第二十八章銳角三角函數(shù)小結與復習ppt課件

1、第二十八章第二十八章 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)小結與復習小結與復習黃山三中黃山三中 周維欽周維欽課標解讀：課標解讀：30 45 60、 、一、本章內(nèi)容一、本章內(nèi)容281 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 282 解直角三角形解直角三角形二、本章知識構造框圖二、本章知識構造框圖實踐問題實踐問題解直角三角形解直角三角形銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)直角三角形中的邊角關系直角三角形中的邊角關系1.結合圖，說說什么是結合圖，說說什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 ？ABCbac在在ABC中，中，C為直角，我們把銳角為直角，我們把銳角A的對邊與斜的對邊與斜邊的比叫做邊的比叫做A的正弦，記作的正弦，記作銳角銳角A

2、的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦，記作的余弦，記作銳角銳角A的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做 A的正切，記作的正切，記作我們把我們把A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)sinaAccosbActanaAb三三:重點概念回想重點概念回想練習穩(wěn)定練習穩(wěn)定ACB53(1). 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90 。求出圖中。求出圖中A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值和正切值值和正切值(2)ABC中，中， ，那么，那么 sinA值值是是 。 4, 5, 3cba53ABC53453tan34344cos34343sinAAA(3

3、).如圖如圖282所示，所示，BAC位于位于66的方格紙中，那么陳的方格紙中，那么陳tanBAC_.D12223222123323312.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值正弦值隨著角度的增大而增大正弦值隨著角度的增大而增大余弦值隨著角度的增大而減小余弦值隨著角度的增大而減小正切值隨著角度的增大而增大正切值隨著角度的增大而增大(1)填空：填空： 假設假設 ，那么，那么 _度；假設度；假設 那么那么_度；假設度；假設 ,那么那么_度度tan31cos21tan3604530練習穩(wěn)定練習穩(wěn)定(2). 選擇題，以下等式中，成立的是選擇題，以下等式中，成立的是 A. tan455 12C. tan6

4、01 223D3、計算：、計算：2(1) sin 30cos45tan6022) 145(sin230tan3121)2(322)21(2：原式解4621264122)122(2)33(312：原式解)221 (211222兩銳角之間的關系兩銳角之間的關系AB903邊角之間的關系邊角之間的關系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan1三邊之間的關系三邊之間的關系 222cba勾股定理勾股定理ABabcC在解直角三角形的過程中，普通要用到下面一些關系：在解直角三角形的過程中，普通要用到

5、下面一些關系：3. 3. 解直角三角形解直角三角形1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，C=90，BD為為ABC的平分線，的平分線，BC=3，CD= ，求，求ABC和和AB。3ABCD解：在RtBCD中，33tanBCBDDBC30DBC的平分線為又ABCBD60ABC90C又30A322BCAB答：答：. 32,60ABABC4 4、解直角三角形的運用、解直角三角形的運用1將實踐問題籠統(tǒng)為為數(shù)學問題；畫出平面圖形、轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題2 2根據(jù)條件特點，適中選用三角函數(shù)等去解直角三根據(jù)條件特點，適中選用三角函數(shù)等去解直角三角形；角形；4 4得到實踐問題的答案。得到實踐問題的答案。3 3得到

6、數(shù)學問題的答案；得到數(shù)學問題的答案；tanhil在解直角三角形及運用時經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及運用時經(jīng)常接觸到的一些概念l lh2 2坡度坡度: :概念反響概念反響1 1仰角和俯角仰角和俯角3 3方位角方位角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角視野視野鉛鉛垂垂線線程度線程度線視野視野仰角仰角俯角俯角1.某商場預備改善原有樓梯的平安性能某商場預備改善原有樓梯的平安性能,把傾角把傾角由原來的由原來的400減至減至350,知原樓梯的長度為知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少調(diào)整后的樓梯會加長多少? (結果準確到結果準確到0.01m).sin350 =0.

7、57sin350 =0.57， sin400 =0.64 sin400 =0.64ABCD4m350400ABCD4m350400解：BDBCBDC，BCDsin中在)(56. 240sin4sinmBDCBDBCABBCA，ABCsin中在)(491. 435sin56. 2sinmABCAB)(49. 04491. 4mBDAB答：調(diào)整后的樓梯會加長答：調(diào)整后的樓梯會加長0.49m.2.海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏在北偏東東60方向上，航行方向上，航行12海里到達海里到達D點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏東在北偏東30方向上，假設漁船不改動航線繼續(xù)向東方向上，假設漁船不改動航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？航行，有沒有觸礁的危險？BA AD601230tanBFBAFAFtan3BFAFBAFAF12BA AD6030F解：ABF在中, BAF=60過點過點A作作AFBD于點于點FABFD在中,AF=30tanDFDAFAF3tan3DFAFDAFAF32 3333BDBFDFAFAFAF12BD 又6 3AF 8.沒有觸礁的危險30BAD12ADBD海里12BA AD6030F解