最新201X年秋九年級數(shù)學上冊第4章相似三角形階段性測試（九）練習（新版）浙教版2

1、階 段 性 測 試(九)(見學生單冊)考查范圍：相似三角形(4.54.7)一、選擇題(每小題5分，共30分)第1題圖1如圖所示，在RtABC中，CD是斜邊上的高，圖中與ABC相似的三角形有(B)A1個 B2個C3個 D4個2若ABCDEF，相似比為32，則對應高的比為(A)A32 B35 C94 D493如圖所示，以某點為位似中心，將AOB進行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為(C)A(0，0)，2 B(2，2)，C(2，2)，2 D(2，2)，3第3題圖第4題圖4一種雨傘的截面圖如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF40 cm，當點O沿AD滑動

2、時，雨傘開閉若AB3AE，AD3AO，此時B，D兩點間的距離等于(D)A60 cm B80 cm C100 cm D120 cm5在ABC中，AD，CE分別為BC，AB的中線，AD，CE交于點G，GFAB交BC于點F，則DFFB為(B)A11 B12 C13 D23第6題圖6為測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，數(shù)學課外興趣小組的同學們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點其中3位同學分別測得三組數(shù)據(jù)：(1)AC，ACB；(2)CD，ACB，ADB；(3)EF，DE，AD.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有(D)A0組

3、 B1組 C2組 D3組二、填空題(每小題6分，共24分)7如圖所示，在一場羽毛球比賽中，站在場內(nèi)M處的運動員把球從N點擊到了對方場區(qū)的B點已知網(wǎng)高OA1.52 m，OB4 m，OM5 m，則該運動員起跳后擊球點N與地面的距離NM_m.第7題圖8在比例尺為12000的地圖上，測得A，B，則其實際距離為_90_米9如圖所示，在兩棟樓房之間的草坪中有一棵樹，已知樓房AB的高度為10米，樓房CD的高度為15米，從A處看樓頂C處正好通過樹頂E，6_米第9題圖第10題圖10有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC12 cm，BC邊上的高為9 cm，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為4 cm和2 cm的小長方

4、形零件，分割方式如圖所示(分割線的耗料不計)，使最底層的小長方形長為4 cm的邊在BC上，按如圖方式分割成的小長方形零件最多有_4_個三、解答題(5個小題，共46分)第11題圖11(8分)如圖所示，將矩形ABCD對折，折痕為MN，已知AB4，矩形DMNC與矩形ABCD相似(1)求AD的長；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比解：(1)由題意，得MNAB.DMADBC，矩形DMNC與矩形ABCD相似，AD2AB2，AB4，AD4.(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為.第12題圖12(10分)如圖所示，在ABC中，C90°，AC4，BC3，正方形DEFG的四個頂點分別在ABC

5、的各邊上(1)求證：ADEGBF.(2)求正方形DEFG的邊長第12題答圖解：(1)證明：AA，AEDACB90°，ADEABC.同理，GBFABC，ADEGBF.(2)如圖作CMAB于點M，交DG于點N.ACB90°，AC4，BC3，AB5，CM.設正方形DEFG的邊長為x.DGAB，CDGCAB，即，解得x，即正方形DEFG的邊長為.第13題圖13(8分)如圖所示，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳求路燈燈柱BC的

6、高度解：延長OD，BC交于點P.由題意得OB11米，CD2米，ODCPDCB90°，BCD120°，P30°，在直角CPD中，PD2米，PC4米PP，PDCB90°，PDCPBO，PB11(米)，BCPBPC(114)米即路燈燈柱BC的高度為(114)米第14題圖14(10分)如圖所示，O的半徑為5，點P在O外，PB交O于A，B兩點，PC交O于D，C兩點(1)求證：PA·PBPD·PC.(2)若PA，AB，PDDC2，求點O到PC的距離解：(1)證明：連結(jié)AD，BC.四邊形ABCD內(nèi)接于O，第14題答圖PADPCB，PDAPBC，PA

7、DPCB，PA·PBPC·PD.(2)連結(jié)OD，作OEDC，垂足為E.PA，AB，PDDC2，PB16，PC2DC2.PA·PBPD·PC，×16(DC2)(2DC2)，解得DC8或DC11(舍去)，DE4.OD5，OE3，即點O到PC的距離為3.第15題圖15(10分)如圖所示，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8.點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合)，過D作DOAB，垂足為O；點B在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DO對稱，連結(jié)DB，AD.(1)求證：DOBACB.(2)若AD平分CAB，求線段BD的長；(3)當ABD為等腰三角形時，求線段BD的長解：(1)證明：DOAB， DOB90°， ACBDOB90°.又BB， DOBACB. (2)AD平分CAB，DCAC，DOAB， DODC.在RtABC中，AC6，BC8， AB10.DOBACB， DOBOBDACBCAB345.設BDx，則DODCx，BOx.又CDBD8，xx8，解得x5，即B