格構式軸心受壓構件設計

1、格構柱軸心受壓構件設計格構柱軸心受壓構件設計1 1、截面形式、截面形式 圖圖1 軸心受壓格構柱常用截面軸心受壓格構柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)圖圖2 格構柱綴材布置格構柱綴材布置綴條柱綴條柱綴板柱綴板柱yyxx11l1柱肢柱肢綴條綴條11l1柱肢柱肢綴板綴板l01abh格構柱格構柱綴條格構柱綴條格構柱綴板格構柱綴板格構柱2 2、格構柱的分類、格構柱的分類 在柱的橫截面上穿過構件腹板的軸叫實軸，穿過兩在柱的橫截面上穿過構件腹板的軸叫實軸，穿過兩肢之間綴材面的軸叫虛軸。肢之間綴材面的軸叫虛軸。y yy yx xx x單虛軸單虛軸實軸實軸虛軸虛軸x

2、 xx xy yy y雙虛軸雙虛軸虛軸虛軸虛軸虛軸3 3、截面選取原則、截面選取原則 等穩(wěn)定性原則：通過調整兩肢間的距離，實現(xiàn)對兩等穩(wěn)定性原則：通過調整兩肢間的距離，實現(xiàn)對兩主軸的等穩(wěn)定性。主軸的等穩(wěn)定性。4 4、格構式軸壓構件設計、格構式軸壓構件設計（1 1）強度計算）強度計算fAN n N軸心壓力設計值；軸心壓力設計值； An柱肢凈截面面積之和。柱肢凈截面面積之和。y yy yx xx x實軸實軸虛軸虛軸柱肢柱肢（2 2）整體穩(wěn)定驗算）整體穩(wěn)定驗算 格構柱繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹柱一樣。但繞虛軸格構柱繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹柱一樣。但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比實腹柱低。的整體穩(wěn)定臨界力比實腹柱低

3、。 軸心受壓構件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在軸心受壓構件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在彎矩和剪力。對實腹式構件彎矩和剪力。對實腹式構件, ,剪力引起的附加變形很小剪力引起的附加變形很小, ,對臨界力的影響只占對臨界力的影響只占31000左右。因此，在確定實腹左右。因此，在確定實腹式軸心受壓構件整體穩(wěn)定的臨界力時，僅僅考慮了由彎式軸心受壓構件整體穩(wěn)定的臨界力時，僅僅考慮了由彎矩作用所產生的變形，而忽略了剪力所產生的變形。矩作用所產生的變形，而忽略了剪力所產生的變形。 對于格構式柱，當繞虛軸失穩(wěn)時，情況有所不同，對于格構式柱，當繞虛軸失穩(wěn)時，情況有所不同，因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一

4、定距離用綴條因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲影響就不能忽略。在格構式柱的設計中，對虛軸失撓曲影響就不能忽略。在格構式柱的設計中，對虛軸失穩(wěn)的計算，常以加大長細比的辦法來考慮剪切變形的影穩(wěn)的計算，常以加大長細比的辦法來考慮剪切變形的影響，加大后的長細比稱為換算長細比。響，加大后的長細比稱為換算長細比。 鋼結構設計規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算鋼結構設計規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算長細比計算公式。長細比計算公式。 對實軸（對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計算軸）的整體穩(wěn)定計算

5、得得。并并按按相相應應的的截截面面分分類類查查由由yyyfAN 因因很小，因此可以忽略剪切變形，很小，因此可以忽略剪切變形，y計算與實腹計算與實腹柱相同柱相同, ,穩(wěn)定計算公式為：穩(wěn)定計算公式為：x xy yy yx x實實軸軸虛軸虛軸對虛軸對虛軸（x-x）的整體穩(wěn)定計算的整體穩(wěn)定計算 繞虛軸彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切繞虛軸彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形較大，變形較大，則不能被忽略。則不能被忽略。規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細比為：規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細比為：20127xxAA式中式中: :x兩柱肢對虛軸的長細比；兩柱肢對虛軸的長細比； A兩柱肢的毛截面面積之和

6、；兩柱肢的毛截面面積之和； A1一個節(jié)間內兩側斜綴條毛截面面積之和。一個節(jié)間內兩側斜綴條毛截面面積之和。 注意：注意：當當不在不在4070之間范圍內時，規(guī)范之間范圍內時，規(guī)范簡化公式偏于不安全，應按一般公式計算換算長細比。簡化公式偏于不安全，應按一般公式計算換算長細比。 x xa ax x1 11 1l l1 1a a（B B）雙肢綴板柱：）雙肢綴板柱： 綴板與肢件可視為剛接，因而分肢和綴板組成一多綴板與肢件可視為剛接，因而分肢和綴板組成一多層剛架。層剛架。規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比采用下式計算：規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比采用下式計算：2201xx距距離離。鄰鄰兩兩綴綴板板邊邊緣緣螺螺栓栓的的

7、離離；螺螺栓栓連連接接時時，取取相相，取取相相鄰鄰綴綴板板間間凈凈距距分分肢肢計計算算長長度度，焊焊接接時時；的的長長細細比比分分肢肢對對最最小小剛剛度度軸軸的的長長細細比比；虛虛軸軸軸軸整整個個構構件件對對 0110111,11)(lilxx 式中：式中：表表4 4 格構式截面的換算長細比匯總格構式截面的換算長細比匯總xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)2 24 4oxox= = x x2 2+ + y y= = y y2 2+ +綴條綴條5 5 oxox= = x x2 2+40 +40 oyoy= = y y2 2+40+40綴條綴條oxox= = x x2 2+1 12

8、2 oxox= = y y2 2+1 12 2綴板綴板3 3 oxox= = x x2 2+27+27綴條綴條x x、 x x- -整個構件整個構件對對x x和和y y軸的長細比軸的長細比1 1- -單肢對最小剛度單肢對最小剛度軸軸1-11-1的長細比，其計的長細比，其計算長度?。汉附訒r，算長度?。汉附訒r，為相鄰兩綴板間的凈為相鄰兩綴板間的凈距離，螺栓連接時，距離，螺栓連接時，為相鄰兩綴板邊緣螺為相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離栓的最近距離A A1x1x、 A A1y1y- -構件橫截面構件橫截面中垂直與中垂直與x x和和y y軸的各軸的各斜綴條毛截面積之和斜綴條毛截面積之和A A1 1- -構件

9、橫截面中各斜構件橫截面中各斜綴條毛截面積之和綴條毛截面積之和-構件截面內綴條所構件截面內綴條所在平面與在平面與x x軸的夾角軸的夾角符號意義符號意義oxox= = x x2 2+1 12 2計算公式計算公式綴板綴板綴材類別綴材類別構件截面尺寸構件截面尺寸1 1項項次次A AA A1x1xA AA A1x1xA AA A1x1x42A42AA A1 1(1.5-cos(1.5-cos2 2)42A42AA A1 1coscos2 2（3 3）分肢穩(wěn)定性）分肢穩(wěn)定性 為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應滿足：為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應滿足：綴條柱的分肢長細比：綴條柱的分肢長細比：111maxmax00.

10、7maxxyli，綴板柱的分肢長細比綴板柱的分肢長細比： 50,50max5 .040maxmax0maxmax1011 取取時時當當，且且yxil （4 4）綴材設計）綴材設計 對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸失穩(wěn)彎曲時，假對兩端鉸接軸心受壓柱，繞虛軸失穩(wěn)彎曲時，假定撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為定撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v0，則沿桿長，則沿桿長任一點的撓度為：任一點的撓度為：軸心受壓格構柱的橫向剪力軸心受壓格構柱的橫向剪力 格構柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時，綴材要承受橫向格構柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時，綴材要承受橫向剪力的作用。因此，需要首先確定橫向剪力的大小。剪力的作用。因此，需要首先確定橫

11、向剪力的大小。0sinzyvlNl lz zy yv0VNy yv vmaxmaxv vmaxmax圖圖4.4.6 剪力計算簡圖剪力計算簡圖剪力實際分布線剪力實際分布線規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定分分布布截面任一點的彎矩為：截面任一點的彎矩為：0sinzMNyNvl所以截面任一點的剪力為：所以截面任一點的剪力為：0dcosdvMzVNzllmax0NVvl截面最大剪力在桿件兩端，為：截面最大剪力在桿件兩端，為： 跨度中點的撓度可由邊緣纖維屈服準則導出。當截跨度中點的撓度可由邊緣纖維屈服準則導出。當截面邊緣最大應力達到屈服強度時，有：面邊緣最大應力達到屈服強度時，有：02yxNvNbfAI0112yxAvN

12、bAfI（）2xxxyNIAibiAf令：，并取/0. 44，得：010.88xiv從而，得最大剪力為：從而，得最大剪力為：max00.881xNNNVvlk0.881xk式中：式中： 經過計算分析，在常用長細比范圍內，經過計算分析，在常用長細比范圍內，k k可取為可取為常數(shù)，即常數(shù)，即85 235/ykfmax23585yNVf的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得規(guī)規(guī)范范給給定定將將AfN 85235yfAfV 在設計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且在設計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔。橫向剪力由各綴材面分擔。 因此，平行于綴材面的最大剪力為：因

13、此，平行于綴材面的最大剪力為：綴條的設計綴條的設計 綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，在橫向剪力作用下，一個斜綴條的軸心力為：在橫向剪力作用下，一個斜綴條的軸心力為：單系綴條單系綴條綴條布置體系綴條布置體系交叉綴條交叉綴條V V1 1V V1 1V V1 1V V1 111cosVNn斜綴條的傾角。斜綴條的傾角。；交叉綴條時：交叉綴條時：；單系綴條時：單系綴條時：數(shù)；數(shù)；一個綴材面上的斜綴條一個綴材面上的斜綴條力；力；分配到一個綴材面的剪分配到一個綴材面的剪式中：式中： 211nnnV V1=V/2 V1=V/2V剪力分配剪力分配 由于剪力的方

14、向不定，斜綴條應按軸壓構件計算，由于剪力的方向不定，斜綴條應按軸壓構件計算，斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，考慮到受力偏斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，考慮到受力偏心和受壓時的彎扭，按軸壓構件設計時鋼材設計強度應心和受壓時的彎扭，按軸壓構件設計時鋼材設計強度應乘以折減系數(shù)乘以折減系數(shù)予以折減：予以折減： 按軸心受力計算強度和連接時，按軸心受力計算強度和連接時，=0.85； 按軸心受壓計算穩(wěn)定性：按軸心受壓計算穩(wěn)定性： 等邊角鋼等邊角鋼 =0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼短邊相連的不等邊角鋼=0.5+0.0025，且不大于，且不大于1.0； 長邊相連

15、的不等邊角鋼長邊相連的不等邊角鋼=0.70； 式中：式中：為綴條的長細比，對中間無聯(lián)系的單角鋼為綴條的長細比，對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉半徑計算，當壓桿，按最小回轉半徑計算，當 20時，取時，取=20。 橫綴條設計方法：橫綴條設計方法： 交叉綴條體系的橫綴條應按軸壓構件計算，取其內交叉綴條體系的橫綴條應按軸壓構件計算，取其內力力N=V1； 單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設橫綴條，單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設橫綴條，其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細比其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細比=150確定。確定。綴板的設計綴板的設計 綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架立柱，

16、綴板柱可視為多層框架，其中肢件為框架立柱，綴板為橫梁。當繞虛軸彎曲時，假定各層分肢中點和綴板為橫梁。當繞虛軸彎曲時，假定各層分肢中點和綴板中點為反彎點。綴板中點為反彎點。 從柱中取隔離體，根據(jù)內力平衡可得綴板內力為：從柱中取隔離體，根據(jù)內力平衡可得綴板內力為：V V1 1/2/2l l1 12 2l l1 12 2V V1 1/2/2a/2a/2T TT TM Md d1 1VlTa1 122VlaMT肢肢件件軸軸線線間間距距；綴綴板板中中心心間間距距；式式中中： al1剪力：剪力：剪力剪力T在綴板與肢件連接端部產生的彎矩在綴板與肢件連接端部產生的彎矩: :由由T T和和M M可對綴板與肢件的

17、連接進行設計?？蓪Y板與肢件的連接進行設計。綴板的構造要求：寬度和厚度，線剛度要求如前所述。綴板的構造要求：寬度和厚度，線剛度要求如前所述。（3 3）格構柱的設計步驟）格構柱的設計步驟 格構柱的設計需首先確定柱肢截面和綴材形式。對格構柱的設計需首先確定柱肢截面和綴材形式。對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設計步驟如下：具體設計步驟如下： 按對實軸（按對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定確定柱分肢截面，軸）的整體穩(wěn)定確定柱分肢截面，方法同實腹柱。方法同實腹柱。 按等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距，即使按等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距，即使0 x=y。雙肢綴條柱

18、：雙肢綴條柱：yxxAA 120272127xyAA即：即：雙肢綴板柱：雙肢綴板柱：yxx 2120即：即：221xy 顯然，為求得顯然，為求得x，對綴條柱應預先確定綴條截面積，對綴條柱應預先確定綴條截面積A1；對綴板柱應先假定分肢長細比；對綴板柱應先假定分肢長細比1。 得到得到x后，即可得到對虛軸的回轉半徑：后，即可得到對虛軸的回轉半徑：xxxli 0 根據(jù)截面特性，即可直接計算出兩肢間距根據(jù)截面特性，即可直接計算出兩肢間距a。 驗算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調整驗算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調整b； 設計綴條或綴板及它們與柱分肢的連接。設計綴條或綴板及它們與柱分肢的連接。 驗算剛度，要求：驗算剛度，要求：y和和0 x均不得超過均不得超過。 分肢穩(wěn)定性檢驗。分肢穩(wěn)定性檢驗。4.4.3 4.4.3 柱的橫隔