函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(說課)

1、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)一一. .教材分析教材分析二二. .學(xué)情分析學(xué)情分析三三. .教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)四四. .教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)五五. .教學(xué)方法與手段教學(xué)方法與手段六六. .教學(xué)過程與設(shè)計(jì)教學(xué)過程與設(shè)計(jì)教材分析教材分析 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1第三章第三節(jié)第2小節(jié)的內(nèi)容.在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，并且學(xué)習(xí)了用導(dǎo)數(shù)解決曲線的切線問題和函數(shù)的單調(diào)性問題，本節(jié)課將利用導(dǎo)數(shù)知識求可導(dǎo)函數(shù)的極值。其后還有利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題、不等式恒成立問題、方程根的討論和函數(shù)圖像交點(diǎn)等問題，因此本節(jié)課在學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用。從高考角度分析，本節(jié)課的知識考查以中高難度的題為主

2、，所以本節(jié)內(nèi)容是非常重要的知識。學(xué)情分析學(xué)情分析 在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，了解了導(dǎo)數(shù)的一些用途，思想中也有了一點(diǎn)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的意識，本節(jié)課利用導(dǎo)數(shù)知識求可導(dǎo)函數(shù)的極值，將繼續(xù)加強(qiáng)這方面的意識和能力的培養(yǎng)。不過鑒于學(xué)生在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方面水平普遍偏低，理解和應(yīng)用知識的能力還是不足，所以在教學(xué)中，有必要從基礎(chǔ)入手，指導(dǎo)學(xué)生先做到對解題方法和步驟的機(jī)械模仿，在此基礎(chǔ)上，努力提升認(rèn)識水平，力爭讓盡可能多的學(xué)生達(dá)到知識的融會貫通。教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo) 知識與技能知識與技能1.掌握函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提升思維水

3、平；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法及步驟. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生層層深入、一絲不茍研究事物的科學(xué)精神；2.體會數(shù)學(xué)中的局部與整體的辨證關(guān)系.過程與方法過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力;2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探究、歸納得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的學(xué)習(xí)能力.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解極值的概念，掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法;難點(diǎn)：難點(diǎn)：求可導(dǎo)函數(shù)的極值及函數(shù)有極值的條件問題.教學(xué)方法與手段教學(xué)方法與手段 本節(jié)課主要采用“疑探教學(xué)法”,即通過疑問和探究相結(jié)合的方式，促使學(xué)生主動(dòng)提出問題，獨(dú)立思考問題，合作探究問題，有助于

4、學(xué)生形成敢于質(zhì)疑，善于表達(dá)，認(rèn)真傾聽，勇于評價(jià)和不斷反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)過程采用問題驅(qū)動(dòng)的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力. 為了提高課堂教學(xué)效率，我采用多媒體輔助教學(xué).本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果主要通過學(xué)生回答問題和展示探究結(jié)果來檢驗(yàn)，還要通過做相應(yīng)的練習(xí)題進(jìn)行鞏固.教學(xué)過程與設(shè)計(jì)教學(xué)過程與設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探小組討論，解疑合探小組討論，解疑合探深入學(xué)習(xí)，質(zhì)疑再探深入學(xué)習(xí)，質(zhì)疑再探練習(xí)鞏固，運(yùn)用拓展練習(xí)鞏固，運(yùn)用拓展課堂小結(jié)，課后作業(yè)課堂小結(jié)，課后作業(yè)觀察圖象中，點(diǎn)觀察圖象中，點(diǎn)a和點(diǎn)和點(diǎn)b處的函數(shù)值與它們處的函數(shù)值與它們附近附近點(diǎn)的函數(shù)值

5、有什么的大小關(guān)系？點(diǎn)的函數(shù)值有什么的大小關(guān)系？aboxy xfy 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑自探 本節(jié)課我本節(jié)課我們將進(jìn)一步研究們將進(jìn)一步研究導(dǎo)數(shù)的符號與函導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)圖像變化的一數(shù)圖像變化的一些規(guī)律些規(guī)律. 關(guān)于本節(jié)課，你認(rèn)為應(yīng)該掌握哪些內(nèi)容或者解決哪些問題，請?zhí)岢鰜?（根據(jù)課本93至94頁內(nèi)容提出你的問題）.（一）學(xué)生提問（一）學(xué)生提問 老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示：1.什么是極小值，什么是極大值？各有什么特點(diǎn)？2.函數(shù)的極大值一定大于極小值嗎？3.在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)的極大值和極小值是唯一的嗎？（二）自探提示（二）自探提示小組討論，解疑合探小組討論，解疑合探

6、 （一）（一）小組合探小組合探小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題. （二）小組展示（二）小組展示 教師選擇一個(gè)小組的同學(xué)展示討論結(jié)果.（三）評價(jià)（三）評價(jià) 1.學(xué)生評價(jià)； 2.教師評價(jià).深入學(xué)習(xí)，深入學(xué)習(xí)，質(zhì)疑再探質(zhì)疑再探 對于剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容，誰還有什么問題或不明白的地方，請?zhí)岢鰜?大家一起來解決！練習(xí)鞏固，運(yùn)用拓展練習(xí)鞏固，運(yùn)用拓展例例1 求函數(shù)求函數(shù) 的極值的極值.4431)(3xxxf因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以例例1 求函數(shù)求函數(shù) 的極值的極值.4431)(3xxxf解解:,4431)(3xxxf. 4)(2xxf令令 解得解得 或或, 0)( xf, 2x. 2x當(dāng)當(dāng) x 變化時(shí)變化時(shí), 和和f

7、 (x) 的變化情況如下表的變化情況如下表:x(, 2)2(2, 2)2( 2, +)00f (x) )(xf +單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞增所以所以, 當(dāng)當(dāng) x = 2 時(shí)時(shí), f (x)有極大值，極大值為有極大值，極大值為 ;當(dāng)當(dāng) x = 2 時(shí)時(shí), f (x)有極小值，極小值為有極小值，極小值為 . 3282 f 342 f32834 求導(dǎo)求導(dǎo)求根求根列表列表結(jié)論結(jié)論( )fx思考思考（1）導(dǎo)數(shù)值為）導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？（2）函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為）函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)在這點(diǎn)是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的什么條件？取極值的什么條件？課堂練習(xí)課堂練習(xí)求下列函數(shù)的極值求下列函數(shù)的極值:3 (1) ( )27f xxx1(3) ( )lnf xxx33)()2(xxxf課堂小結(jié)課堂小結(jié)哪位同學(xué)幫我們總結(jié)一下，本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？一.極大值和極小值的定義.二.求函數(shù)極值的步驟.作業(yè)作業(yè)1.作業(yè)本：課本96頁練習(xí)1；2.優(yōu)化方案56頁例1及跟蹤訓(xùn)練.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)一一. .極值的定義極值的定義二二. .求函數(shù)極值的步驟求函數(shù)極值的步驟例題與練習(xí)例題與練習(xí)謝謝謝！謝！ 以上是