寒假實(shí)驗(yàn)班初一數(shù)學(xué)作業(yè)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。寒假實(shí)驗(yàn)班初一數(shù)學(xué)作業(yè)綜合測試（第2套）一、選擇題(每小題4分，共40分)以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內(nèi)1. 【希望杯培訓(xùn)】三角形三邊長分別為3，12a，8，則a的取值范圍是（）（A）6a3（B）5a2（C）2a5（D）a5或a2答案B解析根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可以得到12a83， 12a83，解得 5a2，所以選B2. 【希望杯培訓(xùn)】如果不等式ax 2的解集是x4，則a的值為（ ）Aa Ba Ca Da【答案】A【解析】經(jīng)分析注意到，不等號的方向改變了，而且不等式的右邊的數(shù)值也發(fā)

2、生了改變，從而可以知道a3. 【第16屆希望杯】如圖2所示，在矩形ABCD中，AEBGBFADAB2，E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于（）（A）8.（B）12（C）16（D）20答案B解析求出三個(gè)空白三角形的面積，再用矩形面積三個(gè)三角的面積即得4. 【第16屆希望杯】 If we have0，ab0 and ab0，then the points in real number axis，given Bv a and b，can be represented as【答案】A【解析】 翻譯后的表述是0、ab0、ab0，要求我們將a、b、c在數(shù)軸上表示出來，仔細(xì)理解題意可以推導(dǎo)出，再畫

3、出數(shù)軸即得【考點(diǎn)】 本題是數(shù)學(xué)英語問題，是對數(shù)軸知識(shí)與英語閱讀能力的考察5.【第16屆希望杯】 我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形則從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ）答案C解析C中圖形從正面和左面看都是梯形，而從上面看是圓環(huán)考點(diǎn)本題考察三視圖6. 【第16屆希望杯】如圖4所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5，三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為（ ） ，圖中陰影部分的面積為 （ ）A.2；58 B.2；56 C.1；55 D.2；57答案 A解析 設(shè)重疊部分面積為，則，所以，所以陰影部分的面

4、積為考點(diǎn)考察重疊的面積計(jì)算7. 【第4屆希望杯】設(shè)a1234，b1(234)，c1(23)4，dl2(34)，則(ba)(c)等于（ ）A.243 B.255 C.234 D.256答案D解析8. 【第6屆希望杯】某同學(xué)到集貿(mào)市場買蘋果，買每千克3元的蘋果用去所帶錢數(shù)的一半，而其余的錢都買了每千克2元的蘋果，則該同學(xué)所買的蘋果的平均價(jià)格是每千克（ ）元A.2.4 B.2 C.4 D.1.5答案A解析9.【第14屆希望杯】 油箱裝滿油的一輛汽車在勻速行駛，當(dāng)汽油恰剩油箱體積的一半時(shí)就加滿油，接著又按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有 體積的汽油設(shè)油箱中所剩汽油量為V(升)，時(shí)間為t(分鐘)，則V

5、與t的圖像是 （）答案 A解析用排除法，（C）、（D）中都出現(xiàn)了油箱沒油的時(shí)刻，與題意不符；（B）中出現(xiàn)了一個(gè)時(shí)間段油量不變，也不合題意，所以選（A）考點(diǎn)本題是一道觀察理解圖像的題目10. 【第13屆希望杯】 如果2ab0，則 等于 （）A2 B.3 C.4 D.5答案B解析考點(diǎn)本題考察了絕對值數(shù)計(jì)算二、填空題(每小題5分，共50分)11. 第7屆希望杯 從3點(diǎn)15分開始到時(shí)針與分針第一次成30度角，需要的時(shí)間是_分鐘答案解析12. 【希望杯培訓(xùn)】如果式子 之值為1，則的值為_答案 且解析 由題意知： 且，解之得且13. 【第8屆希望杯】一個(gè)有理數(shù)的n倍是8，這個(gè)有理數(shù)的是2，那么這個(gè)有理數(shù)是

6、_答案4或4解析 設(shè)這個(gè)有理數(shù)為x，由題意有：nx8 ，由有x2n . 將代入得，由得考點(diǎn)本題是一道列代數(shù)式類題目14. 第8 屆希望杯容器A中盛有濃度為a的農(nóng)藥溶液m升，容器B中盛有濃度為b的同類農(nóng)藥溶液m升(ab)，現(xiàn)將A中藥液的倒入B中，混合均勻后再由B倒溶液回A，使A中的藥液恢復(fù)為m升，則互摻后A、B兩容器中的藥量差比互摻前A、B兩溶器中的藥量差減少了_升【答案】【解析】先計(jì)算互摻后A、B兩容器藥液濃度：15. 第4屆希望杯 有人問一位老師：他教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語，還剩不足六位學(xué)生正在操場踢足球”則這個(gè)“特長班”共

7、有學(xué)生_人【答案】28【解析】16. 【希望杯培訓(xùn)】 已知?jiǎng)t_答案 50解析 考點(diǎn)本題考察因式分解在代數(shù)式計(jì)算中的應(yīng)用17. 【第16屆希望杯】計(jì)算：_答案 16解析原式18. 計(jì)算：【_【答案】 【考點(diǎn)】 本題是分?jǐn)?shù)與絕對值結(jié)合的計(jì)算題 19. 右圖所示，長方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CFBC，則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的_倍 【答案】3【解析】設(shè)矩形長為a寬為b，則，而【考點(diǎn)】本題考察了有關(guān)矩形的面積計(jì)算20. 【第16屆希望杯】 張師傅加工一批同樣類型的零件，他用A車床加工了這批零件的二分之一后，再用B車床加工余下的零件，共用了4小時(shí)已知用B車床比用A車

8、床每小時(shí)可以多加工8個(gè)零件，后兩個(gè)小時(shí)比前兩個(gè)小時(shí)多加工了12個(gè)零件張師傅加工零件的總數(shù)是_個(gè)答案 60解析由已知條件可知12，所以知道A做了2.5小時(shí) ，B做了1.5小時(shí)，設(shè)零件一共有個(gè)，A每小時(shí)加工a 個(gè)，則B每小時(shí)加工a8個(gè)，所以可以得到方程 ，進(jìn)而得到考點(diǎn)本題是一道二元一次方程組的應(yīng)用題三、解答題(本大題共3小題，共30分) 要求：寫出推算過程21.（本題滿分10分）梯形ABCD如圖4所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，AOB的面積是O625平方厘米則梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ 【詳解】由題意知：面積相等，所以的面積相等，所以所以【考點(diǎn)】本題考察有

9、關(guān)梯形的面積計(jì)算22.（本題滿分10分）【第17屆希望杯】（1）證明：奇數(shù)的平方被8除余1（2）請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之和詳解（1）分析 設(shè)出奇數(shù)的一般式證明：設(shè)任意的奇數(shù)為，則根據(jù)題意可得，連續(xù)兩個(gè)整數(shù)相乘肯定是偶數(shù)，因此能被8整除，所以得證（2）假設(shè)2006可以表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之和，也就是(其中，都是奇數(shù))等式左邊被8除余2，而2006被8除余6矛盾!因此，2006不能表示為10個(gè)奇數(shù)的平方之和23. （本題滿分10分）【第17屆希望杯】 老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠(yuǎn)的博物館參觀老師乘一輛摩托車，速度為25千米小時(shí)這輛摩托車后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米小時(shí)學(xué)生步行的速度為5千米小時(shí)請你設(shè)計(jì)一種方案，使師生三人同時(shí)出發(fā)后都到達(dá)博物館的時(shí)間不超過3個(gè)小時(shí)分析 解本題的關(guān)鍵是，分析出老師帶一名學(xué)生走到一定的位置后返回去接另一名學(xué)生，并理清各時(shí)間段所走的路程詳解設(shè)老師帶一名學(xué)生走了x米后，放下這名學(xué)生返回接