高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題(2)文蘇教版(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上連云港外國語學(xué)校20122013學(xué)年度高二年級(jí)數(shù)學(xué)文科期末復(fù)習(xí)卷（二）一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置.1已知集合，,，則= 2命題“，”的否定為 3復(fù)數(shù)的實(shí)部為 4若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 5已知函數(shù) ，則不等式的解集 6設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 7已知正數(shù)滿足，則的最小值為 8已知為偶函數(shù)，則 9若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)為連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)），則 10已知，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 11曲線在處的切線方程為 12已知，則第個(gè)等式為 13給定函數(shù)，其中在區(qū)間上 上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)為 14函數(shù)在區(qū)間上的

2、最大值為4，則實(shí)數(shù) 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù), ()，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為.(1) 若是純虛數(shù),求的值；(2) 若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求的取值范圍；(3) 若都是虛數(shù),且,求.16（本題滿分14分）已知集合函數(shù)的定義域?yàn)榧先?，求集合；已知且“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍17. （本題滿分14分）已知函數(shù)，是實(shí)數(shù)（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域18（本題滿分16分）工廠去年新開發(fā)的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元今年工廠第

3、一次投入100萬元的科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增10萬只，投入次后，每只產(chǎn)品的固定成本為（為常數(shù)，）若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第次投入后的年純利潤為萬元（年純利潤年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表達(dá)式；問從今年起，第幾年純利潤最高？最高純利潤為多少萬元？19. （本題滿分16分）設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足(1) 當(dāng)x(0，x1)時(shí)，證明：x<f (x)<x1(2) 設(shè)函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線xx0對(duì)稱，證明：x0<20. （本題滿分16分）函數(shù)，其中為常數(shù) （1）證明：對(duì)任意，函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)； （2）當(dāng)時(shí)，不等式在上有解

4、，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若對(duì)任意時(shí)，函數(shù)在定義域上恒單調(diào)遞增，求的最小值高二年級(jí)數(shù)學(xué)文科期末復(fù)習(xí)卷（二）命題人：劉希團(tuán) 2013年6月一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置.1已知集合，,，則= 2命題“，”的否定為 “，”3復(fù)數(shù)的實(shí)部為 34若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 5已知函數(shù) ，則不等式的解集 6設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 67已知正數(shù)滿足，則的最小值為 8已知為偶函數(shù)，則 9若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)為連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)），則 1 10已知，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 11曲線在處的切線方程為 12已知，則第個(gè)等式為 13給定函數(shù)，

5、其中在區(qū)間上 上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)為 14函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，則實(shí)數(shù) 2或二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù), ()，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為.(1) 若是純虛數(shù),求的值；(2) 若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求的取值范圍；(3) 若都是虛數(shù),且,求.解：（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)()是純虛數(shù),所以,且,解得； 4分（2）因?yàn)閺?fù)數(shù)()在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,所以,解之得； 9分 （3）因?yàn)閺?fù)數(shù), ()， 所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，又因?yàn)閺?fù)數(shù)都是虛數(shù),且，所以，且解之得，12分所以。 14分16（本題滿分14分）已

6、知集合函數(shù)的定義域?yàn)榧先?，求集合；已知且“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：當(dāng)時(shí)，分分分，分又，10分“”是“”的充分不必要條件，12分解之14分17. （本題滿分14分）已知函數(shù)，是實(shí)數(shù)（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域16.（1）函數(shù)的定義域?yàn)榉钟珊瘮?shù)有零點(diǎn)，即方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解，分可得在上有解，分因?yàn)?，所以，所以的取值范圍?8分（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?14分18（本題滿分16分）工廠去年新開發(fā)的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元今年工廠第一次投入100萬元的科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)量

7、每年遞增10萬只，投入次后，每只產(chǎn)品的固定成本為（為常數(shù)，）若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第次投入后的年純利潤為萬元（年純利潤年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表達(dá)式；問從今年起，第幾年純利潤最高？最高純利潤為多少萬元？ 18解：（1）由題意當(dāng)n0時(shí)，g(0)8，可得k82分所以，即，8分（2）由，12分當(dāng)且僅當(dāng)，即n8時(shí)取等號(hào)，14分所以第8年工廠的純利潤最高，最高為520萬元16分19. （本題滿分16分）設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足(1) 當(dāng)x(0，x1)時(shí)，證明：x<f (x)<x1(2) 設(shè)函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線xx0對(duì)稱，證明：x0<證明：(1)由于、是

8、方程的兩個(gè)根，則 當(dāng)時(shí)，有 又 即又由 得 又 ， 即綜上所述，(2) 變式訓(xùn)練4：設(shè)f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求證：(1)a0且-2-1；(2)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根. 證明：（1）因?yàn)椋?由條件，消去，得；由條件，消去，得，.故.（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在的兩邊乘以，得.又因?yàn)槎苑匠淘趨^(qū)間與內(nèi)分別有一實(shí)根。故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.20. （本題滿分16分）函數(shù)，其中為常數(shù) （1）證明：對(duì)任意，函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)； （2）當(dāng)時(shí)，不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若對(duì)任意時(shí)，函數(shù)在定義域上恒單調(diào)遞增，求的最小值解答：（1）令，得，且，函數(shù)圖像恒過定點(diǎn) 4分（2）當(dāng)時(shí)， ，即，令，得