鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算題答案

1、_第四章軸心受力構(gòu)件4.1驗(yàn)算由2635 組成的水平放置的軸心拉桿的強(qiáng)度和長細(xì)比。軸心拉力的設(shè)計(jì)值為270KN ，只承受靜力作用，計(jì)算長度為3m 。桿端有一排直徑為20mm 的孔眼（圖4.37 ），鋼材為 Q235 鋼。如截面尺寸不夠，應(yīng)改用什么角鋼？注：計(jì)算時(shí)忽略連接偏心和桿件自重的影響。解：（ 1 ）強(qiáng)度查表得 5的面積 A=6.14cm2 ，iminix1.94cm ，63An 2 ( A d t)2 (614205) 1028mm2， N=270KNN270 103An1028262.6Mpaf215Mpa ，強(qiáng)度不滿足，N2701032所需凈截面面積為An2151256 mm ，f所

2、需截面積為 AAn d t1256205 728mm2 ，2選 63 6 ，面積 A=7.29cm 2 729mm2 728mm2（2 ）長細(xì)比lo3000350imin154.619.44.2 一塊 - 40020 的鋼板用兩塊拼接板- 40012 進(jìn)行拼接。螺栓孔徑為22mm ，排列如圖4.38 所示。鋼板軸心受拉，N=1350KN （設(shè)計(jì)值）。鋼材為Q235 鋼，解答下列問題;（ 1 ）鋼板 1-1 截面的強(qiáng)度夠否？（ 2 ）是否需要驗(yàn)算 2-2 截面的強(qiáng)度？假定 N 力在 13 個(gè)螺栓中平均分配， 2-2 截面應(yīng)如何驗(yàn)算？精品資料_（3 ）拼接板的強(qiáng)度夠否？解：（ 1 ）鋼板 1-1

3、截面強(qiáng)度驗(yàn)算：An1(b3 d0 )tmin(400322)206680mm2 ， N=1350KNN1350 103An16680202.1Mpaf205Mpa ，強(qiáng)度滿足。（2 ）鋼板 2-2 截面強(qiáng)度驗(yàn)算：（a ），種情況，（ a）是最危險(xiǎn)的。An 2(l( a )5 d0 ) t (400 808028025 22) 206463mm2 ， N=1350KNN1350 103f205Mpa ，但不超過5% ，強(qiáng)度滿足。An2208.9Mpa6463對應(yīng)圖（ d）的驗(yàn)算：An 2(l (d )5 d0 ) t(4005 22)205800mm2 ，精品資料_N10101038.5KNN1

4、3501313N1038.5 103179.0Mpaf 205Mpa ，強(qiáng)度滿足。An25800（3 ）拼接板的強(qiáng)度夠否？因?yàn)槠唇影搴穸? 1224mm 20mm，所以不必驗(yàn)算拼接板。4.3驗(yàn)算圖4.39 所示用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的鋼板凈截面強(qiáng)度。螺栓直徑20mm ，孔徑22mm ，鋼材為 Q235AF ，承受軸心拉力N=600KN （設(shè)計(jì)值）。解：（ 1 ）凈截面驗(yàn)算：An(b3 d0 )tmin(240 322)142436mm2 ，NNN 0.53600 6000.53500KN99N500 103205.3Mpaf215Mpa ，強(qiáng)度滿足。An2436（2 ）全截面驗(yàn)算N600103

5、A240 14178.6Mpaf215Mpa ，強(qiáng)度滿足。4.4 一水平放置兩端鉸接的 Q345鋼做成的軸心受拉構(gòu)件，長9m ，截面由 2908 組成的肢尖向下的 T 形截面，問是否能承受設(shè)計(jì)值為870KN 的軸心力？解：（ 1 ）強(qiáng)度驗(yàn)算查表得 908 的面積 A=13.94cm2， iminix 2.76cm，N870103f310Mpa ，但不超過5% ，強(qiáng)度滿足。A312.1Mpa1394 2精品資料_（2 ）剛度驗(yàn)算l09000imin27.63263504.5 某車間工作平臺柱高2.6m ，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。如果柱采用I16 （ 16 號熱軋工字鋼），試經(jīng)過計(jì)算解答：（

6、1 ）鋼材采用 Q235 鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？（ 2 ）改用 Q345 鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？（ 3 ）如果軸心壓力為 330KN （設(shè)計(jì)值），I16 能否滿足要求？如不滿足， 從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？解：（ 1 ）鋼材采用 Q235 鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？查表得 I16的面積 A=26.1cm 2， i x 6.57 cm， i y 1.89cml0 x2600150 ， a 類截面，查表得0.941xi x40x65.7l0 y2600150 ， b 類截面，查表得0.353yi y138y18.9NAf0.353 2610215 198086 N 198.1KN

7、。（2 ）改用 Q345 鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？x40 ， a 類截面，按x4034548 查表得 x0.921235y138，b 類截面，按y138 345164 查表得y 0.265235NAf0.265 2610310214411N 214.4 KN ，承載力無太明顯的提高。（ 3 ）如果軸心壓力為 330KN （設(shè)計(jì)值），I16 能否滿足要求？如不滿足， 從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？8 距 uuuuuuuuuuuujuu因?yàn)?N300KN198.1KN ，所以整體穩(wěn)定不滿足。精品資料_在側(cè)向加一支撐，重新計(jì)算。l0 y2600/ 2150 ，b 類截面，查表得y 0.75

8、7yi y6918.9NAf0.757 2610 215424791N 424.8KN300KN ，整體穩(wěn)定滿足。4.6設(shè)某工業(yè)平臺柱承受軸心壓力5000KN （設(shè)計(jì)值），柱高 8m ，兩端鉸接。要求設(shè)計(jì)一 H型鋼或焊接工字形截面柱。解： H 型鋼柱（1 ）初選截面設(shè)600.807 （ b 類）則 AN500010328961mm2289.61cm2 ， i xi yl08000 133mm，f0.80721560選 HW 428 40720 35，其面積 A361.4mm2 ， i x18.2cm ， i y 10.4cm（2）驗(yàn)算xl0 x800044150 ， b 類截面，查表得x0.8

9、82i x182yl0 y800077150 ， b 類截面，查表得y0.707i y104N5000103195.7Mpa f 205Mpa ，整體穩(wěn)定滿足。A0.707361.4102焊接工字形精品資料_（1 ）初選截面根據(jù) H 型鋼截面，初選焊接工字形截面，如圖所示。（2 ）計(jì)算參數(shù)A4203224001834080mm2I x1 (4204643 184003 ) 3.4 109 mm4 ，I y 2132 42033.95 108 mm41212i xI x3.4109315.9mm， i yI y3.951084A34080A34080107.7mm（2 ）整體穩(wěn)定驗(yàn)算l0 x80

10、00150 ，b 類截面，查表得 x 0.953x25i x315.9l0 y8000150，b 類截面，查表得 y 0.726yi y74107.7N5000 10 3202.3Mpaf205 Mpa ，整體穩(wěn)定滿足。A 0.726 34080（ 3 ）局部穩(wěn)定驗(yàn)算b4201826.28(100.174)17.4t32h040022.2(250.574)62，局部穩(wěn)定滿足。tw184.7圖 4.40 （ a）、（ b ）所示兩種截面（焰切邊緣）的截面積相等，鋼材均為Q235 鋼。當(dāng)用作長度為10m 的兩端鉸接軸心受壓柱時(shí)，是否能安全承受設(shè)計(jì)荷載3200KN 。解：計(jì)算（ a ）圖截面精品資料

11、_（1 ）計(jì)算參數(shù)：A500202500824000 mm2I x1850032 20 500 (25020)21.435109 mm41212I y22050034.17 108 mm4129I y8i xI x1.435 10244.5mm ， iy4.17 10131.8mm4A24000A24000（2 ）整體穩(wěn)定驗(yàn)算l0 x10000150 ，b 類截面，查表得 x 0.895x41i x244.5l0 y10000150 ， b 類截面，查表得 y 0.714yi y76131.8N3200103186.7Mpaf205Mpa ，整體穩(wěn)定滿足。A 0.714 24000（ 3 ）局

12、部穩(wěn)定驗(yàn)算b5008212.3(100.176)17.6t20h050062.5(250.576)63 ，局部穩(wěn)定滿足。tw8計(jì)算（ b）圖截面（ 1 ）計(jì)算參數(shù)： A 24000 mm2I x110322526.564 10841240025 400 (200)mm12I y225 40032.67 108 mm4128I y8i xI x9.56410199.6mm ， iy2.67 10105.5mm4AA2400024000（2 ）整體穩(wěn)定驗(yàn)算l0 x10000150 ，b 類截面，查表得 x 0.856x50i x199.6精品資料_l0 y10000150 ， b 類截面，查表得

13、y 0.588yi y95105.5N3200 103226.8Mpa f 205Mpa ，整體穩(wěn)定不滿足。A 0.588 24000（ 3 ）局部穩(wěn)定驗(yàn)算b4001027.8(100.195)19.5t25h040040(250.595)72.5 ，局部穩(wěn)定滿足。tw104.8設(shè)計(jì)由兩槽鋼組成的綴板柱，柱長7.5m ，兩端鉸接，設(shè)計(jì)軸心壓力為1500KN ，鋼材為 Q235B ，截面無削弱。解： （ 1）初選截面：設(shè)70y0.751 （ b 類）則 AN1500 1039289mm292.89cm2 ，y f0.751 215選 2 32a ，其面積 A48.50 2 97cm2 ， iy1

14、2.44cm（2 ）驗(yàn)算實(shí)軸的整體穩(wěn)定l0 y7500150 ，b 類截面，查表得 y 0.807yi y60124.4N1500 103191.6Mpaf215Mpa ，繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定滿足。y A0.807 97 102（3 ）確定柱寬設(shè)1 302260230252l0x7500xy1i x144.2mm ，x52i x144.2327.7mm取 b=330mm ，如下圖所示。b0.440.44精品資料_（4 ）驗(yàn)算虛軸的整體穩(wěn)定z02.24cm ， I 1304.7cm4， i12.51cm截面對虛軸的參數(shù)：I x2 304.7 48.50255.2 216402cm41.6474(2)

15、10 mmi xI x1.64107130mm ，l0 x750058 ，A48502x133i 1500.780oxx158xN1500 103198.3Mpaf215Mpa ，繞虛軸的整體穩(wěn)定滿足。x A0.780 97 102（5 ）綴板的設(shè)計(jì)l 011i1 302.5175.3cm753mm選用綴板尺寸為 - 2601808，則 l1 l01180753 180 933mm ，取 l1930mm ，分支線剛度 k1I1304.71043276mm3l1930綴板線剛度 kbIb1( 18 18032)30470mm3a255.212則 kb304709.36k

16、13267Aff y9710221524535N橫向剪力 V2358585精品資料_V1l124535930T244705Na255.2aV1l124535930MT262225.704 10 N mm取焊腳尺寸 hf8mm ，采用繞角焊，則焊縫計(jì)算長度為lw180mm驗(yàn)算焊縫：f4470544.4 Mpa ， f65.704106188.6Mpa0.781800.781802(f)22188.622160Mpaw160Mpaf()44.4f f1.221.226.1有一兩端鉸接長度為4m的偏心受壓柱，用Q235的 HN400 ×200 ×8 ×13 做成，壓力設(shè)

17、計(jì)值為 490kN ，兩端偏心距相同，皆為20cm 。試驗(yàn)算其承載力。解（ 1）截面的幾何特征：查附表7.2A83.37cm2，I x22775cm4，I y1735cm4W1x1139cm3，ix16.53cm；iy4.56cm（2 ）強(qiáng)度驗(yàn)算：NM xAnrxWnx4901034902010483.371021.051139103140.7 N mm2f215 N mm2（3 ）驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定：4000150x24.216.5310b/h=200/400=0.5<0.8，查表 4.3 得：精品資料_對 x 軸為 a 類， y 軸為 b 類。查附表 4.1 得：x 0.973

18、6構(gòu)件為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故mx 1.02 EANEX1.1 x22 206000 83.37 1021.1224.226312kNNmx M xx ANrxW1x1 0.8NEX490 1030.9736 83.37 1021.049020 1041.05 1139 10310.849026312143.6N mm2f215N/mm2（4 ）驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定：400150y87.74.56查附表 4.2 得：y0.6368287.721.07yb1.070.89524400044000精品資料_對 y 軸，支撐與荷載條件等與對x 軸相同故：tx 1.0，1.

19、0Ntx M xy AbW1x4901031.01.0490201040.636883.371020.89521139103188.4 N mm 2f215 Nmm2由以上計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。軋制型鋼可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定。6.2 圖 6.25 所示懸臂柱， 承受偏心距為25cm 的設(shè)計(jì)壓力1600kN 。在彎矩作用平面外有支撐體系對柱上端形成支點(diǎn)圖 6.25(b) ，要求選定熱軋H 型鋼或焊接工字型截面，材料為 Q235（注：當(dāng)選用焊接工字型截面時(shí)，可試用翼緣2400 ×20 ，焰切邊，腹板460 ×12 ）。解：設(shè)采用焊接工字型截面，翼緣2

20、400 20焰切邊，腹板460 ×12 ，（1 ）截面的幾何特征，A2402461.2215.2cm2I x1 40446 3401.2 46312101946cm3I y21240321333cm412W1019464078cm3x25精品資料_ixI x101946A21.77cm215.2i yI y21333A9.96cm215.2（2 ）驗(yàn)算強(qiáng)度：b20069.713235因?yàn)椋?，故可以考慮t20fy截面塑性發(fā)展。M x16000.25400kN mNM xAnrxW1x16001034.00 10623215.2 101.054078 1022167.8N mmf205N

21、 mm（3 ）驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定：x140064.315021.77查表 4.3 得：對 x、 y 軸均為 b 類。查附表4.2 得：x0.784精品資料_NEX2 EA2206000 215.2 1021.1 x221.1 64.39611kN對 x 軸為懸臂構(gòu)件，故mx1.0；Nmx M xx ArxW1x1N0.8NEX1600 1030.784215.2 1021.0400106316001.054078 1010.8202.6N mm2f205N/mm 2(4) 彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算：700y70.3 150 9.96精品資料_查附表 4.2 ，y0.7492fy70.32

22、b 1.07y.1.070.95844000 23544000構(gòu) 件 對y軸 為 兩 端 支 撐 ， 有 端 彎 矩 且 端 彎 矩 相 等 而 無 橫 向 荷 載 ， 故 取tx 1.0,1.0Ntx M xy AbW1x16001031.01.04001060.749215.21020.9584078103201.5N mm2f205N2mm此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。(5) 局部穩(wěn)定驗(yàn)算maxNM x . h0AI x216001034001064600215.21021019471042164.6 N mm2精品資料_minNM x . h0AI x 21600103

23、400106460215.210210947104216 Nmm2（負(fù)號表示拉應(yīng)力）maxmin164.6 161.601.1max164.6由表 6.3 得：腹板：h038.31600.525235tw74.8f yb200 613235翼緣：9.713t20f y滿足。6.3 習(xí)題 6.2 中，如果彎矩作用平面外的支撐改為如圖6.26 所示，所選用截面需要如何調(diào)整才能適應(yīng)？調(diào)整后柱截面面積可以減少多少？精品資料_解：彎矩作用平面外的支撐間距減小一倍，因此可將原翼緣變窄，可選用翼緣2 360 20，腹板 500 ×12 的焊接工字型截面。（1 ）截面幾何特征A2362501.220

24、4cm2I x136543348503109892cm412I y21236315552cm412W1098924070cm31x27ixI x10989223.3cmA204精品資料_i yI y15528.7cmA204強(qiáng)度驗(yàn)算：b1806235因?yàn)椋?.713，故可以考慮截面塑性發(fā)t20fy展。M x16000.25400kN mNM xAnrxW1x16001034001062041021.054070103172 N mm2f205Nmm2（3 ）彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗(yàn)算：14000.8055x60.3， 查附表 4.2 得x23.2精品資料_2EANEX1.1x2220610320

25、4 10321.160.310359kN對 x 軸為懸臂構(gòu)件，故mx1.0Nmx M xx Ar WN1 0.8x 1xNEX1600 1030.8055204 1021.0400106316001.054070 1010.8204 Nmm2f 205N mm2（4 ）彎矩作用面外的穩(wěn)定驗(yàn)算：精品資料_因上半段和下半段支撐條件和荷載條件一致，故：y35040.11508.730.8986查附表 4.2得y240.121.07y1.0b440001.0744000構(gòu)件對 y 軸無論是上半段、 還是下半段均為兩端支撐，在彎矩作用平面內(nèi)有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故tx1.0，1.0Ntx M

26、 xy AbW1x16001031.01.04001060.89862041021.04070103186N mm2f205N mm2(5) 局部穩(wěn)定驗(yàn)算：精品資料_maxNM x . h0AI x 21600103400106500204102109891042169.4N mm2minNM x . h0AI x2160010340010625020410210989210412.6N/mm2(負(fù)號表示為拉應(yīng)力)maxmin1821.601.1max169.4腹板：精品資料_h050041.7tw12162 0.5 x251 23572.8fyb1806235翼緣：8.71313t20f y滿足截面面積減少了：A215.220411.2cm2（選用翼緣 2 40018，腹板 5