北師大版七下知識點總結(jié)

1、、軸對稱1軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 對稱軸。2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。3、性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。（2）對應線段相等，對應角相等。二軸對稱的性質(zhì)1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。三等腰三角形1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)：（1） 等腰三角形

2、的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”（2） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3、等腰三角形的判定：（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2 ）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等四、等邊三角形：1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質(zhì)：（1 ）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。（2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60 °。3、等邊三角形的判定（1 ）三邊都相等的三角形是等邊三角

3、形。（2）:三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 五線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。六、角平分線的性質(zhì)：1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。一些2、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。，最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖。尺規(guī)作圖 的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；a（已知）2、作一個角等于已知角；3、作已知線

4、段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；A ? aP（作線段等于已知線段）5、過一點作已知直線的垂線； 題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB,使AB = a .作法：1） 作射線AP（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。題目二：作已知線段的中點。 已知：如求，線1作法M：.點0,使MO=NO艮卩0是MN的中點）.分別以MN為圓心，大于的 相同線段為半徑畫弧， 兩弧 相交于P，Q;（2）則連接就是所求作于0MN的中占I 八、Q（作線段的中點）（試問：PQ與MN有何關系）題目三：作已知角的角平分線。已知求作如作法/ A0B射線0P,使/ A

5、0圧/ B0P（即0P平分/ A0B o(1)以0為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA 0B于M, N;分別以M N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩A0B內(nèi)于P;弧交/（3）作射線0P則射線0P就是/ A0B的角平分線。 題 目四：作一個角等于已知角。（請自己寫出“已知”“求作”并作出圖形，不寫作法）題目五：已知三邊作三角形已知求作作法（1）（2）如圖，線段a, b, c. ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a.（已知）（作角平分線）ab弧相交于C;A / (3)連接AC, BC。C則厶ABC就是所求作的三角形。題（已知三邊作三目六:已知兩邊及夾角作三角形 已知如圖，線段m n, /.011求作作法ABC 使/ A=Z , AB=m AC=n.I(1)已知）(2)作 / A=Z;7C(3)在 AB上截取 AB=m ,AC=nn連接BC、八刖作線段AB = c ;以A為圓心b為半徑作弧，以 B為圓心a為半徑作弧與則厶ABC就是所求作的三角形。題 目七：已知兩角及夾邊作三角形角形）WD:已知兩邊及夾角作三角形）求作: ABC 使/ A=Z , / B=Z,