線面平行性質(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上阜陽成效中學高一數(shù)學教案姓名：_ 課題： 直線與平面平行的性質課時：_ 課型：_ 編寫時間：_ 使用時間：_【本節(jié)教材分析】（一）三維目標1、知識與技能（1）學生通過對線面平行的性質定理的學習，進一步掌握面面平行的性質定理；（2）初步學會應用線面平行與面面平行的判定和性質解決簡單的問題.2、過程與方法學生通過對探索成果的歸納、整理和分析，從而認清線面平行與面面平行的性質定理的地位和作用，建立空間平行關系之間的聯(lián)系.3、情感、態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力，以及邏輯思維能力.（二）教學重點直線與平面平行的性質定理和平面與平面平行的性質定理（三）教學難點平行關系

2、的判定定理與性質定理的簡單應用.（四）教學建議前面已學習了平行關系的判定定理，這節(jié)課我們將通過例題讓學生體會應用線面平行關系的性質定理.平行是一種非常重要的位置關系，它不僅應用較多，而且是空間問題平面化的典范.空間中平面與平面平行的判定定理給出了由線面平行轉化為面面平行的方法；面面平行的性質定理又給出了由面面平行轉化為線線平行的方法，所以本節(jié)在立體幾何中占有重要地位，也是高考考查的重點.將三個平行關系的相互轉化貫穿始終是難點，即“線線平行線面平行面面平行”【新課導入設計】導入一：（事例導入）觀察長方體（圖1），可以發(fā)現(xiàn)長方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與長方體ABCDABCD的側面C

3、DDC所在平面平行，你能在側面CDDC所在平面內(nèi)作一條直線與AB平行嗎？下面我們討論直線與平面平行的性質問題.圖1 第2.2.3節(jié)直線與平面平行的性質【教學過程】提出問題回憶空間兩直線的位置關系.若一條直線與一個平面平行，探究這條直線與平面內(nèi)直線的位置關系.用三種語言描述直線與平面平行的性質定理.試證明直線與平面平行的性質定理.應用線面平行的性質定理的關鍵是什么？總結應用線面平行性質定理的要訣.活動:問題引導學生回憶兩直線的位置關系.問題借助模型鍛煉學生的空間想象能力.問題引導學生進行語言轉換.問題引導學生用排除法.問題引導學生找出應用的難點.問題鼓勵學生總結，教師歸納.討論結果：空間兩條直線

4、的位置關系：相交、平行、異面.若一條直線與一個平面平行，這條直線與平面內(nèi)直線的位置關系不可能是相交（可用反證法證明）,所以，該直線與平面內(nèi)直線的位置關系還有兩種，即平行或異面. 怎樣在平面內(nèi)作一條直線與該直線平行呢（排除異面的情況）？經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.直線與平面平行的性質定理用文字語言表示為： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行. 這個定理用符號語言可表示為：這個定理用圖形語言可表示為：如圖3.圖3已知a，a，=b.求證：ab.證明：應用線面平行的性質定理的關鍵是：過這條直線作一個平面.應用線面平行性質定

5、理的要訣：“見到線面平行，先過這條直線作一個平面找交線”.例題講解思路1例1 如圖4所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC.圖4(1)要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？(2)所畫的線與面AC是什么位置關系？活動:先讓學生思考、討論再回答，然后教師加以引導.分析：經(jīng)過木料表面AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開,實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P作截面,也就是找出平面與平面的交線.我們可以由線面平行的性質定理和公理4、公理2作出.變式訓練 如圖6，a,A是另一側的點，B、C、Da，線段AB、AC、AD交于E、F、G點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.圖6點評：見到線面平行，先過

6、這條直線作一個平面找交線，直線與交線平行，如果再需要過已知點，這個平面是確定的.例2 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證另一條也平行于這個平面.如圖7.圖7已知直線a,b,平面,且ab,a,a,b都在平面外.求證：b.例3過正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，求證：BB1EE1. 思路分析：由題目可獲取以下主要信息：EE1是兩平面的交線；BB1平面BB1E1E，且要證明BB1EE1，解答本題可利用線面平行的性質定理證明：BB1CC1，BB1平面CDD1C1，CC1平面CDD1C1，BB1平面CDD1C1，又BB1平面BEE1B1，且平面BEE1B1平面CDD1C1EE1，BB1EE1.溫馨提示：利用線面平行的性質定理解題的步驟：確定(或尋找)一條直線平行一個平面；確定(或尋找)過這條直線的且與這個平行平面相交的平面；確定交線；由定理得出結論變式練習 如下圖，三棱錐ABCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH.求證：CD平面EFGH.例4已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：APGH.課堂小結 知識總結:利用線面平行的性質定理將直線與平面平行轉