1b ；(2)如圖(3)連AE, 如圖3于M點(diǎn),AM=MD ,過(guò)點(diǎn)D任意作直線與 BM、MC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) 巳點(diǎn)P, 求證：/ EAD=/PARE是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AP交CD于Q點(diǎn)，BE交AD 延長(zhǎng) AD交EP于N點(diǎn)，若 M是AN的中點(diǎn)，且 AB=3, BC=4求$ AEPFM、如圖，AB是。的直徑，C身上，且 CE=AE+B;C(1)求證：AE是。的切線;(2)過(guò)點(diǎn)D作DF，AB于點(diǎn)FE在CD的延長(zhǎng)4、如圖在直角坐標(biāo)系中i經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)分別與 x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn) A、B，12(1),若點(diǎn)O到直線AB的距離為一5(2)若點(diǎn)O到直線AB的距離為,5OAOB3，求線段AB4O的切線交AC11CD BECP、1、如圖，D為等邊 ABC邊BC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P為AD上一點(diǎn)，/CPD=120AB交于點(diǎn)E, BF / AC交AD于點(diǎn)F。(1)求