浙教版九年級數(shù)學(xué)學(xué)上冊第一章二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)試題解析版

1、、單項選擇題(共10題；共30 分)1拋物線y= 2x2 1的頂點坐標(biāo)是()A. (0, 1)2. 在平面直角坐標(biāo)系中，式為()2+A. y= (x+2)2B. (0, 1)C. ( 1, 0)D. (1, 0)2將拋物線y=x -4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析2B. y= ( x-2) -22C. y= (x-2)+23. 拋物線y= (x+2) 2-3可以由拋物線y=x2平移得到，那么以下平移過程正確的選項是(A.先向左平移2個單位，再向上平移C.先向右平移2個單位，再向下平移4. 二次函數(shù)y=2(x 1)： 1的頂點是(3個單位3個單位C. 3)6. 以下各式

2、中，y是x的二次函數(shù)的是(A. (1, 1)B. (, 1)25.如圖是拋物線y=ax +bx+c (a工0的局部圖象，其頂點坐標(biāo)為 和(0, 4)之間.那么以下結(jié)論： a+b+c > 0;3a+b=0 ;b2D.y= (x+2)-2)B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移 3個單位C1 ,1)D. (2 I)(1, n),且與x軸的一個交點在點(0,3)2=4a (c- n); 一元二次方程 ax2+bx+c =nD. 4A. y=x2-(x- 1) xB. y+ax2* 327. 二次函數(shù)y=ax +bx+c (a工0的圖象如下圖，假設(shè)2 - 2

3、D. y=x +x2C. x =2y+32ax +bx+c=k (k工0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值A(chǔ). kv 3BJk 3C.<k38.二次函數(shù)y=2(x+1)(x a)，其中a>0,假設(shè)當(dāng)xW2寸，y隨x增大而減小，當(dāng) x?時y隨x增大而增大, 那么a的值是A. 3B. 5C. 7不確定A.B.C.D.10.2關(guān)于二次函數(shù) y=mx -x-m+1 m0.以下結(jié)論： 不管m取何值，拋物線總經(jīng)過點1, 0;假設(shè)mv 0,拋物線交x軸于A、B兩點，貝U AB>2;當(dāng) x=m時，函數(shù)值y >0假設(shè)m> 1,那么當(dāng)x> 1時，y隨x的增大而增大.其中正確的序號

4、是A.B.C.D.二、填空題共10題；共30分11. 假設(shè)將函數(shù)y = 2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，可得到的拋物線是 12. 點-1，a、 -2，b是拋物線上的兩個點，那么 a和b的大小關(guān)系是ab填 “>或 “<或 “=.213. 如圖是二次函數(shù) y=ax+bx+c圖象的一局部，圖象過點A3, 0，且對稱軸為x=1，給出以下四個結(jié)論：2b -4ac>0；bc >0；2a+b=0 ；a+b+c=0，其中正確結(jié)論的序號是 .把你認(rèn)為正確的序號都寫上14. 如圖，一塊矩形土地 ABCD由籬笆圍著，并且由一條與 CD邊平行的籬笆EF分開.籬笆的總長為 90

5、0m15.在直角坐標(biāo)系中，拋物線AB=m時，矩形土地 ABCD的面積最大.m >0與x軸交于A，B兩點.假設(shè)A，B兩點到原點的距離分別為 OA，OB，且滿足一-，貝U m的值等于216. 二次函數(shù)y=x-6x+n的局部圖象如下圖,個解X2=.2假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x-6x+n=0的一個解為X1=1，那么另17. 假設(shè)二次函數(shù)y=2x2- x- m與x軸有兩個交點，那么 m的取值范圍是 18.二次函數(shù)為常數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值的最小值為值是.19有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有y人患了流感，每輪傳染中，平均一個人傳染了x人，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為. 2 .20. (2021?株洲)

6、如圖示二次函數(shù) y=ax+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與 x軸交于點A (- 1, 0) 與點c(X2,0)，且與y軸交于點B (0, -2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論：0vav 2;-1< b v0;c=-1;當(dāng)|a|=|b|時X2>_ - 1 ；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為三、解答題(共7題；共60分)21. 如圖，拋物線的頂點 D的坐標(biāo)為(1,-4)，且與y軸交于點C (0, 3) . (1)求該函數(shù)的關(guān)系式; (2)求該拋物線與 x軸的交點A, B的坐標(biāo)22. 如圖，在 ABC中，/ B=90° AB=12, BC=24,動點P從點A開始沿邊 AB向終點B以每秒2個

7、單位長 度的速度移動，動點 Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點 C移動，如果點P、Q分別 從點A、B同時出發(fā)，那么 PBQ的面積S隨出發(fā)時間t ( s)如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及 t的取值范圍.23某種產(chǎn)品的進(jìn)價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件 60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價 x元(x為整數(shù))，每星期的銷售利潤為w元.(1) 求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2) 該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3) 該產(chǎn)品銷售價

8、在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果.24如圖，拋物線y=-+bx+c經(jīng)過A (2,0)、B( 0,-6)兩點，其對稱軸與軸交于點C.(1) 求該拋物線和直線 BC的解析式；(2) 設(shè)拋物線與直線 BC相交于點D,連結(jié)AB、AD,求厶ABD的面積2 25.如圖，二次函數(shù) y=-x+bx-的圖象與x軸交于點A (- 3, 0)和點B,以AB為邊在x軸上方作正方形的垂線與y軸交于點E.ABCD,點P是x軸上一動點，連接 DP,過點P作(1) b的值及點D的坐標(biāo)。(2) 線段AO上是否存在點P (點P不與A、O重合)，使得 0E的長為1 ;(3) 在x軸負(fù)半軸上是否存在這樣

9、的點 P,使APED是等腰三角形？假設(shè)存在，請求出點P的坐標(biāo)及此時 PED 與正方形ABCD重疊局部的面積；假設(shè)不存在，請說明理由.26某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖(1)如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式;假設(shè)需要開一個截面為矩形的門(如下圖)，門的高度為1.60米，那么門的寬度最大是多少米(不考慮材料厚度)？(結(jié)果保存根號)227如圖，拋物線y=x+bx+3頂點為P,且分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點A在點P的右側(cè)，tan / ABO=(1) 求拋物線的對稱軸和點P的坐標(biāo).(2) 在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點。，使厶ABD為直角三角形？

10、如果存在，求點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.答案解析局部、單項選擇題1. 【答案】A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】拋物線y= 2X2 -1的頂點坐標(biāo)為(0,-1).故答案為：A.2 2【分析】拋物線y= 2x - 1是形如y= ax+k的函數(shù)，這類函數(shù)頂點坐標(biāo)公式是(0, k)，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式即可得出答案。2. 【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.【解答】函數(shù)y=x2-4向右平移2個單位，得：y= ( x-2)2-4 ;再向上平移2個單位，得：y= (x-2)2-2 ；應(yīng)選B.【點評】此題主要考查了二

11、次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減的規(guī)律 是解答此題的關(guān)鍵.3. 【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【分析】根據(jù) 左加右減，上加下減的原那么進(jìn)行解答即可故平移過程為：先向左平移2個單位,再向下平移3個單位.應(yīng)選B.4. 【答案】A【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】因為y=2 (x- 1) 2- 1是二次函數(shù)的頂點式，根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo).拋物線解析式為 y=2 (x- 1) 2- 1,二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(1,- 1).應(yīng)選A.5. 【答案】C【考點】根的判別式，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象

12、上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時，由圖象可知：y=a+b+c> 0,結(jié)論 正確；拋物線對稱軸為直線 x=1,- =1, 2a+b=0,結(jié)論錯誤；/ x=1 時，y=n , a+b+c=n./ 2a+b=0, a- 2a+c =n, c- a=n,22 b - 4ac=4a - 4ac=4a (a- c) =- 4an,- b =4ac- 4an=4a (c- n),結(jié)論 正確；拋物線的頂點坐標(biāo)為(1, n),直線y=n與拋物線只有一個交點./ n - 1 v n,直線y=n- 1與拋物線有兩個交點，即一元二次方程 ax關(guān)于x的方程ax +bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，2

13、2 =b -4a (c-k)>0，即 b -4ac+4ak>0，把 代入 得，12a+4ak> 0, 3+k> 0, 即卩 k>-3.應(yīng)選B.+bx+c= n- 1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)論 正確.綜上所述：正確的結(jié)論有故答案為：C.【分析】 由x=1可判斷；根據(jù)對稱軸x=仁一，可得出關(guān)于a、b的關(guān)系式，即可作出判斷； 根據(jù)頂點坐標(biāo)為(1, n)及2a+b=0,得出c- a=n, a-c=-n,將b=-2a及a-c=-n代入b2- 4ac,即可作出判斷； 拋物線的頂點坐標(biāo)為(1, n),得出直線y=n - 1與拋物線有兩個交點，即可作出判斷。6. 【答案】C【考點

14、】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：A、整理后沒有x的二次方項，故此選項錯誤；B、如果a=0,那么不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；C、符合二次函數(shù)定義，故此選項正確；D、不是整式，故此選項錯誤；應(yīng)選：C.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c (a、b、c是常數(shù)，a工0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析.7. 【答案】B【考點】根的判別式，不等式的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的圖象可知a>0,其最小值為3，故=-3,再根據(jù)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根可知 >0,進(jìn)而可求出k的取值范圍.【解答】拋物線開口向上， a>

15、0,拋物線頂點的縱坐標(biāo)為 -3,2=-3，即 4ac-b =-12a ，【點評】此題考查的是拋物線與X軸的交點及一元二次方程的判別式、不等式的根本性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.8. 【答案】B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】由題意可得 x=2是拋物線的對稱軸，令 y=0可得2(x+1)(x a)=0，那么x=-1或x=a，再根據(jù) 拋物線的對稱性求解即可由題意可得x=2是拋物線的對稱軸令 y=0 可得 2(x+1)(x a)=0,那么 x=-1 或 x=a所以，解得應(yīng)選B.【點評】二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比擬常見的知識點， 一般難度不大，需熟

16、練掌握9. 【答案】A【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【分析】由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知：？的圖象向右平移個單位長度將？的值加上 即可得到新的二次函數(shù)解析式，所以平移后的二次函數(shù)解析式為：.應(yīng)選A.10. 【答案】C【考點】拋物線與x軸的交點【解析】【分析】令y=0,利用因式分解法求得相應(yīng)的x的值，即該函數(shù)所經(jīng)過的定點坐標(biāo)； 根據(jù)AB=|X1-X2|求解； 需要對m的取值進(jìn)行討論：當(dāng)mci時，y<0 根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸方程以及單調(diào)性進(jìn)行判斷.【解答】由二次函數(shù)y=mxm +m-1 > m-1 ,當(dāng) m-1<0,即 時，(m-1) (m +m-1) <

17、( m-1),-x-m+1 (0,得y=m (x+1)-1 ( x-1);令 y=0,那么 m (x+1)-1=0 或 x-1=0,即 X1=,X2=1,所以該函數(shù)經(jīng)過點(,0)、( 1, 0),無論m取何值，拋物線總經(jīng)過點(1, 0);故本選項正確； 假設(shè) m V 0 時，AB=|X2-X1|=|1-1=|2- | >|2|=2，即 AB> 2;故本選項正確; 根據(jù)題意，得32y=m -2m+1= (m-1) (m +m-1) (m 0)2/ m >0,2t( m-1) >022'( m-1) (m +m-1) <(或( m-1) (m +m-1) &g

18、t;0即ywo或y>0故本選項錯誤； 當(dāng)m > 1時，xi= v 0v X2,且拋物線該拋物線開口向上，當(dāng)x> 1時，該函數(shù)在區(qū)間1，+R)上是增函數(shù)，即y隨x的增大而增大.故本選項正確；綜上所述，正確的說法有應(yīng)選C.【點評】此題主要考查拋物線與x軸的交點的知識點，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象以及二次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般二、填空題211. 【答案】y=2 (x+1)+2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移 2個單位，平移后拋物線頂點坐標(biāo)為(-1, 2).得到的拋物線是 y=2 (x+1) 2+2.【分析】二

19、次函數(shù)圖象與幾何變換.12. 【答案】v【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】把點(-1, a)、( -2, b)分別代入拋物線，那么有：a=1-2-3=-4, b=4-4-3=-3,-4<-3,所以a<b,故答案為：v .【分析】分別把兩點的橫坐標(biāo)代入，計算出 a,b的值即可比擬大小。13. 【答案】【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】(1)由圖象知和X軸有兩個交點，=b2-4ac> 0, b2> 4ac (正確).(2)由圖象知；圖象與 Y軸交點在X軸的上方，且二次函數(shù)圖象對稱軸為x=1,b c> 0,=

20、1, a v 0,2a b> 0,即 bc> 0, 2a+b=0,即(2)不正確(3)正確，(4)由圖象知；當(dāng) x=1 時 y=ax2+bx+c=a /+bx 1+c=a+b+aO,( 4)不正確，綜合上述：(1)( 3)正確有兩個.【分析】首先會觀察圖形，知av 0, c>0,由x=1, b2-4ac>0，可判斷出(1)( 2)( 3)小題的正確與否，(4)小題知當(dāng)x=1時y的值，利用圖象就可求出答案.14. 【答案】150【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：(1 )設(shè)AB=xm，那么BC= - (900 - 3x),由題意可得，S=AX BC=x

21、<_ (900 - 3x) =- - (x2 - 300x) =- - ( x- 150) 2+33750當(dāng)x=150時，S取得最大值，此時，S=33750, AB=150m，故答案為：150.【分析】設(shè)AB=xm，用含x的代數(shù)式表示出 BC的長，再根據(jù)矩形的面積，求出矩形的面積與x的函數(shù)解析式，再求出頂點坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案。15. 【答案】2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點【解析】【解答】解:設(shè)方程求+mx -m2=0的兩根分別為X1、X2，且X1< x?，那么有X1+X2=-mv 0，X1x2=- - m2v0，所以 x1v 0， x2> 0，由

22、一-=-，可知 OA> OB，又 m > 0，所以拋物線的對稱軸在 y軸的左側(cè)，于是 OA=|X1|= - X1 ， OB=x ，所以一+ -=-，即=-，故 =-，解得m=2.故答案為：2【分析】由拋物線 與x軸交于A，B兩點，得到方程的兩根就是 A，B兩點的橫坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系X什X2=-，X1X2=-,求出m的值.16. 【答案】5【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與X軸的交點h_fi+ x【解析】【解答】由圖可知，對稱軸為x= -= ：'F=3.根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，-=3解得Z£X2=5.故答案為：5.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與X軸的交點關(guān)于對

23、稱軸對稱，直接求出X2的值.17. 【答案】m>-【考點】拋物線與X軸的交點【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=2x2 - x- m與x軸有兩個交點， =1 - 4X2(- m) >0 n>-_,故答案為- 一 .【分析】拋物線與 x軸有兩個交點，那么 =b2 - 4ac> 0,從而求出m的取值范圍.18. 【答案】-或-【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：y=x2-2mx=(x-m) 2-m2 , 假設(shè) m<-1，當(dāng) x=-1 時，y=1+2m=-2 ,解得：m=-; 假設(shè) m>2，當(dāng) x=2 時，y=4-4m=-2 ,解得：m=-<2(舍)； 假

24、設(shè)-1?m?2,當(dāng) x=m 時,y=-m =-2 ,解得：m=或 m=- -<-1(舍), m的值為-或:【分析】將二次函數(shù)化為頂點式，然后分 假設(shè)m<-1 ,假設(shè)m>2,假設(shè)-1?m?2三種情況，根據(jù)y的最小 值為-2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。219. 【答案】y=x+2x+1【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】第一輪流感后的人數(shù)為第二輪流感后的人數(shù)為與之間的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【分析】先求出第一輪流感后的人數(shù)，再求出第二輪流感后的人數(shù)，就可列出y與x的函數(shù)解析式。20. 【答案】【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點【解析】【解答】解：由 A (-

25、 1, 0), B (0,- 2),得b=a- 2, ：開口向上，- a> 0;對稱軸在y軸右側(cè)， - > 0,-a - 2 v 0,av 2；0v av 2 ；正確；拋物線與y軸交于點B (0,- 2), c=- 2,故錯誤；拋物線圖象與x軸交于點A (- 1，0), a- b- 2=0,無法得到 0v av 2;-1v bv0，故 錯誤； |a|=|b| ，二次函數(shù)y=a«+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，二次函數(shù) y=ax +bx+c的對稱軸為 y= -，- X2=2>- - 1,故正確.故答案為：.【分析】根據(jù)拋物線與 y軸交于點B (0,- 2),可得c=-

26、 2，依此判斷；由拋物線圖象與 x軸交于點2A (- 1, 0)，可得a- b - 2=0，依此判斷；由|a|=|b|可得二次函數(shù)y=ax +bx+c的對稱軸為y=-,可得x2=2,比擬大小即可判斷 ；從而求解.三、解答題21. 【答案】 解：(1 )拋物線的頂點 D的坐標(biāo)為(1 , -4),設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-1) 2-4,又拋物線過點 C(0, 3), 3=a(0-1)2-4,解得a=1,拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=(x-1)2-4,即 y=x2-2x-3 ；(2 )令 y=0,得：x2,解得，所以坐標(biāo)為A (3, 0), B (-1, 0).【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

27、，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點問題【解析】【分析】(1)設(shè)出拋物線方程的頂點式，將點C的坐標(biāo)代入即可求得拋物線方程；(2)對該拋物線令y=0,解二元一次方程即可求得點A, B的坐標(biāo).22. 答案】解: PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(S)成二次函數(shù)關(guān)系變化，在 ABC中，/ B=90° AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動， BP=12 -2t, BQ=4t,1 2 PBQ的面積S隨出發(fā)時間t (s)的解析式為：y= (12 -2t) X 4t- 4t2+24t,( 0v tv 6

28、)考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式解析】分析】根據(jù)題意表示出 BP, BQ的長進(jìn)而得出 PBQ的面積S隨出發(fā)時間t (s)的函數(shù)關(guān)系式.223. 【答案】 (1)解：w= (20 - x)( 300+20X) =- 20x+100x+6000 ,/ 300+20xW 380, XW4且X為整數(shù)ryr(2) 解：w=- 20x +100x+6000= - 20 (x- -)+6125,T- 20 (x- _ ) 2<0 且 xW4的整數(shù)，當(dāng)x=2或x=3時有最大利潤6120元，即當(dāng)定價為57或58元時有最大利潤6120元。(3) 解：根據(jù)題意得：- 20 (x- _ ) 2+6125 &

29、gt; 6000解得：0W XW5又 x<40<x<4答：售價不低于 56元且不高于60元時，每星期利潤不低于6000元?！究键c】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】(1)由題意可知等量關(guān)系為利潤=銷售額-本錢，設(shè)產(chǎn)品降價 x元，那么售價為(60-x)元， 銷售量為(300+20x)件，銷售額可以用含有 x的代數(shù)式表示出來，用銷售額減去本錢就可以得到w與x之間的關(guān)系，另外題目中銷售量不超過380件，即300+20xW38Q求出自變量x的取值范圍；(2) 將(1)中的關(guān)系式整理可以得到w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出這個二

30、次函數(shù)的最大值；(3) 由題意可知這個代數(shù)式大于等于6000，解這個不等式可以求出x的取值范圍，再加上(1 )小題中的自變量的取值范圍就是產(chǎn)品的銷售價的范圍。24. 【答案】 解：(1 )將 A (2, 0)、B ( 0, -6)帶入 y=- +bx+c 中可得：b=4, c=-6,該拋物線的解析式為：y=- +4x-6.拋物線對稱軸為：T .- C (4, 0)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b (k0 ,將B (0, -6), C ( 4, 0)代入求得：k=-, b=-6.直線BC的解析式為：y=-x-6.解得【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，

31、二次函數(shù)圖象 上點的坐標(biāo)特征【解析】【分析】考查根據(jù)點坐標(biāo)位置，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。25. 【答案】 解：(1 )點A (- 3, 0)在二次函數(shù)y=-x2+bx-的圖象上，二 0=- 3b -,解得 b=1,2二次函數(shù)解析式為 y=-x+x-=-( x+3)( x- 1),點 B (1 , 0), AB=1-( - 3) =4, 四邊形ABCD為正方形， AD=AB=4,點 D (-3, 4),故答案為：1 ;(- 3, 4).(2)直線PE交y軸于點E,如圖1,圏i假設(shè)存在點P,使得OE的長為1，設(shè)OP=a,那么AP=3- a,/ DPI AE,Z APD+Z DPE+Z EPO

32、=180 ,/ EPO=90 -Z APD=Z ADP,tan Z ADP=, tan Z EPO=-,=一，即 a? 3a+4=0, = (- 3) 2 - 4X 4=- 7,無解故線段AO上不存在點P (點P不與A、O重合)，使得 OE的長為1 .(3)假設(shè)存在這樣的點 P, DE交x軸于點M，如圖2,圖1 PED是等腰三角形, DP=PEDP丄PE,四邊形ABCD為正方形/ EPO+Z APD=90，/ DAP=90，/ PAD+Z APD=90 ,/ EPO=Z PDA,Z PEO=Z DPA,在 PEO和 DAP 中，ZZZZ PECA DAP, PO=DA=4, OE=AP=PO- AO=4 - 3=1 ,點P坐標(biāo)為-4, 0./ DA丄x軸， DA/ EO,Z ADM= Z OEM 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，又/ AMD= Z OME 對頂角， DAMs EOM,=_,/ OM+MA=OA=3 , MA= X 3=, PED與正方形 ABCD重疊局部 ADM面積為一X ADX AMX 4X.答：存在這樣的點 P,點P的坐標(biāo)為-4, 1，此時 PED與正方形ABCD重疊局部的面積為 一