人教版高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)設(shè)計：集合的基本運(yùn)算

1、§ 1.1.3 合的基本運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):1、 知識與技能1、 理解并掌握交集與并集的概念，并能進(jìn)行初步的集合基本運(yùn)算2、 掌握交集與并集的表示方法，并能利用Venn圖、數(shù)軸等圖形輔助解決集合運(yùn)算問題2、 過程與方法發(fā)展類比聯(lián)想學(xué)習(xí)的思想，培養(yǎng)綜合解決問題的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想3、 情感態(tài)度價值觀體會集合作為一種語言在表示數(shù)學(xué)二內(nèi)容是的簡潔和準(zhǔn)確教學(xué)重難點：交集與并集的概念、集合間的基本運(yùn)算教學(xué)過程：一、知識回顧、創(chuàng)設(shè)情境（一）知識回顧子集、真子集、空集、集合相等（二）創(chuàng)設(shè)情境問題1:我們知道，實數(shù)有加法運(yùn)算。類比實數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？請同學(xué)們考察下列各個集

2、合，你能說出集合C與集合AB之間的關(guān)系嗎？（1） A 1,3,5, B 2,4,6, C 1,2,3,4,5,6;（2） A x|x是理數(shù), B x|x是無理數(shù), C x|x是實數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比？思考和交流，得出并集的概念新課探究并集（1） 講一講一般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合 A與B的并集.記作：AU B.讀作：A并B.其含義用符號表示為：AU B x|x A,或 x B用Venn圖表示如下:注意：1所有：全部；2或：包含三種情況1中A, B, C三者之間的關(guān)系（2） 練一練1、請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題設(shè) A=4, 5, 6, 8) , B=

3、3, 5, 7, 8),求 AU B. 設(shè)集合 A A x| 1 x 2,集合 B x|1 x 3,求 AU B.教師在講解過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：（1 ）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次（2）對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題（3） 做一做1、設(shè) A=x|x>-2,B=x|x<0, 求 AU B.2、設(shè)人=僅區(qū)是等腰三角形,B=x|x是直角三角形，求AU B.（4） 想一想對任意兩個集合 A B,如何在相應(yīng)的位置涂上顏色，使得涂色位置為AU Bo交集（一）講一講思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請同學(xué)們考察下面的問題，集

4、合AB與集合C之間有什么關(guān)系？ A 2,4,6,8,10, B 3,5,8,12, C 8;A x|x是國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué). B= x | x是國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué), C=x | x是國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同 學(xué).教師組織學(xué)生思考7M論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義：一般地，由屬于集合 A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為 記作：An B.讀作：A交B其含義用符號表示為：AI B x|x A,且 x B.接著教師要求學(xué)生用 Venn圖表示交集運(yùn)算（二）練一練 學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè) A=x| X是參加一百米跑的同學(xué) , B=X|

5、 X是參加二百米跑的同學(xué), C=x| x是參加四百米跑的同學(xué),學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參 加兩項比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算An B與An c的含義？ 設(shè)平面內(nèi)直線li上點的集合為Li，直線li上點的集合為L2,試用集合的運(yùn)算表示li的位置關(guān)系？學(xué)生先獨立思考，并動手做一做，教師檢查，做全班講解陰對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正。（三）做一做1、設(shè) A=x|x>-2,B=x|x<0, 求 An B2、設(shè)A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求An B.（四）想一想對任意兩個集合 A B,如何在相應(yīng)的位置涂上顏色，使得涂色位置為An B

6、o三、 小結(jié)作業(yè)（一）小結(jié)定義表示集合表示Venn圖表示并集交集（二）作業(yè)1、P12 2、32 思考題：已知集合 A=x|x 2-3x+2=0,B= x|x 2-ax+a -仁 0 , C=x|x 2-mx+2=0,且 AU B=A,A n C=C,求a,m的值.1.1.3集合的基本運(yùn)算教學(xué)要求：了解全集、補(bǔ)集的意義，正確理解補(bǔ)集的概念，正確理解符號“CuA的涵義，并正確應(yīng)用它們解決具體問題。教學(xué)重點：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算。教學(xué)難點：補(bǔ)集的概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1 .提問：？什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2 .提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3 .討論：已知 A=

7、 x|x + 3>0 , B= x|x <-3,則 A、B、R 有何關(guān)系？二、講授新課：1.教學(xué)全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)： 預(yù)備題：U= 全班同學(xué)、A= 全班參加足球隊的同學(xué)、 B= 全班沒有參加 足球隊的同學(xué),則U、A、B有何關(guān)系？結(jié)論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。畫圖分析 定義全集(universe set ):含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構(gòu)成的集合,記作U,是相對于所研究問題而言的一個相對概念。U -A OA 定義補(bǔ)集(complementary set ):已知集合U,集合A U,由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作 A相對于U的補(bǔ)集，記作：CUA讀

8、作：“ A在U中補(bǔ)集”，即CuA x|x U,且x A。補(bǔ)集的Venn圖表示如右：(說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制)練：U= 2,3,4 , A= 4,3 , B=?,則 CUA=, CU B =;一圖形分析 討論：A.在解不等式時，把什么作為全集？在研究圖形集合時，把什么作為全集？B. Q的補(bǔ)集如何表示？意為什么？練習(xí)(口答)：設(shè) U= x|x<8,且 x? N , A= x|(x-2)(x-4)(x-5) = 0,貝U CuA =;設(shè)U= 三角形, A= 銳角三角形,則CuA =。2 .教學(xué)例題：例：U= x|x<13,且x? N , A= 8的正約數(shù), B= 12的正約數(shù)

9、,求 cua、CuB出示一學(xué)生試逐個求-再試用圖示求3 .練習(xí)：設(shè) u=R A= x| 1<x<2, B= x|1<x<3,求 AH B AU B、C”A、CU B獨立練習(xí)T 方法小結(jié)：如何數(shù)軸分析4 . 探究：結(jié)合圖示分析，下面的一些集合運(yùn)算基本結(jié)論。A n B= Bn A, A n B A, A n B B, A = ? ；A U B=BU A, A U B A, A U B B, A U? =A;A n CJ A=? , A U CU A=S, CU （ CU A） =A5 . 小結(jié)：補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、圖）。三、鞏固練習(xí)：1 .已知U=x? N|x = 10 ,A=小于10的正奇數(shù) ,B=小于11的質(zhì)數(shù),CU B=。2 . 已知集合A=0