人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程課件

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程32.2 直線的兩點(diǎn)式方程1過(guò) P1(1，3)，P2(2,4)兩點(diǎn)的直線的方程是()B高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程2過(guò) P1(2,0)，P2(0,3)兩點(diǎn)的直線方程是()C)D3過(guò)點(diǎn)(43,49)，(43,2 012)的直線方程是(Ay49By2 012Cx49Dx434若直線 l 的橫截距與縱截距都是負(fù)數(shù)，則(Al 的傾斜角為銳角且不過(guò)第二象限Bl 的傾斜角為鈍角且不過(guò)第一象限Cl 的傾斜角為銳角且不過(guò)第四象限D(zhuǎn)l 的傾斜角為鈍角

2、且不過(guò)第三象限B高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程難點(diǎn)直線的兩點(diǎn)式方程1直線的兩點(diǎn)式方程由點(diǎn)斜式方程導(dǎo)出從兩點(diǎn)式方程(直線方程為 xx1)或斜率為 0 時(shí)(直線方程為 yy1)，不能用兩點(diǎn)式2若把兩點(diǎn)式化為(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)，就可以利用它求平面內(nèi)過(guò)任意兩點(diǎn)的直線方程yy1y2y1xx1x2x1中，可以看出 x1x2，y1y2，即直線斜率不存在 高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程重點(diǎn)直線的截距式方程的截距確定的，其中 a 叫做橫截距，b 叫做縱截距

3、2直線的截距式是兩點(diǎn)式的一個(gè)特殊情形，用它來(lái)畫直線以及判斷直線經(jīng)過(guò)的象限或求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積比較方便3中點(diǎn)公式：已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，線段 P1P2 的中點(diǎn)高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程利用兩點(diǎn)式求直線的方程例 1：已知三角形的頂點(diǎn)為 A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求 AB 邊上的中線 CM 所在直線的方程程是y131x1，即 2x3y50.21解：AB 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 M(1,1)，中線 CM 所在直線的方高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3

4、.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程11.已知ABC 的頂點(diǎn)為 A(2,8)，B(4,0)，C(6,0)，求過(guò)點(diǎn) B 且將ABC 面積平分的直線方程y040 x444，即 x2y40.解：AC 中點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 D(4,4)，則直線 BD 即為所求，由直線的兩點(diǎn)式方程得高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程思維突破：設(shè)出截距式方程，根據(jù)題意列方程求解利用截距式求直線的方程例 2：根據(jù)下列條件，求直線的方程：(1)在 x 軸上的截距為2，在 y 軸上的截距為 2；(2)過(guò)點(diǎn)(1,4)，在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 10.解：(1)x2y21，即

5、xy20. 高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程此題求直線 l 的方程有兩種方法：用直線方程的點(diǎn)斜式求 k；用直線方程的截距式求 a、b.而第種解法較為簡(jiǎn)便(2)設(shè)xayb1，由題意得 1a4b1ab10， 解得 a2b8或 a5b5， 所求直線方程為x2y81 或x5 y51， 即 4xy80 或 xy50. 高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程21.直線 l 過(guò)點(diǎn)(1,2)和第一、二、四象限，若直線 l 的橫截距與縱截距之和為 6，求直線 l 的方程高中數(shù)學(xué)人教版必修高中

6、數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程綜上所述，所求直線方程為2xy40 和 xy30.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程中點(diǎn)公式的應(yīng)用例 3：過(guò)點(diǎn) P(3,0)作一直線 l，使它被兩直線 l1：2xy20 和 l2：xy30 所截的線段 AB 以 P 為中點(diǎn)，求此直線 l的方程思維突破：過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 顯然不與 y 軸平行，故可設(shè)點(diǎn)斜式，求待定系數(shù) k；也可設(shè)出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系表示出 B，再把 A、B 坐標(biāo)分別代回到 l1、l2 方程中求出未知數(shù)高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教

7、版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程故所求的直線 l 為 y8(x3)，即 8xy240.l2 的方程聯(lián)立，得：解法一：設(shè)直線 l 的方程為 yk(x3)，將此方程分別與 l1、高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程解法二：設(shè) l1 上的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(x1，y1)，P(3,0)是線段 AB 的中點(diǎn)，則 l2 上的點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(6x1，y1)，由兩點(diǎn)式得 l 的方程為 8xy240.高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程31.直線被兩直線 l1

8、：4xy60，l2：3x5y60 截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程得：x06y00，即點(diǎn) A 在直線 x6y0 上，又直線 x6y0 過(guò)原點(diǎn)，所以直線 l 的方程為 x6y0.解：設(shè)所求直線與 l1、l2 的交點(diǎn)分別是 A、B，設(shè) A(x0，y0)，則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)因?yàn)?A、B 分別在 l1、l2 上，高中數(shù)學(xué)人教版必修高中數(shù)學(xué)人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程例 4：經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程錯(cuò)因剖析：易忽略截距的絕對(duì)值都為零的情況由直線過(guò)點(diǎn) A(1,2)，可得k2，即y2x；當(dāng)截距不為0 時(shí)，設(shè)直線方程為正解：當(dāng)截距為 0 時(shí)，設(shè) ykx，直線過(guò)點(diǎn) A(1,2)， 則得a3 或a1，即xy30 或xy10.故這樣的直線有3 條：2xy0，xy30，xy10.高