八年級數(shù)學(xué)上冊 第7章一次函數(shù)復(fù)習(xí)第一課時課件 浙教版

1、 一、知識要點：一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線

2、一條直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號：符號：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點的直。其中過原點的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的

3、增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xyxy24 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為的值為_。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時，時，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xyk=2解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時，時，y=5。且它的圖象與且它的圖象與x軸交點軸交點是（，）。由題意得是（，）。由題意得065bkbk解得解得61bk一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)

4、的解析式為y= - x+6。點評點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時，時，y=5，且且它的圖象與它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的解析式。解析式。 例柴油機在工作時油箱中的余油量例柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）千

5、克）與工作時間與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出畫出這個函數(shù)的圖象。這個函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8) （）、?。ǎ⑷=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。 描出點（，描出點（，40），）

6、，B（8，0）。）。然后連成然后連成 線段線段AB即是所求的圖形。即是所求的圖形。點評：點評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段.AB1、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中， x是自變量，是自變量， y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， 那些是一那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函數(shù)具有下列兩條

7、性質(zhì)、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點（）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；）的一條直線；（2）y的值隨的值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）3、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸交點坐標(biāo)為軸交點坐標(biāo)為_,與與y軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為_。4x32y 6、若函數(shù)、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點（的圖像經(jīng)過點（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函數(shù)關(guān)系式。及函數(shù)關(guān)系式。4、（1）對于函數(shù)）對于函數(shù)y5x+6，y的值隨的值隨x值的減小而值的減小而_。（2）對于函數(shù)）對于函數(shù) , y

8、的值隨的值隨x值的值的_而增大。而增大。 x3221y 5、直線、直線ykx+b過點（過點（1，3）和點（）和點（1，1），則），則 _。bk7、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求求:（1）m為何值時，為何值時，y隨隨x的增大而減小？的增大而減?。?（2）n為何值時，函數(shù)圖象與為何值時，函數(shù)圖象與y軸交點在軸交點在x軸的下方？軸的下方？ （3）m, n 分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過 (0，0).10、已知函數(shù)、已知函數(shù) 問當(dāng)問當(dāng)m為何值時，為何值時，它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？4mX)2m(y5m5m2 8、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在直角坐標(biāo)系

9、中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過三的圖像經(jīng)過三點點A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求這個函數(shù)），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求的關(guān)系式，并求m的值。的值。9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，1）和點）和點B，其中點其中點B是另一條直線是另一條直線 與與y軸的交點，求這軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。個一次函數(shù)的表達(dá)式。3x21y 11、如果、如果 是正比例函數(shù)，而且對于它的每是正比例函數(shù)，而且對于它的每一組非零的對應(yīng)值（一組非零的對應(yīng)值（x，y）有）有xy0，求，求m的值。的值。8m2mxy 12、如果、如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時，

10、時，y7（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)x1時，時，y的值；的值；（3）求當(dāng)）求當(dāng)y0時，時，x的值。的值。13、已知：、已知：y+b與與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例。是常數(shù)）成正比例。 求證：求證：y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。14、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米米3時，時，水費按水費按0.6元元/米米3收費，每戶每月用水量超過收費，每戶每月用水量超過6米米3時，超過時，超過的部分按的部分按1元元/米米

11、3。設(shè)每戶每月用水量為。設(shè)每戶每月用水量為x米米3，應(yīng)繳納，應(yīng)繳納y元。元。（1）寫出每戶每月用水量不超過）寫出每戶每月用水量不超過6米米3和每戶每月用水量和每戶每月用水量超過超過6米米3時，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。一次函數(shù)。（2）已知某戶）已知某戶5月份的用水量為米月份的用水量為米3，求該用戶，求該用戶5月份的水月份的水費。費。15、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫（毫克）隨時間克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時，血液中含藥量最高，時，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時，血液中含藥量為每毫升時，血液中含藥量為每