矩形提高題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上矩形雙基訓(xùn)練1.若矩形的各外角平分線圍成一個四邊形，那么這個四邊形是 ；矩形各內(nèi)角的平分線所圍成的四邊形是 。3.如圖15-39，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一點(diǎn)E，使EB=AB，連結(jié)EA，則DAE= 。4.如圖15-39，在矩形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，且BE=BA，EAD=150，則矩形兩邊AD:AB的值為 。5.如圖15-40，在矩形ABCD中，AE平分DAB，1=300，則BEO= 。6.如圖15-41，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且DBF=150，求證：OF=EF。7.如圖15-42，

2、在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=AD，a=300，且點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于BE對稱，則BE= ，AB= ?？v向應(yīng)用1.已知矩形兩條對角線的交點(diǎn)到較短邊的距離比到較長邊的距離多2cm， 而矩形的面積為 cm2。2.若矩形的對角線的長等于較長邊a的一半與較短邊b的和，則a:b= 。3.如圖15-43，在矩形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，OFAD，AEBD，OF=1，BE: DE=1:3,求BD。4.（1）如圖15-44，在ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，又BED為直角，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖15-44，已知點(diǎn)E是矩形ABCD外一點(diǎn)，AECE，BEDE，求證：EB2+ED2=EA

3、2+EC2。5.如圖15-45，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且AE=AD，又DFAE，F(xiàn)是垂足，求證：EC=EF。6.如圖15-46，從矩形ABCD頂點(diǎn)C作對角線BD的垂線與A的平分線相交于E點(diǎn)，求證：BD=CE。7. 若矩形的兩條對角線的夾角為600，一條邊長為15cm，則另一條邊長為 cm.8. 如圖15-47，EFGH的頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四條邊上，AC與BD交于O點(diǎn)且HGAC，F(xiàn)GBD，求證：EFGH的周長是定值。9. 如圖15-48，在矩形ABCD中，AB=a,BC=2b，M為BC的中點(diǎn)，DEAM于點(diǎn)E，且ab是方程x2-7x+12=0的兩個根，求DE的長。10.如圖15-4

4、9，在矩形ABCD中， CE=AC，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，猜想BF與DF的位置關(guān)系。11.如圖15-50，在矩形ABCD中，OAD=ODA=BOC，求證：OB=OC=AB。12.如圖15-51，在矩形ABCD中，P是AD邊上任一點(diǎn)，PQAC于點(diǎn)Q，PRBD于點(diǎn)R，DTAC于點(diǎn)T，問：PQ、PR、DT三條線段能否組成三角形？若能，請證明；否則，請說明理由。橫向拓展1. 如圖15-52，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動的時(shí)間（0t6），那么（1）當(dāng)t

5、為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。3.如圖5-57，在矩形ABCD中，將BC沿直線EC翻折，使點(diǎn)B落在AD上B處，若AE:BE=3:5，CE=15，求矩形的邊長。2. 已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，按下列要求折疊，試求出所要求的結(jié)果；（1）如圖15-53，把矩形ABCD沿對角線BD折疊得EBD、BE交CD于點(diǎn)F，求SBFD；（2）如圖15-54，折疊矩形ABCD，使AD與對角線BD重合，求折痕DE的長；（3）如圖15-55，折疊矩形ABCD使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，求折痕EF的長；（4）如圖15-56，E為AD上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿BE折疊，若點(diǎn)A恰好落在CD上點(diǎn)F處，求A