上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案

1、2017學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘，滿分150分)2018.1、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)x 3 已知一=-，那么下列等式中，不成立的是y 42.3.x 3(A)寸7；在比例尺是 1:40000(A) 0.2km；在 ABC中，點(diǎn)D、x - y 1x 3卞 ©廣3-；(D) 4x=3y.4的地圖上，若某條道路長(zhǎng)約為5cm,則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(B) 2km；E分別在邊AB、AC 上,20km;如果AD=1,(D) 200km.BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE / BC的是(A) DE=-;BC 3(B)DEBC 4(D)AE

2、 1AC 44 .在 RtAABC 中，/C=90a、b、c分別是/ A、/ B、/C的對(duì)邊，下列等式正確的是(A) sin A =b ； c(B)ccosB =一 ； aa(C) tanA=; bb(D) cot B =一 a5 .下列關(guān)于向量的說(shuō)法中,不正確的是r r r r (A) 3(ab) =3a3b ;一I ir r . r r(B)右 a =3b ,則 a =3b或a = -3b ；(C) 3 a 3a (D) m(na) =(mn)a .26 .對(duì)于拋物線y=Tx+2) +3 ,下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為拋物線的開口向下；對(duì)稱軸是直線x=-2 ;圖像不經(jīng)過(guò)第一象限；當(dāng)x>

3、2時(shí)，y隨x的增大而減小.(A) 4;(B) 3;(C) 2;(D) 1 .二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .已知線段 b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且 a=2, c=8,那么b=r r r r8 .計(jì)算：3(2a 4b) 5(a b) =9 .若點(diǎn)P是線段 AB的黃金分割點(diǎn)， AB=10cm,則較長(zhǎng)線段 AP的長(zhǎng)是 cm.10 .如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC, E、F分別為 AB、DC上的點(diǎn)，若 CF=4,且EF / AD ,AE: BE=2:3 ,則CD的長(zhǎng)等于11 .如圖，在梯形 ABCD中，AB / DC, AD=2, BC=6,若 AOB的面積等于 6

4、,則 AOD的面積 等于.uuu r uuu r uu rr12 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)。，若AB aBC b=,則CD用b、可表不為 1 213 .已知拋物線 C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,如果平移后能與拋物線 y=-x2+2x+3重合，那么拋 2物線C的表達(dá)式是 . 0ooo14 sin60 tan 45 cos60 cot30 =215 .如果拋物線y=ax -2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5,0）,那么與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.16 .如圖，在 ABC中，AB=AC , BE、AD 分別是邊 AC、BC上的高，CD=2, AC=6,那么 CE=.17

5、.如圖，是將一正方體貨物沿坡面 AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長(zhǎng)方體貨廂的高度 BC為2.6米，斜坡AB的坡比為1:2.4,現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)向前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn) D與C重 合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則貨物的高度BD不能超過(guò) 米.18 .在 ABC中，/ C=90° , AC=3, BC=4 （如圖），將 ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得 ADE （點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 D、E）,點(diǎn)D恰好落在直線BE上和直線AC交于點(diǎn)F,則線段AF的長(zhǎng)為w5"）<Mua）三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）20.(本題共2小題，第(1)小題5分,第(2)小題5分，滿分10

6、分)19 .(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分) 如圖，在 ABC 中，/ ACD=/B, AD=4, DB=5.(1)求AC的長(zhǎng)；uir r uir r r ruuu(2)若設(shè)CA =a,CB =b，試用a、b的線性組合表示向量 cd .已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A (0,-6)、B (4, -6)、C (6, 0)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)分別聯(lián)結(jié) AC、BC,求 tan/ACB.1021 .（本題滿分10分） 如圖所示，巨型廣告牌 AB背后有一看臺(tái)CD,臺(tái)階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺(tái)階的FG這，層上曬太陽(yáng)，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的

7、夾角為“，當(dāng)a =60。時(shí)，測(cè)得廣告牌AB在地面上的影長(zhǎng) AE=10米，過(guò)了一會(huì)，當(dāng)”二45。，問(wèn)小狗在FG這層是否還能曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由（用取 1.73）.22 .（本題滿分10分）.一._4，_一 一一一 .一 如圖，在 ABC中，AB=AC, BC=12, sinC=-，點(diǎn)G是4ABC的重心，線段 BG的延長(zhǎng)線交邊 5AC于點(diǎn)D,求/ CBD的余弦值.ftnJi23 .(本題滿分12分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分7分)如圖在 ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在邊 BC、AB、AC上，且/ ADE = /B, /ADF=/C,線段EF交線段AD于點(diǎn)G.(1)求證：AE=

8、AF;(2)若旦匕=2匕,求證：四邊形 EBDF是平行四邊形. DE AE24 .(本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分5分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx (kw 0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，與 x軸交于點(diǎn)B (3,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B、C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.(1)求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為 D,求 DBC的面積；(3)如果點(diǎn)F在y軸上，且/ CDF=45° ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).25 .（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題7分，第（3）小題4分）

9、已知，在梯形 ABCD 中，AD/BC, / A=90 ° , AD=2, AB=4, BC=5,在射線 BC 任取一點(diǎn)M ,聯(lián)結(jié)DM ,作/ MDN =Z BDC , / MDN的另一邊 DN交直線BC于點(diǎn)N （點(diǎn)N在點(diǎn) M的左側(cè)）. （1）當(dāng)BM的長(zhǎng)為10時(shí)，求證：BDXDM ;（2）如圖（1）,當(dāng)點(diǎn)N在線段BC上時(shí)，設(shè)BN=x, BM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出它的定義域；（3）如果 DMN是等腰三角形，求 BN的長(zhǎng).5 圖1）-用圖）參考答案:1、B； 2、B； 3、D； 4、C； 5、B； 6、A；rr 八 _“ 201r 1r7、4； 8、a7b； 9、5J5-5； 1。、一； 11、2； 12、b a;3221 ,、2 八412-7513、y=(x-1) +3； 14、0； 15、(-3,0)； 16、 ； 17、一； 18、一。2 357uuu 5 r 4 r19、(1) AC=6 ; (2) CD =a +b ;99,、1 2, 、_120、(1) y=x 2x6; (2) tan/AC