八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1245)

1、建于建于1174年，世界著名年，世界著名建筑奇觀，坐落在意大建筑奇觀，坐落在意大利西部古城比薩的教堂利西部古城比薩的教堂廣場上，塔高廣場上，塔高54米多米多,是比薩教堂建筑群中的是比薩教堂建筑群中的鐘塔鐘塔. 斜而下傾斜而下傾 建于建于1174年，世界著名年，世界著名建筑奇觀，坐落在意大建筑奇觀，坐落在意大利西部古城比薩的教堂利西部古城比薩的教堂廣場上，塔高廣場上，塔高54米多米多,是比薩教堂建筑群中的是比薩教堂建筑群中的鐘塔鐘塔.塔頂中心已經(jīng)偏離垂直塔頂中心已經(jīng)偏離垂直中線中線4.4米米 直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)aa直線與平面平行直線與平面平行aaa

2、直線與平面相交直線與平面相交aoo 直線與平面相交直線與平面相交 aao 直線與平面垂直直線與平面垂直ao 直線與平面斜交直線與平面斜交aoaoao 直線與平面的夾角直線與平面的夾角?00090aaAoBM1斜線與平面的夾角斜線與平面的夾角1 ?AoBM12cosODOA12coscoscosD2cosODOB1cosOBOA1coscosoBMA12mmOM在直線在直線上取上取單位向量單位向量,BAm 由由得得0BA m 所以所以O(shè)A mOAmBmB OA mOB m 因此因此2coscosOAOB 由由1cosOBOA OAOBBA 12coscoscos得得AoBM12斜線和平面的夾角斜

3、線和平面的夾角斜線斜線和它在平面內(nèi)的和它在平面內(nèi)的射影射影所成的角所成的角10,212coscoscos1coscos1 一條直線與平面一條直線與平面的夾角為的夾角為030，則它和平面，則它和平面內(nèi)的所有直線所成的角的范圍是內(nèi)的所有直線所成的角的范圍是（1）0030 ,90045060（2） 已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角為為，這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角，這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角為為，求斜線與平面的夾角的大小，求斜線與平面的夾角的大小?04500cos60cos45 cosMACPPABPAC ?MABMACmB斜線斜線A

4、P,且使且使PABPAC ,求證斜線求證斜線AP在平在平BAC在平面在平面內(nèi)內(nèi),過該角的頂點過該角的頂點A引平面引平面的的面面內(nèi)的射影平分內(nèi)的射影平分BAC及其對頂角及其對頂角.ABPCMijABPCMij沿射線沿射線,AB AC的方向取的方向取,1ij因為因為,APAMMP 即即coscosAPPABAMBAM coscosAPPACAMCAM 所以所以coscos,BAMCAMBAMCAM 即即,PABPAC 因為因為證明證明:點點為為設(shè)點設(shè)點 MP的射影的射影,則則AM為為射影射影AP得得;AP jAM j 0MP j 由由0MP i ;AP iAM i 由由得得ABBA,AB A B

5、與平面與平面AB的夾角為的夾角為cosA BAB AB2n為平面為平面n的法向量，的法向量，ABAB 向量向量為直線為直線的方向向量。的方向向量。,AB n 設(shè)設(shè)sincosAB2為平面為平面n的法向量，的法向量，ABAB 向量向量為直線為直線的方向向量。的方向向量。n,AB n 設(shè)設(shè)sincos ABn為平面為平面n的法向量，的法向量，ABAB 向量向量為直線為直線的方向向量的方向向量.sincos,AB n 設(shè)設(shè)SABC四面體四面體SABC中，中，求：求：SC與平面與平面ABC所成角的正弦所成角的正弦.1,2SBSASCSASBSC、兩兩垂直兩兩垂直,已知：已知：SABCxyz(100),

6、(001),(020),(000),得得112n（, ,1），1cos,3n SC 則則所以所以1sincos,.3n SC 四面體四面體SABC中，中，求：求：SC與平面與平面ABC所成角的正弦所成角的正弦.1,2SBSASCSASBSC、兩兩垂直兩兩垂直,已知：已知：設(shè)設(shè)(1n,y,z)為為ABC的法向量，的法向量，平面平面設(shè)設(shè)所夾角，所夾角，ABCSC為為平面平面與與解：解：ADCBP 在正方體中在正方體中,PCPAPB、是從是從P點出發(fā)的三條射線點出發(fā)的三條射線,PAB每兩條的夾角均為每兩條的夾角均為060, 求求PC與平面與平面的夾角的夾角?ADE 在正方體中在正方體中,PCPAPB

7、、是從是從P點出發(fā)的三條射線點出發(fā)的三條射線,PAB每兩條的夾角均為每兩條的夾角均為060, 求求PC與平面與平面的夾角的夾角?坐標法坐標法(0 0 0D 、）CBPADCBPOEO點為正點為正ABC的中心的中心CPO即為所求角即為所求角 在正方體中在正方體中,PCPAPB、是從是從P點出發(fā)的三條射線點出發(fā)的三條射線,PAB每兩條的夾角均為每兩條的夾角均為060, 求求PC與平面與平面的夾角的夾角?ADCBPOE 在正方體中在正方體中,PCPAPB、是從是從P點出發(fā)的三條射線點出發(fā)的三條射線,PAB每兩條的夾角均為每兩條的夾角均為060, 求求PC與平面與平面的夾角的夾角?coscoscosCPACPOAPOADCBPOE 在正方體中在正方體中,PCPAPB、是從是從P點出發(fā)的三條射線點出發(fā)的三條射線,PAB每兩條的夾角均為每兩條的夾角均為060, 求求PC與平面與平面的夾角的夾角?coscoscosCPACPOAPOO點為正點為正ABP的中心的中心CPO即為所求角即為所求角坐標法坐標法(0 0 0D 、）3cos3CPO直線與平面的夾角的定義