2020中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分式的混合運算(含解析)

1、分式的混合運算、單選題 , _ 11 .計算生11飛的結(jié)果是（）A. 1 B.C. r-D.2 .化簡（1-*君布的結(jié)果是（）A. :. 一 IB. :口 a-1 C. 丁D. 出a3 .如果（必）2+ （夕）2=3,那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 81ja a 仔班6）4 .化簡ga J的結(jié)果是（）A. 1B. 5C. 2a+1 D. 2a+5 產(chǎn)用 _ kA x cr-b5 .計算什bj為6的結(jié)果是（）1 A. 1 B. C. abD.a+b216 .化簡（1 - a+1）+送T的結(jié)果是（19A. ( x+1 )B. (x)C.2D.7 .若分式1-1 l1運算結(jié)果為x

2、,則在“口”中添加的運算符號為（A. +Il B.一C. +xD.-或 一為 2r上l工8.化簡（X1 -金T ）三r的結(jié)果是（）A. x1B.A±1C. 口x-1D. lLE. 化簡：（1+ =）+京匚云結(jié)果為（）A. 4xB. 3xC. 2xD. xl 工10.計算（1+ X） + -x 的結(jié)果是（）A. x+11B. "iC. 1x+1D.生W11.如果（2+ （短）2=3,那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 8112.化簡b4）“x）的結(jié)果是（B.C.D.13.下列等式成立的是（1A.C.2B. 一;=ab=-/=D.aH-214.化簡計”X-2的結(jié)

3、果是-8aA.B.C.2H-SD. I二、填空題15.化簡16.化簡（工計4.k+4）17 .計算:-_- + =18 .若(心41-? ) ?3=1,則 3 = 三、計算題2a 勿19 .計算：什1-+或一2什120.計算：(V2 - x - 2) + x：l + .15 .21.計算(2)(3)(1)bb1加州r1 葉弘加的曲昭2 (j+2-(4)廿l一一血 .22 .計算：M汨1加T23 .計算題(1)先化簡(-7X -A*-1 )再l ,再任選一個彳喜歡的數(shù) X代入求值;(2)計算(2瓦氏)(2有后)-1) 2K-424.化簡：1 25.計算1T(1) 4廠8 +(y+2 (2)加一電

4、+4四、解答題加-2o + a-226. (1)求不等式組1(2)化簡：(1+口)2 +空0ix-5<0的整數(shù)解;答案解析部分、單選題1.計算,十吉的結(jié)果是（）A. 1B.C.D. 1【答案】A【考點】分式的混合運算Q _1Q_ _11【解析】【分析】k+壬金1 一小1 一司一 【點評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對分式運算知識點的掌握。通分后分子相加減即可。2.化簡（1一 £） 君市的結(jié)果是（）A. C<- 11B. -1門-1 C.D. J-1【答案】D【考點】分式的混合運算【解析】【分析】分式的計算需要先將分子分母因式分解后約分，由（1 + A u 工 &F題

5、， ,小1 J 。乙Ml =el X /T =f- 1,故選 D.史 fl.3.如果（爐）2+ （爐）2=3,那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 81【答案】B【考點】分式的混合運算旦旦【解析】【解答】解：.（產(chǎn)）2+ （ ） 2=3,54X 京=3,.,.a4b2=3,.a8b4= (a4b2) 2=9.故答案為：B.【分析】化簡所已知的分式a4b2=3,再變形a8b4= (a4b2) 2=9即可.M aE. 化簡 a J的結(jié)果是()A. 1B. 5C. 2a+1D. 2a+5【答案】B【考點】分式的混合運算【解析】【解答】解：原式=S-2XK5 =S0(H獷=5【分析】先將

6、括號里的分式通分計算，再算乘法，然后約分化簡即可。5.計算1工-¥ 葉為6的結(jié)果是()1A. 1二B.C. a-bD.a+b 【答案】B 【考點】分式的混合運算加+小gr q i【解析】【解答】解：加牙 什W4卜=("切對 加=奇，故選b.【分析】先算小括號里的，再算乘法，約分化簡即可.216.化簡(1 - x+1) +百1的結(jié)果是()A. (x+1 )2II B. (x-1)2c. ：TD. ：T【答案】B【考點】分式的混合運算2121【解析】【解答】解：（1-屈）+ E= "1（葉山1）=(x T) 故選B.【分析】先對括號內(nèi)的式子通分，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法

7、即可解答本題.7 .若分式-1 L1運算結(jié)果為X,則在“口”中添加的運算符號為（）A. +Il B.-C. +或xD. -或 +【答案】D【考點】分式的混合運算【解析】【解答】解：A、根據(jù)題意彳導(dǎo):74 +不！ = TT ,不符合題意；B、根據(jù)題意早 x得：X-1 - Li = Ll =X,不符合題意；c根據(jù)題意得：Ex工g= a-D，不符合題意；r x. 工 短1D 根據(jù)題意得：x- - L1 = =X； X-1 + Ll = l1 ? Xr =x,符合題意；故選D【分析】將運算符號放入原式，計算即可得到結(jié)果.為 2r上l工8 .化簡（l1 -短一1 ）三r的結(jié)果是（）A. x1B.A

8、77;1C. 三v-1D.【答案】A【考點】分式的混合運算也討一）d iLig /I）【解析】【解答】解：原式=?一二? I =x, 故選A【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形, 約分即可得到結(jié)果. lL9.化簡：（1+ V-2 ） +田西結(jié)果為（）A. 4xB. 3xC. 2xD. x【答案】D【考點】分式的混合運算【解析】【解答】解：原式=（1+二5）x g = 1 +二！=i=x故選（D）【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.1聲2#】10.計算（1+胃）+ -x-的結(jié)果是（）A. x+1B. .卜 iC.x+1D.【答案】B【考點】分式的混合

9、運算K 1【解析】【解答】解：原式=（T +個）+=計1,故答案為：B.【分析】把整式看成分母為1的式子然后通分計算括號里的異分母分式的加法，再計算括號外的除法，把各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡分式。w 旦11.如果（作）2+ （短）2=3,那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 81【答案】B【考點】分式的混合運算坦 3【解析】【解答】（） 2+ （ 3* ） 2=3,更 £ft，x =3 =3,.,.a4b2=3,.a8b4= （a4b2） 2=9.故答案為：B.【分析】先算乘方，然后將除法轉(zhuǎn)

10、化為乘法，最后，再依據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算即可12 .化簡卜）-卜6）的結(jié)果是（）A.XC.【答案】A【考點】分式的混合運算【解析】【分析】先對小括號部分通分，再把除化為乘，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可故選A.【點評】計算題是中考必考題,般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分13 .下列等式成立的是（A.+1ba-b【答案】C【考點】分式的混合運算【解析】【解答】解：A、原式=F"，錯誤；B、原式不能約分，錯誤;岫 aC原式=乩= a-b ,正確；_a_口原式= - a-b ,錯誤，故選C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷.14 .化簡豆！ .三的結(jié)果是（）-8a

11、A. ' 1&B.痍理：_aLC. ，ID.【答案】A【考點】分式的混合運算其2 x-2 -（1 會【解析】【分析】 至.邁=（H?Xt（x+2Xx-2）= 百故選擇Ao【點評】分式的通分關(guān)鍵是找出個分式分母的最簡公分母。二、填空題hT _ ulI15 .化簡下-<*=.【答案】m【考點】分式的混合運算竹1 _!k_【分析】根據(jù)分式的混合運算法則即可求解。即原式【解析】【解答】原式=? *Ll=m.故答案為:V+4 A 二點_16 .化簡（+4） 工二卜的結(jié)果是【答案】x+2【考點】分式的混合運算r 一+口【解析】【解答】解：原式=一廠 ?（什獷工=?=x+2.故答案為：

12、x+2 .【分析】先算括號里面的，再算除法即可.17 .計算: 【答案】a【考點】分式的混合運算門 libLb【解析】【解答】解：原式=（ 寺 + Th?）? 而硝rrLlnb bb= 埠一上 ? ；*-；二加門21公5）=卅 B= =0-b =a.故答案是：a【分析】把原分式的分子分母分解因式，化簡為最簡分式.18 .若（=）？3=1,貝U 3= .【答案】-a - 2【考點】分式的混合運算4 武8 2）【解析】解：由等式整理得：階匕»口 -（什2»2）? 3=1,即（什%r?3=1,解得：co = - a a+2） = - a - 2,故答案為：-a - 2.【分析】原

13、式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，求出倒數(shù)即可確定出la 2a-419.計算：什1 -足-1 +la【答案】解：原式=什1 -三、計算題fU .“5"2 一Nbl) 2(<rFlJa-l) . o2 =升1 - 什 1 =什 1【考點】分式的混合運算【解析】【分析】首先計算除法，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，將各個因式的分子分母分別分解因式，然后約分為最簡形式，最后按同分母分式的減法法則計算出結(jié)果。5短.20.計算：（X-2 - X- 2） +-1 + 尸3 .5-1十4 i. x （3-0（3+司x【答案】解：原式=丫一？ x（工一節(jié)+，一3=工-2x L*一斗+，一3X-

14、J【考點】分式的混合運算X-25-城工【解析】【分析】先將原式化簡為尸之x l3r + 丁三,然后結(jié)合分式混合運算的運算法則進(jìn)行求解.21.計算(1)(2)(3)(4)77一0 7產(chǎn)3 _ W-tr9方一外廠Lg32a-b - 東1 -葉勃丁加44田昭2八7 口十2口* 一(口 十 1)(0- 1 I1【答案】(1)解：原式= 由一 1= 口一1(口一£1),b)曰.一4b” 口_J>-解：原式=許可6k +(日一球=一 一 ？21 £r b)=二，十二a-b I”?球解：原式=1 一二而？ g+sg-b)a 4- 2b £7 + i ci 2b=1 a+h

15、 = a + bb=-"bL (x+2)(x-2)-5(4)解：原式=-2(x-n + 工-2x3x-2=-A-R? D(h-3)1_ _ 2(工3)【考點】分式的混合運算【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形， 約分即可得到結(jié)果；（3）原式第二項利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.廠£ . 打j jjj+ly22.計算：？市一

16、1 的 J1-J _ _ 而-1） . k （同”汁1【答案】解：原式【考點】分式的混合運算【解析】【分析】先將分子分母能分解因式的先分解因式，將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時算出乘方運算，再約分化簡可解答。23.計算題1-（1）先化簡（x - Jt-1 ） + 再1 ,再任選一個彳喜歡的數(shù) x代入求值；（2）計算（2瓦后）（2框/）（舊1）,【答案】（1）解：原式= FI ?（匚f Y-1=- ? 一；：. XW1, XW2,-1當(dāng)x=3時，原式=1)2-(強(qiáng))2- ( 2- 2 也+1)(2)解：原式=(2 6 =12-6-2+2=3+2【考點】分式的混合運算【解析】【分析】本題考查了分式的混

17、合運算，解題的關(guān)鍵是分式運算性質(zhì)的應(yīng)用。24 .化簡：1- - +東乜.門(+1 I【答案】解：原式=1-套+1=1 - 一 -【考點】分式的混合運算【解析】【分析】原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法 法則計算即可得到結(jié)果.25 .計算T5 4廠8+(y+2- .1-2)療 Q(d-2).q(2)心力汁4 -加2o + a2 .*1 一用 (丁十【答案】(1)解：原式=v-3 y-2=?- ?-1=Mi).11a-2 a a-2(2)解：原式=($ 2 _ 三_J)?= = a-1 ?= =1【考點】分式的混合運算【解析】【分析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；(2)原式括號中兩項約分