函數的極值與導數(說課)

1、函數的極值與導數函數的極值與導數一一. .教材分析教材分析二二. .學情分析學情分析三三. .教學教學目標目標四四. .教學重難點教學重難點五五. .教學方法與手段教學方法與手段六六. .教學過程與設計教學過程與設計教材分析教材分析 函數的極值與導數是高中數學人教A版選修1-1第三章第三節(jié)第2小節(jié)的內容.在此之前學生已經學習了導數，并且學習了用導數解決曲線的切線問題和函數的單調性問題，本節(jié)課將利用導數知識求可導函數的極值。其后還有利用導數求函數的最值問題、不等式恒成立問題、方程根的討論和函數圖像交點等問題，因此本節(jié)課在學習中起到承上啟下的作用。從高考角度分析，本節(jié)課的知識考查以中高難度的題為主

2、，所以本節(jié)內容是非常重要的知識。學情分析學情分析 在前面的學習中，學生已經學習了導數，了解了導數的一些用途，思想中也有了一點運用導數的基本思想去分析和解決實際問題的意識，本節(jié)課利用導數知識求可導函數的極值，將繼續(xù)加強這方面的意識和能力的培養(yǎng)。不過鑒于學生在導數的應用方面水平普遍偏低，理解和應用知識的能力還是不足，所以在教學中，有必要從基礎入手，指導學生先做到對解題方法和步驟的機械模仿，在此基礎上，努力提升認識水平，力爭讓盡可能多的學生達到知識的融會貫通。教學教學目標目標 知識與技能知識與技能1.掌握函數極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數的極值與其導數的關系，增強學生的數形結合意識，提升思維水

3、平；2.掌握利用導數求可導函數的極值的一般方法及步驟. 情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生層層深入、一絲不茍研究事物的科學精神；2.體會數學中的局部與整體的辨證關系.過程與方法過程與方法1.培養(yǎng)學生運用導數的基本思想去分析和解決實際問題的能力;2.培養(yǎng)學生觀察、分析、探究、歸納得出數學概念和規(guī)律的學習能力.教學重難點教學重難點重點：重點：理解極值的概念，掌握求可導函數的極值的一般方法;難點：難點：求可導函數的極值及函數有極值的條件問題.教學方法與手段教學方法與手段 本節(jié)課主要采用“疑探教學法”,即通過疑問和探究相結合的方式，促使學生主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，有助于

4、學生形成敢于質疑，善于表達，認真傾聽，勇于評價和不斷反思的良好學習習慣.學習過程采用問題驅動的形式，激發(fā)學生的求知欲望；學生通過探究發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力. 為了提高課堂教學效率，我采用多媒體輔助教學.本節(jié)課的學習效果主要通過學生回答問題和展示探究結果來檢驗，還要通過做相應的練習題進行鞏固.教學過程與設計教學過程與設計創(chuàng)設情境，設疑自探創(chuàng)設情境，設疑自探小組討論，解疑合探小組討論，解疑合探深入學習，質疑再探深入學習，質疑再探練習鞏固，運用拓展練習鞏固，運用拓展課堂小結，課后作業(yè)課堂小結，課后作業(yè)觀察圖象中，點觀察圖象中，點a和點和點b處的函數值與它們處的函數值與它們附近附近點的函數值

5、有什么的大小關系？點的函數值有什么的大小關系？aboxy xfy 創(chuàng)設情境，設疑自探創(chuàng)設情境，設疑自探 本節(jié)課我本節(jié)課我們將進一步研究們將進一步研究導數的符號與函導數的符號與函數圖像變化的一數圖像變化的一些規(guī)律些規(guī)律. 關于本節(jié)課，你認為應該掌握哪些內容或者解決哪些問題，請?zhí)岢鰜?（根據課本93至94頁內容提出你的問題）.（一）學生提問（一）學生提問 老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示：1.什么是極小值，什么是極大值？各有什么特點？2.函數的極大值一定大于極小值嗎？3.在區(qū)間內可導函數的極大值和極小值是唯一的嗎？（二）自探提示（二）自探提示小組討論，解疑合探小組討論，解疑合探

6、 （一）（一）小組合探小組合探小組內討論解決自探中未解決的問題. （二）小組展示（二）小組展示 教師選擇一個小組的同學展示討論結果.（三）評價（三）評價 1.學生評價； 2.教師評價.深入學習，深入學習，質疑再探質疑再探 對于剛才的學習內容，誰還有什么問題或不明白的地方，請?zhí)岢鰜?大家一起來解決！練習鞏固，運用拓展練習鞏固，運用拓展例例1 求函數求函數 的極值的極值.4431)(3xxxf因為因為 所以所以例例1 求函數求函數 的極值的極值.4431)(3xxxf解解:,4431)(3xxxf. 4)(2xxf令令 解得解得 或或, 0)( xf, 2x. 2x當當 x 變化時變化時, 和和f

7、 (x) 的變化情況如下表的變化情況如下表:x(, 2)2(2, 2)2( 2, +)00f (x) )(xf +單調遞增單調遞增單調遞減單調遞減單調遞增單調遞增所以所以, 當當 x = 2 時時, f (x)有極大值，極大值為有極大值，極大值為 ;當當 x = 2 時時, f (x)有極小值，極小值為有極小值，極小值為 . 3282 f 342 f32834 求導求導求根求根列表列表結論結論( )fx思考思考（1）導數值為）導數值為0的點一定是函數的極值點嗎？的點一定是函數的極值點嗎？（2）函數在一點的導數值為）函數在一點的導數值為0是函數在這點是函數在這點取極值的什么條件？取極值的什么條件？課堂練習課堂練習求下列函數的極值求下列函數的極值:3 (1) ( )27f xxx1(3) ( )lnf xxx33)()2(xxxf課堂小結課堂小結哪位同學幫我們總結一下，本節(jié)課我們主要學習了哪些內容？一.極大值和極小值的定義.二.求函數極值的步驟.作業(yè)作業(yè)1.作業(yè)本：課本96頁練習1；2.優(yōu)化方案56頁例1及跟蹤訓練.函數的極值與導數函數的極值與導數板書設計板書設計一一. .極值的定義極值的定義二二. .求函數極值的步驟求函數極值的步驟例題與練習例題與練習謝謝謝！謝！ 以上是