最新201X版 第17章 4　概率波 5不確定性關(guān)系

1、4概率波5不確定性關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征(重點(diǎn))2了解并掌握光和物質(zhì)波都是概率波(重點(diǎn))3知道不確定性關(guān)系的具體含義(重點(diǎn)、難點(diǎn))概 率 波1經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 (1)經(jīng)典的粒子含義：粒子有一定的空間大小，有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷運(yùn)動(dòng)的基本特征：遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在時(shí)空中有確定的軌道(2)經(jīng)典的波 含義：在空間是彌散開來的特征：具有頻率和波長(zhǎng)，即具有時(shí)空的周期性2概率波(1)光波是一種概率波：光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固定的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定，所以，光波是一

2、種概率波(2)物質(zhì)波也是概率波：對(duì)于電子和其他微觀粒子，單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定對(duì)于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波1經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律()2經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性()3經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對(duì)象相同(×)4光子通過狹縫后落在屏上明紋處的概率大些()5電子通過狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的(×)1對(duì)于經(jīng)典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否確定其任意時(shí)刻的位置和速度？【提示】能經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，其運(yùn)動(dòng)軌跡也是可以確定的，因此，某時(shí)刻的位置和速度也可以確定2是否

3、可以認(rèn)為光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出波動(dòng)性？【提示】不可以實(shí)驗(yàn)說明：如果狹縫只能讓一個(gè)光子通過，曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)，仍然能得到規(guī)則的干涉條紋，說明光的波動(dòng)性不是光子之間相互作用引起的，是光子本身的一種屬性在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)法控制入射光的強(qiáng)度，使光子一個(gè)一個(gè)地通過狹縫，經(jīng)過不同的時(shí)間相繼得出如圖17­4­1光子在膠片上的分布圖片圖17­4­1探討1：圖甲說明什么問題？【提示】少量光子表現(xiàn)出光的粒子性，但其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與宏觀粒子不同，其位置是不確定的探討2：圖乙說明什么問題？【提示】大量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，光波強(qiáng)的地方是光子到達(dá)的機(jī)會(huì)多的地方探討3：圖丙中暗

4、條紋處一定沒有光子到達(dá)嗎？【提示】暗條紋處也有光子到達(dá)，只是光子到達(dá)的幾率特別小，很難呈現(xiàn)出亮度1正確理解光的波動(dòng)性光的干涉現(xiàn)象不是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出波動(dòng)性的在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，使光源S非常弱，以致前一個(gè)光子到達(dá)屏后才發(fā)射第二個(gè)光子，這樣就排除了光子之間的相互作用的可能性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，盡管單個(gè)光子的落點(diǎn)不可預(yù)知，但長(zhǎng)時(shí)間曝光之后仍然得到了干涉條紋分布可見，光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的2光波是一種概率波在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光子通過雙縫后，對(duì)某一個(gè)光子而言，不能肯定它落在哪一點(diǎn)，但屏上各處明暗條紋的不同亮度，說明光子落在各處的可能性即概率是不相同的光子落在明條紋處的概率大，落在暗條

5、紋處的概率小這就是說光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律來確定，因此說光是一種概率波3物質(zhì)波也是概率波對(duì)于電子、實(shí)物粒子等其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波1(多選)下列說法正確的是 ()A概率波就是機(jī)械波B物質(zhì)波是一種概率波C概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象D在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，則無法確定這個(gè)光子落在哪個(gè)點(diǎn)上【解析】機(jī)械波是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，而概率波是粒子所到達(dá)區(qū)域的幾率大小可以通過波動(dòng)的規(guī)律來確定故其本質(zhì)不同A、C錯(cuò)，B對(duì)；由于光是一種概率波，光子落在哪個(gè)點(diǎn)上不能確定D對(duì)【答案】BD2關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以下說法正確

6、的是 ()A電子如果表現(xiàn)粒子性，則無法用軌跡來描述它們的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律B電子如果表現(xiàn)粒子性，則可以用軌跡來描述它們的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律C電子如果表現(xiàn)波動(dòng)性，則無法用軌跡來描述它們的運(yùn)動(dòng)，空間分布的概率遵循波動(dòng)規(guī)律D電子如果表現(xiàn)波動(dòng)性，則可以用軌跡來描述它們的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律【解析】由于運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波是概率波，少量電子表現(xiàn)出粒子性，無法用軌跡描述其運(yùn)動(dòng)，也不遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，A、B錯(cuò)誤；大量電子表現(xiàn)出波動(dòng)性，無法用軌跡描述其運(yùn)動(dòng)，可確定電子在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率，且概率遵循波動(dòng)規(guī)律，C正確，D錯(cuò)誤【答案】C3在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，觀察屏的某處是亮紋，則對(duì)某個(gè)光子

7、來說到達(dá)亮紋處的概率比到達(dá)暗紋處的概率_，該光子_到達(dá)光屏的任何位置【解析】根據(jù)概率波的含義，一個(gè)光子到達(dá)亮紋處的概率要比到達(dá)暗紋處的概率大得多，但并不是一定能夠到達(dá)亮紋處【答案】大可能對(duì)光子落點(diǎn)的理解1光具有波動(dòng)性，光的波動(dòng)性是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的結(jié)果，對(duì)某個(gè)光子我們無法判斷它落到哪個(gè)位置，我們只能判斷大量光子的落點(diǎn)區(qū)域2在暗條紋處，也有光子達(dá)到，只是光子數(shù)很少3對(duì)于通過單縫的大量光子而言，絕大多數(shù)光子落在中央亮紋處，只有少數(shù)光子落在其他亮紋處及暗紋處不 確 定 性 關(guān) 系1定義在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的；在微觀物理學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的，這種關(guān)系叫

8、不確定性關(guān)系2表達(dá)式xp.其中x表示粒子位置的不確定量，用p表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量3物理模型與物理現(xiàn)象在經(jīng)典物理學(xué)中，對(duì)于宏觀對(duì)象，我們分別建立粒子模型和波動(dòng)模型；在微觀世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型1經(jīng)典的粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量()2微觀粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量(×)3對(duì)于微觀粒子，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道其位置和動(dòng)量()對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用“軌跡”來描述？【提示】不能微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定性關(guān)系，也就是說，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動(dòng)量(或速度)的不確定量就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量(或速度)，位置的不確定量就更大，也就是說

9、不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量因而不可能用“軌跡”來描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)探討1：對(duì)于宏觀物體，我們能同時(shí)精確確定其位置和動(dòng)量嗎？【提示】可以探討2：對(duì)于微觀粒子，我們能同時(shí)精確確定其位置和動(dòng)量嗎？【提示】不可以探討3：不確定性關(guān)系是說微觀粒子的位置坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)，這種說法對(duì)嗎？【提示】不對(duì)，不確定性關(guān)系是說微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)1位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系xp.由xp可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大2微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道由不確定性關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的

10、，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)3經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別(1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡(2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律4對(duì)不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，其中正確的是()A微觀粒子的動(dòng)量不可能確定B微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定C微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定D不確定性關(guān)系只適用于電子和光子等微觀粒子，不適用于其他宏觀物體【解析】不確定性關(guān)系xp表

11、示確定位置、動(dòng)量的精確度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置的不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置的不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小，故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體，不過這些不確定量微乎其微【答案】C5已知×1035 J·s，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量(1)一個(gè)球的質(zhì)量m1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為106 m；(2)電子的質(zhì)量me×1031 kg，測(cè)定其位置的不確定量為1010 m(即在原子的數(shù)量級(jí))【解析】(1)m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1×1029 m/s.(2)me×1031 kg，x21010 mv2 m/s×105 m/s.【答案】×